R'de iki örnekli t testi nasıl yapılır

İki örneklem t testi, iki popülasyonun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır.

R’de iki örnekli bir t testi gerçekleştirmek için aşağıdaki temel sözdizimini kullanabilirsiniz:

 t. test (group1, group2, var. equal = TRUE ) 

Not : var.equal=TRUE belirterek, R’ye iki örnek arasındaki varyansların eşit olduğunu varsaymasını söylüyoruz.

Bu varsayımı yapmak istemiyorsanız, bu argümanı bir kenara bırakın; R bunun yerine Welch’in t-testini gerçekleştirecektir; bu, örnekler arasında varyansların eşit olduğunu varsaymaz.

Aşağıdaki örnek, pratikte R’de iki örnekli bir t testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

Örnek: R’de İki Örnekli T Testi

İki farklı bitki türünün aynı ortalama yüksekliğe sahip olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım.

Bunu test etmek için her türden 12 bitkiden oluşanbasit rastgele bir örnek topluyoruz.

Aşağıdaki kod, iki tür arasındaki ortalama yüksekliğin eşit olup olmadığını belirlemek için R’de iki örnekli bir t testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)
group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)

#perform two sample t-tests
t. test (group1, group2, var. equal = TRUE )

	Two Sample t-test

data: group1 and group2
t = -2.5505, df = 22, p-value = 0.01823
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.5904820 -0.5761847
sample estimates:
mean of x mean of y 
 11.66667 14.75000 

Test sonuçlarını nasıl yorumlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

veriler: örnek verileri içeren vektörlerin adları.

t: t testi istatistiği. Bu durumda -2,5505’tir .

df : n ₁ + n ₂ – 2 = 12 + 12 – 2 = 22 olarak hesaplanan serbestlik derecesi.

p değeri: -2,5505 ve df = 22 test istatistiğine karşılık gelen p değeri. P değeri .01823 olarak ortaya çıkıyor. Bu değeri T Puanı – P Değeri hesaplayıcısını kullanarak doğrulayabiliriz.

%95 Güven Aralığı: İki grup arasındaki ortalamalar arasındaki gerçek fark için %95 güven aralığı. [-5,59, -,576] olduğu ortaya çıktı.

Örnek tahminleri: her grubun örnek ortalaması . Bu durumda Grup 1’in örnek ortalaması 11.667 , Grup 2’nin örnek ortalaması 14.75 oldu.

Bu özel iki örnekli t testi için boş ve alternatif hipotezler aşağıdaki gibidir:

H ₀ : µ ₁ = µ ₂ (iki popülasyon ortalaması eşittir)

_HA : µ ₁ ≠ µ ₂ (iki popülasyon ortalaması eşit değildir )

Testimizin p değeri (0,01823) 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz.

Bu, iki tür arasındaki ortalama bitki boyunun eşit olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıtımız olduğu anlamına geliyor.

Teknik notlar

R’deki t.test() işlevi aşağıdaki sözdizimini kullanır:

 t. test (x, y, alternative="two.sided", mu=0, paired=FALSE, var.equal=FALSE, conf.level=0.95)

Altın:

• x, y: veriyi içeren iki vektörün adı.
• alternatif: Alternatif hipotez. Seçenekler arasında “çift taraflı”, “daha az” veya “daha büyük” yer alır.
• mu: Ortalamaların gerçek farkı olduğu varsayılan değer.
• eşleştirilmiş: eşleştirilmiş bir t testinin kullanılıp kullanılmayacağı.
• var.equal: iki grup arasındaki farkların eşit olup olmadığı.
• conf.level: Test için kullanılacak güven düzeyi.

Gerçekleştirmek istediğiniz teste bağlı olarak, kendi t-testinizi yaparken bu argümanlardan herhangi birini değiştirmekten çekinmeyin.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de tek örnekli T testi nasıl yapılır
R’de Welch’in T testi nasıl gerçekleştirilir?
R’de eşleştirilmiş örnekler t testi nasıl yapılır