R'de phi katsayısı nasıl hesaplanır

Phi katsayısı (bazen ortalama kare olasılık katsayısı olarak da adlandırılır), iki ikili değişken arasındaki ilişkinin bir ölçüsüdür.

İki rastgele değişken x ve y için verilen 2×2’lik bir tablo için:

Phi katsayısı şu şekilde hesaplanabilir:

Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)

Örnek: R cinsinden Phi katsayısının hesaplanması

Cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. Bu yüzden 25 seçmenden oluşan basit rastgele bir örnek alıyoruz ve onlara siyasi parti tercihlerini soruyoruz.

Aşağıdaki tabloda anketin sonuçları sunulmaktadır:

Bu verileri R’de 2×2’lik bir matrise girmek için aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 #create 2x2 table
data = matrix(c(4, 8, 9, 4), nrow = 2 )

#view dataset
data

     [,1] [,2]
[1,] 4 9
[2,] 8 4

Daha sonra iki değişken arasındaki Phi katsayısını hesaplamak için psych paketindeki phi() fonksiyonunu kullanabiliriz:

 #load psych package
library (psych)

#calculate Phi Coefficient
phi(data)

[1] -0.36

Phi katsayısı -0,36 olarak çıkıyor.

Phi işlevinin varsayılan olarak 2 basamağa yuvarlandığını unutmayın, ancak işlevi istediğiniz sayıda basamağa yuvarlayacak şekilde belirtebilirsiniz:

 #calculate Phi Coefficient and round to 6 digits
phi(data, digits = 6 )

[1] -0.358974

Phi katsayısı nasıl yorumlanır?

Pearson korelasyon katsayısına benzer şekilde Phi katsayısı -1 ile 1 arasında değerler alır; burada:

• -1, iki değişken arasında tamamen negatif bir ilişkiyi gösterir.
• 0, iki değişken arasında ilişki olmadığını gösterir.
• 1, iki değişken arasında tamamen pozitif bir ilişkiyi gösterir.

Genel olarak Phi katsayısı sıfırdan ne kadar uzaksa iki değişken arasındaki ilişki o kadar güçlüdür.

Başka bir deyişle, Phi katsayısı sıfırdan ne kadar uzaksa, iki değişken arasında bir tür sistematik modelin varlığına dair o kadar fazla kanıt vardır.

Ek kaynaklar

Phi katsayısına giriş
Phi katsayısı hesaplayıcısı