R'de dbinom, pbinom, qbinom ve rbinom için bir rehber

Bu eğitimde R’de dbinom , pbinom , qbinom ve rbinom işlevlerini kullanarak binom dağılımının nasıl kullanılacağı açıklanmaktadır.

dbinom

Dbinom işlevi, bazı rastgele değişken x , deneme sayısı (boyut) ve her denemedeki başarı olasılığı (prob) verildiğinde binom dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonunun (pdf) değerini döndürür. Dbinom’u kullanmanın sözdizimi aşağıdaki gibidir:

dbinom(x; boyut; prob)

Basit bir ifadeyle dbinom , belirli sayıda sonuç alma olasılığını bulur.   başarı (x) belirli sayıda denemede (boyut) , her denemede başarı olasılığının sabit olduğu (prob) .

Aşağıdaki örnekler bazı olasılık sorularının dbinom kullanılarak nasıl çözüleceğini göstermektedir.

Örnek 1: Bob serbest atış denemelerinin %60’ını yapıyor. Eğer 12 serbest atış yaparsa tam olarak 10 atış yapma olasılığı nedir?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

Tam olarak 10 atış yapma olasılığı 0,0639’dur .

Örnek 2: Sasha adil bir yazı tura 20 kez atıyor. Paranın tam olarak 7 tura gelme olasılığı nedir?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

Paranın tam olarak 7 kez tura gelme olasılığı 0,0739’dur .

pbinom

Pbinom işlevi, belirli bir rastgele değişken q , deneme sayısı (boyut) ve her denemedeki başarı olasılığı (prob) göz önüne alındığında, binom dağılımının kümülatif yoğunluk fonksiyonunun (cdf) değerini döndürür. Pbinom kullanmanın sözdizimi aşağıdaki gibidir:

pbinom(q, boyut, prob)

Basit bir ifadeyle pbinom , belirli bir q değerinin solundaki alanı döndürür   binom dağılımında. Belirli bir q değerinin sağındaki alanla ilgileniyorsanız, basitçe less.tail = FALSE argümanını ekleyebilirsiniz.

pbinom(q, boyut, prob, alt.kuyruk = YANLIŞ)

Aşağıdaki örnekler pbinom kullanarak bazı olasılık sorularının nasıl çözüleceğini göstermektedir.

Örnek 1: Ando adil bir yazı tura 5 kez atıyor. Paranın iki kereden fazla tura gelme olasılığı nedir?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

Paranın ikiden fazla tura gelme olasılığı 0,5’tir .

Örnek 2: Diyelim ki Tyler oynadığı sırada denemelerinin %30’unda vuruş yapıyor. Eğer 10 kez oynarsa 4 ya da daha az vuruş yapma olasılığı nedir?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

4 veya daha az vuruş yapma olasılığı 0,8497’dir .

qbinom

Qbinom işlevi, belirli bir rastgele değişken q , deneme sayısı (boyut) ve her denemenin başarı olasılığı (prob) verildiğinde binom dağılımının ters kümülatif yoğunluk fonksiyonunun (cdf) değerini döndürür. Qbinom’u kullanmanın sözdizimi aşağıdaki gibidir:

qbinom(q; boyut; prob)

Basit bir ifadeyle, binom dağılımının ^p’inci yüzdelik dilimini bulmak için qbinom’u kullanabilirsiniz.

Aşağıdaki kod, qbinom’un bazı uygulama örneklerini göstermektedir:

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

Rbinom işlevi, bir vektör uzunluğu n , deneme sayısı (boyut) ve her denemede başarı olasılığı (prob) verilen binom dağıtılmış rastgele değişkenlerden oluşan bir vektör üretir. Rbinom kullanmanın sözdizimi aşağıdaki gibidir:

rbinom(n; boyut; prob)

Aşağıdaki kod, rnorm’un eylem halindeki bazı örneklerini gösterir:

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

Ne kadar çok rastgele değişken yaratırsak, ortalama başarı sayısının beklenen başarı sayısına o kadar yakın olduğuna dikkat edin.

Not: “Beklenen başarı sayısı” = n * p ; burada n , deneme sayısı ve p , her deneme için başarı olasılığıdır.