Sas'ta scheffe testi nasıl yapılır?

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için tek yönlü ANOVA kullanılır.

ANOVA tablosunun genel p değeri belirli bir anlamlılık düzeyinin altındaysa, grup ortalamalarından en az birinin diğerlerinden farklı olduğunu söylemek için yeterli kanıtımız var demektir.

Ancak bu bize hangi grupların birbirinden farklı olduğunu söylemez. Bu bize basitçe tüm grup ortalamalarının eşit olmadığını söyler.

Hangi grupların birbirinden farklı olduğunu tam olarak bilmek için post hoc test yapmamız gerekir.

En sık kullanılan post hoc testlerden biri Scheffe testidir ; bu test, aile bazında hata oranını kontrol ederken her grubun ortalamaları arasında ikili karşılaştırmalar yapmamızı sağlar.

Aşağıdaki örnek, R’de Scheffe testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

Örnek: SAS’ta Scheffe testi

Bir araştırmacının bir çalışmaya katılmak üzere 30 öğrenciyi işe aldığını varsayalım. Öğrenciler bir sınava hazırlanmak için üç çalışma yönteminden birini kullanmak üzere rastgele atanır .

Bu veri kümesini SAS’ta oluşturmak için aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 76
At 77
At 77
At 81
At 82
At 82
At 83
At 84
At 85
At 89
B 81
B 82
B 83
B 83
B 83
B 84
B 87
B90
B92
B93
C 77
C 78
C 79
C 88
C 89
C 90
C 91
C 95
C 98
C 98
;
run ;

Daha sonra tek yönlü ANOVA’yı gerçekleştirmek için proc ANOVA’yı kullanacağız:

 /*perform one-way ANOVA with Scheffe's post-hoc test*/
proc ANOVA data = my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
means Method / scheffe cldiff ;
run;

Not : Tek yönlü ANOVA’dan elde edilen genel p değerinin istatistiksel olarak anlamlı olması durumunda Scheffe post-hoc testinin (güven aralıklarıyla) gerçekleştirilmesi gerektiğini belirtmek için Scheffe ve Cldiff seçenekleriyle birlikte ortalama ifadesini kullandık.

Öncelikle sonuçtaki ANOVA tablosunu analiz edeceğiz:

Bu tablodan şunları görebiliriz:

• Genel F değeri: 3,49
• Karşılık gelen p değeri: 0,0448

Tek yönlü bir ANOVA’nın aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullandığını hatırlayın:

• H ₀ : Tüm grup ortalamaları eşittir.
• H _A : En az bir grubun ortalaması farklı   dinlenmek.

ANOVA tablosunun p değeri (0,0448) α = 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz.

Bu bize ortalama sınav puanının üç çalışma yöntemi arasında eşit olmadığını söyler.

İlgili: ANOVA’da F-Değeri ve P-Değeri Nasıl Yorumlanır?

Tam olarak hangi grup ortalamalarının farklı olduğunu belirlemek için Scheffe’nin post-hoc testlerinin sonuçlarını gösteren nihai sonuç tablosuna bakmamız gerekir:

Hangi grup ortalamalarının farklı olduğunu bulmak için hangi ikili karşılaştırmaların yanında yıldız ( *** ) olduğuna bakmamız gerekir.

Tablo A Grubu ile C Grubu arasında ortalama sınav puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir.

Diğer grupların ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur.

Spesifik olarak C grubu ile A grubu arasındaki sınav puanlarındaki ortalama farkın 6,7 olduğunu görüyoruz.

Bu gruplar arasındaki ortalama fark için %95 güven aralığı [0,064, 13,336]’ dır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler ANOVA modelleri hakkında ek bilgi sağlar:

ANOVA ile Post-Hoc Testini Kullanma Kılavuzu
SAS’ta tek yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir?
SAS’ta iki yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir?