R'de normal cdf nasıl kullanılır (örneklerle)

R’de normal CDF (kümülatif dağılım işlevi) ile çalışmak için aşağıdaki yöntemleri kullanabilirsiniz:

Yöntem 1: Normal CDF Olasılıklarını Hesaplayın

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

Yöntem 2: Normal CDF’yi çizin

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ")

Aşağıdaki örnekler bu yöntemlerin pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Normal CDF olasılıklarını hesaplayın

Aşağıdaki kod, standart normal dağılımda bir rastgele değişkenin 1,96’dan küçük bir değer alma olasılığının nasıl hesaplanacağını gösterir:

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

[1] 0.9750021

Bir rastgele değişkenin standart normal dağılımda 1,96’dan küçük bir değer alma olasılığı 0,975’tir .

Lower.tail argümanını kullanarak bir rastgele değişkenin 1,96’dan büyük bir değer alma olasılığını da bulabiliriz:

 #calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

[1] 0.0249979

Ve bir rastgele değişkenin standart normal dağılımda iki değer arasında bir değer alma olasılığını bulmak için aşağıdaki sözdizimini kullanabiliriz:

 #calculate probability that random value takes on value between -1.96 and 1.96
pnorm(1.96) - pnorm(-1.96)

[1] 0.9500042

Bir rastgele değişkenin standart normal dağılımda -1,96 ile 1,96 arasında değer alma olasılığı 0,95’tir .

Örnek 2: Normal CDF’nin Çizilmesi

Aşağıdaki kod normal bir CDF’nin nasıl çizileceğini gösterir:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ") 

X ekseni standart normal dağılıma uyan bir rastgele değişkenin değerlerini gösterirken, y ekseni bir rastgele değişkenin x ekseninde gösterilen değerden daha düşük bir değer alma olasılığını gösterir.

Örneğin x = 1,96’ya bakarsak x’in 1,96’dan küçük olma olasılığının kümülatif olasılığının yaklaşık 0,975 olduğunu görürüz:

Normal CDF grafiğinin estetiğini de değiştirebileceğinizi unutmayın:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=' l ', col=' blue ', lwd= 2 , main=' Normal CDF ', ylab=' Cumulative Prob ') 

İlgili: R’de seq işlevi nasıl kullanılır?

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer yaygın işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de normal dağılım nasıl çizilir
R’de Z puanları nasıl hesaplanır
R’de dnorm, pnorm, qnorm ve rnorm kılavuzu