R'de otokorelasyon nasıl hesaplanır

Otokorelasyon, bir zaman serisi ile kendisinin gecikmeli versiyonu arasındaki ardışık zaman aralıklarındaki benzerlik derecesini ölçer.

Bir değişkenin mevcut değerleri ile geçmiş değerleri arasındaki ilişkiyi ölçtüğü için bazen “seri korelasyon” veya “gecikmeli korelasyon” olarak da adlandırılır.

Bir zaman serisinde otokorelasyon yüksek olduğunda, sadece geçmiş değerlere başvurarak gelecekteki değerleri tahmin etmek kolaylaşır.

R’de otokorelasyon nasıl hesaplanır

R’de belirli bir değişkenin değerini 15 farklı dönem için gösteren aşağıdaki zaman serisine sahip olduğumuzu varsayalım:

 #define data
x <- c(22, 24, 25, 25, 28, 29, 34, 37, 40, 44, 51, 48, 47, 50, 51)

Tseries kütüphanesindeki acf() fonksiyonunu kullanarak zaman serisindeki her gecikme için otokorelasyonu hesaplayabiliriz:

 library (tseries)

#calculate autocorrelations
acf(x, pl= FALSE )

     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 1.000 0.832 0.656 0.491 0.279 0.031 -0.165 -0.304 -0.401 -0.458 -0.450 
    11 
-0.369 

Sonucun yorumlanma şekli şu şekildedir:

• Gecikme 0’daki otokorelasyon 1’dir .
• Gecikme 1’deki otokorelasyon 0,832’dir .
• Gecikme 2’deki otokorelasyon 0,656’dır .
• 3. gecikmedeki otokorelasyon 0.491’dir .

Ve benzeri.

Gecikme argümanıyla görüntülenecek gecikme sayısını da belirtebiliriz:

 #calculate autocorrelations up to lag=5
acf(x, lag=5, pl= FALSE )

Autocorrelations of series 'x', by lag

    0 1 2 3 4 5 
1.000 0.832 0.656 0.491 0.279 0.031

R’de otokorelasyon fonksiyonu nasıl çizilir

pl=FALSE argümanını kullanmadan, R’deki bir zaman serisi için otokorelasyon fonksiyonunu çizebiliriz:

 #plot autocorrelation function
acf(x)

X ekseni gecikme sayısını, y ekseni ise bu gecikme sayısındaki otokorelasyonu görüntüler. Varsayılan olarak çizim gecikme = 0’da başlar ve otokorelasyon gecikme = 0’da her zaman 1 olacaktır.

Ana argümanı kullanarak olay örgüsü için farklı bir başlık da belirleyebilirsiniz:

 #plot autocorrelation function with custom title
acf(x, main=' Autocorrelation by Lag ') 

Ek kaynaklar

Python’da Otokorelasyon Nasıl Hesaplanır?
Excel’de Otokorelasyon Nasıl Hesaplanır