Shannon çeşitlilik endeksi: tanım ve örnekler

Shannon çeşitlilik endeksi (bazen Shannon-Wiener endeksi olarak da adlandırılır), bir topluluk içindeki türlerin çeşitliliğini ölçmenin bir yoludur.

Not H , bu endeks aşağıdaki gibi hesaplanır:

H = -Σ p _ben * ln(p _ben )

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• ln : Doğal günlük
• pi _i : i türlerinden oluşan tüm topluluğun oranı

H değeri ne kadar yüksek olursa, belirli bir topluluktaki tür çeşitliliği de o kadar yüksek olur. H değeri ne kadar düşük olursa çeşitlilik de o kadar düşük olur. H değeri = 0, yalnızca bir türün bulunduğu bir topluluğu belirtir.

Shannon’ın eşitlik endeksi, bir topluluktaki türlerin eşitliğini ölçmenin bir yoludur. “Tekdüzelik” terimi basitçe topluluk içindeki farklı türlerin bolluğundaki benzerliği ifade eder.

Not: _EH , bu endeks şu şekilde hesaplanır:

E _H = H / ln ( S )

Altın:

• H : Shannon’ın çeşitlilik indeksi
• S : Benzersiz türlerin toplam sayısı

Bu değer 0 ila 1 arasında değişir; burada 1, tam eşitliği belirtir.

Aşağıdaki adım adım örnek, belirli bir topluluk için Shannon Çeşitlilik Endeksi’nin ve Shannon Hisse Senedi Endeksi’nin nasıl hesaplanacağını gösterir.

1. Adım: Verileri toplayın

Bir biyoloğun yerel bir ormandaki tür çeşitliliğini ölçmek istediğini varsayalım. Aşağıdaki verileri toplar:

Adım 2: Oranları hesaplayın

Daha sonra biyolog her türden oluşan topluluğun oranını hesaplayabilir.

Örneğin, toplam 105 birey var ve 40’ı A türü olarak sınıflandırılıyor. Dolayısıyla A türü, toplam topluluğun 40/105 = 0,38’ini temsil ediyor.

Her tür için benzer bir hesaplama yapabilir:

Adım 3: Oranların doğal logaritmasını hesaplayın

Daha sonra her oranın doğal logaritmasını hesaplayabilir:

Adım 4: Oranları oranların doğal logaritması ile çarpın

Daha sonra oranları oranların doğal logaritmasıyla çarpabilir:

Adım 5: Shannon Çeşitlilik Endeksi’ni hesaplayın

Son olarak Shannon çeşitlilik indeksini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilir:

H = -Σ p _ben * ln(p _ben )

Bu örnekte, son sütundaki toplamı alıp negatif olanla çarpabilir:

Bu topluluğun Shannon Çeşitlilik Endeksi 1,49’dur .

Shannon Hisse Senedi Endeksi’ni hesaplamak için aşağıdaki formülü de kullanabilir:

E _H = H / ln ( S )

Bu örnekte toplamda S =5 tür var, dolayısıyla bu indeksi şu şekilde hesaplayabiliriz:

_EH = 1,49 / ln (5) = 0,92 .

Ek kaynaklar

Herhangi bir veri kümesi için Shannon Çeşitlilik Endeksi’ni otomatik olarak hesaplamak amacıyla bu Shannon Çeşitlilik Endeksi hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin.