R'de wald testi nasıl yapılır

Bir modelin bir veya daha fazla parametresinin belirli değerlere eşit olup olmadığını test etmek için Wald testi kullanılabilir.

Bu test genellikle bir regresyon modelindeki bir veya daha fazla yordayıcı değişkenin sıfıra eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bu test için aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanıyoruz:

• H ₀ : Bazı yordayıcı değişken kümelerinin tümü sıfıra eşittir.
• H _A : Kümedeki yordayıcı değişkenlerin tümü sıfıra eşit değildir.

Sıfır hipotezini reddetmeyi başaramazsak, model uyumunda istatistiksel olarak anlamlı bir iyileşme sağlamadıkları için belirtilen yordayıcı değişkenler kümesini modelden kaldırabiliriz.

Aşağıdaki örnek, R’de Wald testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

Örnek: R’de Wald testi

Bu örnekte, aşağıdaki çoklu doğrusal regresyon modeline uyacak şekilde R’de yerleşik mtcars veri kümesini kullanacağız:

mpg = β ₀ + β ₁ mevcut + β ₂ karbonhidrat + β ₃ hp + β ₄ silindir

Aşağıdaki kod, bu regresyon modelinin nasıl sığdırılacağını ve model özetinin nasıl görüntüleneceğini gösterir:

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

Daha sonra, “hp” ve “cyl” öngörücü değişkenlerinin regresyon katsayılarının her ikisinin de sıfıra eşit olup olmadığını test etmek için aod paketindeki wald.test() fonksiyonunu kullanabiliriz.

Bu işlev aşağıdaki temel sözdizimini kullanır:

wald.test(Sigma, b, Şartlar)

Altın:

• Sigma : Regresyon modelinin varyans-kovaryans matrisi
• b : Modelin regresyon katsayılarının bir vektörü
• Terimler : Test edilecek katsayıları belirten bir vektör

Aşağıdaki kod bu işlevin pratikte nasıl kullanılacağını gösterir:

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

Sonuçtan testin p değerinin 0,16 olduğunu görüyoruz.

Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığı için Wald testinin sıfır hipotezini reddedemiyoruz.

Bu, yordayıcı değişkenler “hp” ve “cyl” için regresyon katsayılarının her ikisinin de sıfıra eşit olduğunu varsayabileceğimiz anlamına gelir.

Bu terimleri modelden kaldırabiliriz çünkü bunlar genel model uyumunu istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde iyileştirmezler.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de diğer yaygın işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de regresyon çıktısı nasıl yorumlanır
R’de Varyans Enflasyon Faktörü (VIF) nasıl hesaplanır?