R'de bartlett testi nasıl yapılır (adım adım)

Bartlett testi, çeşitli gruplar arasındaki varyansların eşit olup olmadığını belirlemek için yapılan istatistiksel bir testtir.

Birçok istatistiksel test ( tek yönlü ANOVA gibi), örnekler arasındaki varyansların eşit olduğunu varsayar. Bartlett testi bu hipotezi doğrulamak için kullanılabilir.

Bu test aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

H ₀ : Her grup arasındaki varyans eşittir.

H _A : En az bir grubun varyansı diğerlerine eşit değildir.

Test istatistiği k-1 serbestlik derecesine sahip bir Ki-kare dağılımını takip eder; burada k grup sayısıdır.

Test istatistiğinin karşılık gelen p değeri belirli bir anlamlılık düzeyinin altındaysa (örneğin, α = 0,05), o zaman sıfır hipotezini reddedebilir ve tüm grupların aynı varyansa sahip olmadığı sonucuna varabiliriz.

Aşağıdaki adım adım örnek, R’de Bartlett testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

1. Adım: Verileri oluşturun

Üç farklı çalışma tekniğinin farklı sınav sonuçlarına yol açıp açmadığını belirlemek için, bir profesör rastgele 10 öğrenciye her tekniği (Teknik A, B veya C) bir hafta boyunca kullanmaları için atar ve ardından her öğrenciye bir test verir. eşit zorluk.

30 öğrencinin sınav sonuçları aşağıda sunulmuştur:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Adım 2: Bartlett testini gerçekleştirin

Bartlett testini gerçekleştirmek için R tabanındaki aşağıdaki sözdizimini kullanan bartlett.test işlevini kullanabilirsiniz:

bartlett.test(formül, veri)

Örneğimizde bu fonksiyonun nasıl kullanılacağı aşağıda açıklanmıştır:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

Test aşağıdaki sonuçları döndürür:

• Test istatistiği B : 3.3024
• P değeri: 0,1918

P değeri 0,05’ten az olmadığından profesör sıfır hipotezini reddetme konusunda başarısız olacaktır.

Başka bir deyişle, üç grubun farklı boşluklara sahip olduğunu söyleyecek yeterli kanıtı yok.

Böylece tek yönlü ANOVA’yı gerçekleştirmeye devam edebilir.

Ek kaynaklar

Bartlett’in Test Hesaplayıcısı
ANOVA varsayımları nasıl kontrol edilir
R’de tek yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir