Regresyonda genel önemin f testini anlamak i̇çin basit bir kılavuz

Bu eğitimde, bir regresyon tablosunun çıktısında F istatistiğinin nasıl tanımlanacağının yanı sıra bu istatistiğin ve ona karşılık gelen p değerinin nasıl yorumlanacağı açıklanmaktadır.

Genel Önem F Testini Anlamak

Regresyondaki genel anlamlılık için F testi, doğrusal regresyon modelinizin, tahmin değişkenleri olmayan bir modele göre bir veri setine daha iyi uyum sağlayıp sağlamadığını belirleyen bir testtir.

Genel anlamlılık F testi aşağıdaki iki varsayıma dayanmaktadır:

Boş hipotez ( _H0 ): Tahmin edici değişkenleri olmayan model ( yalnızca kesişme modeli olarak da bilinir), regresyon modelinizin yanı sıra verilere de uyar.

Alternatif hipotez ( _HA ): Regresyon modeliniz verilere yalnızca kesişme modelinden daha iyi uyuyor.

Bir veri kümesine bir regresyon modeli uydurduğunuzda, çıktı olarak size F istatistiğini ve o F istatistiğine karşılık gelen p değerini söyleyen bir regresyon tablosu alırsınız.

P değeri seçtiğiniz anlamlılık düzeyinden düşükse ( ortak seçenekler 0,01, 0,05 ve 0,10’dur ), bu durumda regresyon modelinizin verilere yalnızca orijinal model olarak uyduğu sonucuna varmak için yeterli kanıta sahip olursunuz. modeli.

Örnek: Regresyonda F testi

12 farklı öğrencinin toplam ders saatini, toplam alınan hazırlık sınav sayısını ve final sınav notunu gösteren aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Çalışılan saat ve alınan hazırlık sınavları ile öğrencinin aldığı final sınavı notu arasındaki ilişkiyi analiz etmek için, çalışılan saatleri ve alınan hazırlık sınavlarını yordayıcı değişkenler olarak ve sınavdaki final notunu yanıt değişkeni olarak kullanarak çoklu doğrusal regresyon uyguluyoruz.

Aşağıdaki sonucu alıyoruz:

Bu sonuçlardan yola çıkarak ANOVA tablosunda verilen F istatistiğine ve bu F istatistiğinin tabloda F Anlamlılığı olarak etiketlenen p değerine odaklanacağız. Anlamlılık düzeyi olarak 0,05’i seçeceğiz.

F istatistiği: 5.090515

P değeri: 0,0332

Teknik not: F istatistiği, MS regresyonunun MS kalıntısına bölünmesiyle hesaplanır. Bu durumda MS regresyonu / MS kalıntısı = 273,2665 / 53,68151 = 5,090515 .

P değeri anlamlılık seviyesinin altında olduğundan, regresyon modelimizin verilere yalnızca kesişme modelinden daha iyi uyduğu sonucuna varabiliriz.

Bu spesifik sorun bağlamında bu, modelde Çalışma Saatleri ve Hazırlık Sınavları tahmin değişkenlerini kullanmanın, verileri dışarıda bırakıp sadece kesme modelini benzersiz bir şekilde kullanmamıza kıyasla verileri daha iyi yerleştirmemize olanak sağladığı anlamına gelir.

Genel Önem F Testinin Yorumlanmasına İlişkin Notlar

Genel olarak, yordayıcı değişkenlerinizden hiçbiri istatistiksel olarak anlamlı değilse, genel F testi de istatistiksel olarak anlamlı olmayacaktır.

Ancak bazı durumlarda durum böyle olmayabilir, çünkü genel anlamlılık için F testi tüm yordayıcı değişkenlerin ortak olarak anlamlı olup olmadığını test ederken, her bir yordayıcı değişkenin anlamlılığı için T testi basitçe her yordayıcı değişkenin anlamlı olup olmadığını test eder. bireysel olarak anlamlıdır.

Böylece F testi tüm yordayıcı değişkenlerin ortaklaşa anlamlı olup olmadığını belirler.

Her bir yordayıcı değişkenin anlamlı olmaması mümkündür ancak F testi, birleştirilmiş tüm yordayıcı değişkenlerin ortaklaşa anlamlı olduğunu gösterir.

Teknik not: Genel olarak, modelde ne kadar çok öngörücü değişken varsa, F istatistiğinin ve buna karşılık gelen p değerinin istatistiksel olarak anlamlı olma olasılığı da o kadar yüksek olur.

Bir regresyonun çıktısında muhtemelen göreceğiniz başka bir ölçüm de R-karedir ; bu, yordayıcı değişkenler ile yanıt değişkeni arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ölçer.

R-kare, yordayıcı değişkenlerin yanıt değişkeniyle ne ölçüde güçlü bir şekilde ilişkili olduğu konusunda size bir fikir verebilse de, bu ilişki için resmi bir istatistiksel test sağlamaz.

F-Testinin resmi bir istatistiksel test olması nedeniyle kullanışlı olmasının nedeni budur. Ek olarak, genel F testi anlamlıysa, R-karenin sıfır olmadığı ve yordayıcı değişken(ler) ile yanıt değişkeni arasındaki korelasyonun istatistiksel olarak anlamlı olduğu sonucuna varabilirsiniz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde regresyon modellerindeki diğer ortak değerlerin nasıl yorumlanacağı açıklanmaktadır:

Regresyon Tablosu Nasıl Okunmalı ve Yorumlanmalı
Regresyonun Standart Hatasını Anlamak
İyi bir R-kare değeri nedir?