R'de üstel bir dağılım nasıl çizilir

Üstel dağılım, belirli bir olay gerçekleşene kadar beklememiz gereken süreyi modellemek için kullanılan bir olasılık dağılımıdır.

Eğer bir X rastgele değişkeni üstel bir dağılım izliyorsa, X’in olasılık yoğunluk fonksiyonu şu şekilde yazılabilir:

f (x; λ) = λe ^-λx

Altın:

• λ: oran parametresi
• e: Yaklaşık olarak 2,718’e eşit bir sabit

Kümülatif dağılım fonksiyonu

F (x; λ) = 1 – e ^-λx

Bu eğitimde R’de üstel dağılım için bir PDF ve CDF’nin nasıl çizileceği açıklanmaktadır.

Olasılık yoğunluk fonksiyonunun grafiğini çizme

Aşağıdaki kod, λ = 0,5 hız parametresine sahip üstel bir dağılımın PDF’sinin nasıl çizileceğini gösterir:

 curve ( dexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' blue ')

Aşağıdaki kod, farklı hız parametreleriyle üstel bir dağılımın birden çok PDF’sinin nasıl çizileceğini gösterir:

 #plot PDF curves
curve ( dexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' blue ')
curve ( dexp (x, rate = 1), from=0, to=10, col=' red ', add= TRUE )
curve ( dexp (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col=' purple ', add= TRUE )

#add legend
legend (7, .5, legend=c(" rate=.5 ", " rate=1 ", " rate=1.5 "),
       col=c(" blue ", " red ", " purple "), lty=1, cex=1.2)

Kümülatif dağılım fonksiyonunun grafiğini çizme

Aşağıdaki kod, oran parametresi λ = 0,5 olan üstel bir dağılımın CDF’sinin nasıl çizileceğini gösterir:

 curve ( pexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' blue ') 

Aşağıdaki kod, farklı oran parametreleriyle üstel bir dağılımın birden çok CDF’sinin nasıl çizileceğini gösterir:

 #plot CDF curves
curve ( pexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' blue ')
curve ( pexp (x, rate = 1), from=0, to=10, col=' red ', add= TRUE )
curve ( pexp (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col=' purple ', add= TRUE )

#add legend
legend (7, .9, legend=c(" rate=.5 ", " rate=1 ", " rate=1.5 "),
       col=c(" blue ", " red ", " purple "), lty=1, cex=1.2) 

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer olasılık dağılımlarının nasıl çizileceği açıklanmaktadır:

R’de Poisson dağılımı nasıl çizilir
R’de binom dağılımı nasıl çizilir
R’de dağıtım grafiği nasıl çizilir
R’de normal dağılım nasıl çizilir
R’de ki-kare dağılımı nasıl çizilir