R'de varyans oranı testi nasıl yapılır (örnekle)

Varyans oranı testi, iki popülasyon varyansının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Bu test aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

• H ₀ : Nüfus varyansları eşittir
• H _A : Nüfus varyansları eşit değil

Bu testi gerçekleştirmek için aşağıdaki test istatistiğini hesaplıyoruz:

F = sn ₁ ² / sn ₂ ²

Altın:

• s ₁ ² : Birinci grubun örneklem varyansı
• s ₂ ² : İkinci grubun örneklem varyansı

Bu F testi istatistiğine karşılık gelen p değeri belirli bir eşiğin (örneğin 0,05) altındaysa, boş hipotezi reddederiz ve popülasyon varyanslarının eşit olmadığı sonucuna varırız.

R’de bir varyans oranı testi gerçekleştirmek için yerleşik var.test() fonksiyonunu kullanabiliriz.

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: R’de Varyans Oranının Test Edilmesi

İki farklı bitki türünün boy bakımından aynı varyasyona sahip olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım.

Bunu test etmek için her türden 15 bitkiden oluşanbasit rastgele bir örnek topluyoruz.

Aşağıdaki kod, iki tür arasındaki yükseklik farkının eşit olup olmadığını belirlemek için R’de bir varyans oranı testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)
group2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)

#perform variance ratio test
var. test (group1, group2)

	F test to compare two variances

data: group1 and group2
F = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1467737 1.3021737
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4371783

Test sonuçlarını nasıl yorumlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

veriler: örnek verileri içeren vektörlerin adları.

F: F testi istatistiği. Bu durumda 0,43718’dir .

num df, denom df : F testi istatistiğinin sırasıyla n ₁ – 1 ve n ₂ -1 olarak hesaplanan pay ve payda serbestlik dereceleri.

p değeri: Pay df = 14 ve payda df = 14 olan 0,43718 F testi istatistiğine karşılık gelen p değeri. P değeri 0,1336 olarak ortaya çıkar.

%95 güven aralığı: İki grup arasındaki varyansların gerçek oranı için %95 güven aralığı. [.147, 1.302] olduğu ortaya çıktı. Bu aralıkta 1 yer aldığından, varyansların gerçek oranının 1 olması, yani eşit varyanslar olması akla yatkındır.

Örnek tahminleri: Bu, her grup arasındaki varyansların oranını temsil eder. var() fonksiyonunu kullanırsak birinci grubun örneklem varyansının 21,8381, ikinci grubun örneklem varyansının 49,95238 olduğunu görebiliriz. Yani varyansların oranı 21,8381 / 49,95238 = 0,4371783’tür .

Bu testin sıfır ve alternatif hipotezlerini hatırlayalım:

• H ₀ : Nüfus varyansları eşittir
• H _A : Nüfus varyansları eşit değil

Testimizin p değeri (0,1336) 0,05’ten az olmadığı için sıfır hipotezini reddedemiyoruz.

Bu, iki tür arasındaki bitki boyu farkının eşit olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıta sahip olmadığımız anlamına geliyor.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de tek örnekli T testi nasıl yapılır
R’de Welch’in T testi nasıl gerçekleştirilir?
R’de eşleştirilmiş örnekler t testi nasıl yapılır