Sas'ta polinom regresyonu nasıl gerçekleştirilir?

En yaygın regresyon analizi türü, bir yordayıcı değişken ile bir yanıt değişkeninin doğrusal bir ilişkiye sahip olduğu durumlarda kullanılanbasit doğrusal regresyondur .

Ancak bazen yordayıcı değişken ile yanıt değişkeni arasındaki ilişki doğrusal değildir.

Bu durumlarda değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkiyi açıklayabilen polinom regresyonunu kullanmak mantıklıdır.

Aşağıdaki örnek, SAS’ta polinom regresyonunun nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

Örnek: SAS’ta Polinom Regresyon

SAS’ta aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Şimdi veri kümesindeki x ve y değişkenleri arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için bir dağılım grafiği oluşturduğumuzu varsayalım:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

Grafikten x ile y arasındaki ilişkinin kübik olduğunu görebiliriz.

Dolayısıyla, veri kümemizde iki yeni tahmin değişkeni (x ² ve x ³ ) tanımlayabilir, ardından bu tahmin değişkenlerini kullanarak bir polinom regresyon modeline uymak için proc reg’i kullanabiliriz:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

Parametre Tahminleri tablosundan katsayı tahminlerini bulabilir ve uygun polinom regresyon denklemimizi şu şekilde yazabiliriz:

y = 37,213 – 14,238x + 2,648x ² – 0,126x ³

Bu denklem, yordayıcı değişkenin belirli bir değeri verildiğinde yanıt değişkeninin beklenen değerini bulmak için kullanılabilir.

Örneğin, xa’nın değeri 4 ise y’nin değeri 14,565 olmalıdır:

y = 37,213 – 14,238(4) + 2,648(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,565

Ayrıca polinom regresyon modelinin düzeltilmiş R-kare değeri olan 0,9636’ya sahip olduğunu görebiliriz; bu değer bire son derece yakındır ve bize modelin veri setini uydurma konusunda mükemmel bir iş çıkardığını gösterir.

İlgili: Düzeltilmiş R-Kare Nasıl Yorumlanır (Örneklerle)

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde SAS’ta diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

SAS’ta basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir?
SAS’ta çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir?
SAS’ta niceliksel regresyon nasıl gerçekleştirilir?