R'de optim işlevi nasıl kullanılır (2 örnek)

Genel optimizasyonlar için R’deki optim işlevini kullanabilirsiniz.

Bu işlev aşağıdaki temel sözdizimini kullanır:

 optim(by, fn, data, ...)

Altın:

• by : Optimize edilecek parametrelerin başlangıç değerleri
• fn : Küçültmeyi veya büyütmeyi sağlayan bir işlev
• data : R’de verileri içeren nesnenin adı

Aşağıdaki örnekler, bu işlevin aşağıdaki senaryolarda nasıl kullanılacağını gösterir:

1. Doğrusal regresyon modelinin katsayılarını bulun.

2. İkinci dereceden regresyon modelinin katsayılarını bulun.

Hadi gidelim!

Örnek 1: Doğrusal regresyon modeli için katsayıları bulma

Aşağıdaki kod, kalan kareler toplamını en aza indirerek doğrusal regresyon modelinin katsayılarını bulmak için optim() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

 #create data frame
df <- data.frame(x=c(1, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 12),
                 y=c(4, 5, 8, 6, 9, 10, 13, 17))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2] * x - y)^2))
}

#find coefficients of linear regression model
optim(par=c(0, 1), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] 2.318592 1.162012

$value
[1] 11.15084

$counts
function gradient 
      79 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

$par altında döndürülen değerleri kullanarak aşağıdaki uygun doğrusal regresyon modelini yazabiliriz:

y = 2,318 + 1,162x

Regresyon katsayılarını hesaplamak için R’deki yerleşik lm() işlevini kullanarak bunun doğru olduğunu doğrulayabiliriz:

 #find coefficients of linear regression model using lm() function
lm(y ~ x, data=df)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Coefficients:
(Intercept) x  
      2,318 1,162

Bu katsayı değerleri, optim() işlevini kullanarak hesapladığımız değerlere karşılık gelir.

Örnek 2: İkinci Dereceden Regresyon Modeli için Katsayıları Bulma

Aşağıdaki kod, kalan kareler toplamını en aza indirerek ikinci dereceden regresyon modelinin katsayılarını bulmak için optim() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2]*x + par[3]*x^2 - y)^2))
}

#find coefficients of quadratic regression model
optim(par=c(0, 0, 0), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] -18.261320 6.744531 -0.101201

$value
[1] 309.3412

$counts
function gradient 
     218 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

$par altında döndürülen değerleri kullanarak aşağıdaki uygun karesel regresyon modelini yazabiliriz:

y = -18,261 + 6,744x – ^0,101×2

R’deki yerleşik lm() işlevini kullanarak bunun doğru olduğunu doğrulayabiliriz:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#create a new variable for x^2
df$x2 <- df$x^2

#fit quadratic regression model
quadraticModel <- lm(y ~ x + x2, data=df)

#display coefficients of quadratic regression model
summary(quadraticModel)$coef

               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -18.2536400 6.185069026 -2.951243 1.839072e-02
x 6.7443581 0.485515334 13.891133 6.978849e-07
x2 -0.1011996 0.007460089 -13.565470 8.378822e-07

Bu katsayı değerleri, optim() işlevini kullanarak hesapladığımız değerlere karşılık gelir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer yaygın işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de regresyon çıktısı nasıl yorumlanır