R'de tekrarlanan ölçümler anova nasıl gerçekleştirilir?

Tekrarlanan ölçümler ANOVA, her grupta aynı deneklerin yer aldığı üç veya daha fazla grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bu eğitimde, R’de tek yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA’nın nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: R’de Tekrarlanan Ölçümler ANOVA

Araştırmacılar dört farklı ilacın farklı reaksiyon sürelerine neden olup olmadığını bilmek istiyorlar. Bunu test etmek için beş hastanın dört farklı ilaca reaksiyon sürelerini ölçtüler. Her hasta dört ilacın her birinde ölçüldüğü için, ortalama reaksiyon süresinin ilaçlar arasında farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için tekrarlanan ölçümler ANOVA’sını kullanacağız.

R’de tekrarlanan ölçümler ANOVA’yı gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları kullanın.

Adım 1: Verileri girin.

Öncelikle verilerimizi tutacak bir veri çerçevesi oluşturacağız:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

Adım 2: Tekrarlanan ölçümler ANOVA’yı gerçekleştirin.

Daha sonra aov() fonksiyonunu kullanarak tekrarlanan ANOVA ölçümlerini gerçekleştireceğiz:

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

Tekrarlanan ölçüm ANOVA’sı aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

Sıfır hipotezi (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (nüfus ortalamalarının tümü eşittir)

Alternatif hipotez: (Ha): en az bir popülasyon ortalaması diğerlerinden farklıdır

Bu örnekte F testi istatistiği 24,76’dır ve buna karşılık gelen p değeri 1,99e-05’tir . Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz ve dört ilaç arasındaki ortalama yanıt sürelerinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu sonucuna varıyoruz.

Adım 4: Sonuçları rapor edin.

Son olarak tekrarlanan ölçümlerimizin sonuçlarını ANOVA olarak raporlayacağız.

İşte bunun nasıl yapılacağına dair bir örnek:

Dört farklı ilacın tepki süresi üzerindeki etkisini incelemek için beş kişiye tek yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA uygulandı.

Sonuçlar, kullanılan ilaç türünün yanıt süresinde istatistiksel olarak anlamlı farklılıklara yol açtığını gösterdi (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Ek kaynaklar

Tekrarlanan ölçümler ANOVA: tanım, formül ve örnek
Tekrarlanan Ölçümlerin Manuel Olarak Gerçekleştirilmesi ANOVA
Python’da Tekrarlanan Ölçümler ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir
Excel’de Tekrarlanan Ölçümler ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir
SPSS’de Tekrarlanan Ölçümler ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir
Stata’da tekrarlanan ölçümler ANOVA nasıl gerçekleştirilir?