Sıfır dereceli korelasyon nedir?

İstatistikte iki değişken arasındaki korelasyon bize bu iki değişken arasındaki ilişkiyi anlatır.

En temel korelasyon türlerinden biri, diğer değişkenlerin olası etkisini kontrol etmeden iki değişken arasındaki korelasyonu ifade eden sıfır dereceli korelasyon olarak bilinir.

Bu tür korelasyona bir örnek, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçen ve -1 ile 1 arasında değerler alabilen Pearson korelasyon katsayısıdır ; burada:

• -1, iki değişken arasında tamamen negatif bir doğrusal korelasyonu gösterir
• 0, iki değişken arasında doğrusal bir korelasyon olmadığını gösterir
• 1, iki değişken arasında mükemmel pozitif doğrusal bir korelasyonu gösterir

Korelasyon sıfırdan ne kadar uzaksa, iki değişken arasındaki ilişki o kadar güçlüdür.

Birinci ve ikinci dereceden korelasyonlar

Üçüncü değişken C’nin etkisini kontrol ederken A ve B iki değişkeni arasındaki korelasyonu hesaplarsak, A ve B arasındaki korelasyona birinci dereceden korelasyon adını veririz.

Benzer şekilde, C ve D değişkenlerinin etkisini kontrol ederken A ve B iki değişkeni arasındaki korelasyonu hesaplarsak, A ve B arasındaki korelasyona ikinci dereceden korelasyon adını veririz.

Sıfır dereceli korelasyon örneği

Diyelim ki 10 farklı öğrencinin ders çalışmak için harcadığı saat sayısını ve sınavda aldığı notu gösteren aşağıdaki veri setine sahibiz:

Bu iki değişken arasındaki korelasyonun 0,762 olduğu ortaya çıktı. Üçüncü bir değişkenin potansiyel etkisini kontrol etmediğimiz için bu, iki değişken arasında sıfır dereceli bir korelasyon olarak kabul edilecektir.

Ancak gerçekte bu iki değişken arasındaki ilişkiyi başka faktörlerin de etkilemesi mümkündür.

Örneğin öğrencinin sınıftaki mevcut notu sınav puanını etkileyebilir. Bu verilere de erişimimiz olduğunu varsayalım:

Daha sonra mevcut notun etkisini kontrol ederek saat ile sınav arasındaki korelasyonu hesaplarsak, saat ile sınav arasındaki birinci dereceden korelasyonun 0,578 olduğunu buluruz.

Bu, öğrencinin sınıftaki mevcut notunun etkisi kontrol edildikten sonra bile çalışılan saat ile sınav notu arasında hala oldukça güçlü bir pozitif korelasyon olduğu anlamına gelir.

Not: Birinci dereceden korelasyona bazen kısmi korelasyon denir . Bu eğitimde Excel’de kısmi korelasyonların nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

Korelasyon matrisinde sıfır dereceli korelasyonlar

bir korelasyon matrisi oluştururuz Ne zaman bir değişkenler dizisi için, matriste görüntülenen korelasyon katsayıları her zaman sıfır dereceli korelasyonlardır çünkü bunlar, diğer değişkenlerin etkisi dikkate alınmaksızın basitçe değişkenlerin her ikili kombinasyonu arasındaki korelasyonlardır.

Örneğin, önceki örnekteki veri kümemizi düşünün:

Bu veri seti için bir korelasyon matrisi oluştursaydık şöyle görünürdü:

Bunu yorumlamanın yolu şudur:

• Mevcut not ile çalışılan saat arasındaki korelasyon 0,689’dur .
• Mevcut puan ile sınavdan alınan puan arasındaki korelasyon 0,637’dir .
• Çalışılan saat ile sınav puanı arasındaki korelasyon 0,762’dir .

Bu korelasyonların her biri sıfır dereceli bir korelasyondur .

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler korelasyon katsayıları hakkında ek bilgi sağlar:

Pearson Korelasyon Katsayısına Giriş
Korelasyon matrisi nasıl okunur
Excel’de kısmi korelasyon nasıl hesaplanır