R'de nokta çarpım nasıl hesaplanır: örneklerle

a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] vektörü ve b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ] vektörü verildiğinde, a vektörü ile b vektörünün ab ile gösterilen skaler çarpımı şu şekilde verilir:

ab = a ₁ * b ₁ + a ₂ * b ₂ + a ₃ * b ₃

Örneğin, a = [2, 5, 6] ve b = [4, 3, 2] ise a ve b’nin iç çarpımı şuna eşit olacaktır:

ab = 2*4 + 5*3 + 6*2

ab = 8 + 15 + 12

ab = 35

Temel olarak nokta çarpım, iki vektördeki karşılık gelen girişlerin çarpımlarının toplamıdır.

R’de nokta çarpım nasıl hesaplanır

R’deki iki vektörün nokta çarpımını hızlı bir şekilde hesaplamanın iki yolu vardır:

Yöntem 1: %*%’yi kullan

Aşağıdaki kod, R’deki iki vektör arasındaki nokta çarpımı hesaplamak için %*% işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

 #definevectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#calculate dot product between vectors
a %*% b

     [,1]
[1,] 35

Nokta çarpımı 35 olarak çıkıyor.

Bu işlevin aynı zamanda veri çerçevesi sütunları için de çalıştığını unutmayın:

 #define data
df <- data.frame(a=c(2, 5, 6),
                 b=c(4, 3, 2))

#calculate dot product between columns 'a' and 'b' of data frame
df$a %*% df$b

     [,1]
[1,] 35

Yöntem 2: dot() işlevini kullanın

Pracma kütüphanesindeki dot() fonksiyonunu kullanarak iki vektör arasındaki nokta çarpımı da hesaplayabiliriz:

 library (pracma)

#definevectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#calculate dot product between vectors
dot(a,b)

[1] 35

Yine iki vektör arasındaki nokta çarpım 35 olarak çıkıyor.

İlgili: R’de Çapraz Çarpım Nasıl Hesaplanır

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde diğer istatistiksel yazılımlar kullanılarak bir nokta çarpımın nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

Excel’de Nokta Çarpımı Nasıl Hesaplanır
Google E-Tablolarda Nokta Çarpımı Nasıl Hesaplanır?
TI-84 Hesap Makinesinde Nokta Çarpımı Nasıl Hesaplanır?