R'de belirleme katsayısı (r-kare) nasıl bulunur?

Belirleme katsayısı (genellikle ^R2 ile gösterilir), bir regresyon modelinde açıklayıcı değişkenler tarafından açıklanabilen yanıt değişkeninin varyansının oranıdır.

Bu eğitimde, R’deki bir regresyon modelinde ^R2’nin nasıl bulunacağına ve yorumlanacağına ilişkin bir örnek sunulmaktadır.

İlgili: İyi bir R-kare değeri nedir?

Örnek: R’de R-karesini bulma ve yorumlama

15 öğrencinin çalışılan saat sayısı, girilen hazırlık sınavları ve alınan sınav puanlarına ilişkin verileri içeren aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

 #create data frame
df <- data.frame(hours=c(1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6, 5, 3),
                 prep_exams=c(1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 4),
                 score=c(76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96, 90, 82))

#view first six rows of data frame
head(df)

  hours prep_exams score
1 1 1 76
2 2 3 78
3 2 3 85
4 4 5 88
5 2 2 72
6 1 2 69

Aşağıdaki kod, çoklu doğrusal regresyon modelinin bu veri kümesine nasıl sığdırılacağını ve model çıktısının R’de nasıl görüntüleneceğini gösterir:

 #fit regression model
model <- lm(score~hours+prep_exams, data=df)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prep_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-7.9896 -2.5514 0.3079 3.3370 7.0352 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 71.8078 3.5222 20.387 1.12e-10 ***
hours 5.0247 0.8964 5.606 0.000115 ***
prep_exams -1.2975 0.9689 -1.339 0.205339    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4.944 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7237, Adjusted R-squared: 0.6776 
F-statistic: 15.71 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0004454

Modelin R karesi (çıktının en altında gösterilmektedir) 0,7237 olarak ortaya çıkıyor.

Bu, sınav puanlarındaki farklılığın %72,37’sinin çalışılan saat ve alınan deneme sınavı sayısı ile açıklanabileceği anlamına gelmektedir.

Bu değere aşağıdaki sözdizimini kullanarak da erişebileceğinizi unutmayın:

 summary(model)$r.squared

[1] 0.7236545

R-kare değeri nasıl yorumlanır?

R kare değeri her zaman 0 ile 1 arasında olacaktır.

1 değeri, açıklayıcı değişkenlerin yanıt değişkeninin varyansını mükemmel bir şekilde açıklayabildiğini, 0 değeri ise açıklayıcı değişkenlerin yanıt değişkeninin varyansını açıklama yeteneğine sahip olmadığını gösterir.

Genel olarak, bir regresyon modelinin R-kare değeri ne kadar büyük olursa, açıklayıcı değişkenler yanıt değişkeninin değerini o kadar iyi tahmin edebilir.

Belirli bir regresyon modeli için belirli bir R-kare değerinin “iyi” olarak kabul edilip edilmediğinin nasıl belirleneceği hakkında daha fazla ayrıntı için bu makaleye göz atın.

İlgili:R’de düzeltilmiş R-kare nasıl hesaplanır