R'de welch'in anova'sı nasıl gerçekleştirilir (adım adım)

Welch’in ANOVA’sı, varyansların eşitliği varsayımı karşılanmadığında tipik tek yönlü ANOVA’ya bir alternatiftir.

Aşağıdaki adım adım örnek, Welch’in ANOVA’sının R’de nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

1. Adım: Verileri oluşturun

Üç farklı çalışma tekniğinin farklı sınav sonuçlarına yol açıp açmadığını belirlemek için, bir profesör rastgele 10 öğrenciye her tekniği (Teknik A, B veya C) bir hafta boyunca kullanmaları için atar ve ardından her öğrenciye eşit zorlukta bir test verir.

30 öğrencinin sınav sonuçları aşağıda sunulmuştur:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Adım 2: Eşit Farklar Testi

Daha sonra, her grup arasındaki varyansların eşit olup olmadığını belirlemek için Bartlett testi yapabiliriz.

Test istatistiğinin p değeri belirli bir anlamlılık düzeyinin altındaysa (α = 0,05 gibi), o zaman sıfır hipotezini reddedebilir ve tüm grupların aynı varyansa sahip olmadığı sonucuna varabiliriz.

Bartlett testini gerçekleştirmek için R tabanındaki aşağıdaki sözdizimini kullanan bartlett.test işlevini kullanabiliriz:

bartlett.test(formül, veri)

Örneğimizde bu fonksiyonun nasıl kullanılacağı aşağıda açıklanmıştır:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

Bartlett testinin p değeri ( .01737 ) α = 0.05’ten küçüktür; bu, her grubun aynı varyansa sahip olduğu boş hipotezini reddedebileceğimiz anlamına gelir.

Böylece varyansların eşitliği varsayımı ihlal edilmiş olur ve Welch’in ANOVA’sına geçebiliriz.

Adım 3: Welch’in ANOVA’sını gerçekleştirin

Welch’in ANOVA’sını R’de gerçekleştirmek için R base oneway.test() işlevini aşağıdaki gibi kullanabiliriz:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

ANOVA tablosunun genel p değeri ( 0,01591 ) α = 0,05’ten küçüktür; bu, sınav sonuçlarının üç çalışma tekniği arasında eşit olduğuna ilişkin boş hipotezi reddedebileceğimiz anlamına gelir.

Daha sonra hangi grup ortalamalarının farklı olduğunu belirlemek için post hoc testi yapabiliriz. R’de çeşitli post-hoc testlerin nasıl gerçekleştirileceğini görmek için aşağıdaki eğitimlere bakın:

• R’de Bonferroni düzeltmesi nasıl yapılır
• R’de Tukey testi nasıl yapılır?
• R’de Scheffe testi nasıl yapılır

Durumunuza göre hangi post-hoc testinin kullanılmasının en iyi olduğunu belirlemek için bu eğitime göz atın.

Ek kaynaklar

R’de tek yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de iki yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de tekrarlanan ölçümler ANOVA nasıl gerçekleştirilir?