Sıfır hipotezi nasıl yazılır (5 örnek)

Bir hipotez testi, bir popülasyon parametresi hakkındaki bir ifadenin doğru olup olmadığını belirlemek için veri örneklerini kullanır.

Ne zaman bir hipotez testi yapsak, her zaman bir sıfır hipotezi ve bir alternatif hipotez yazarız; bunlar aşağıdaki biçimleri alır:

H ₀ (sıfır hipotezi): popülasyon parametresi =, ≤, ≥ belirli bir değer

H _A (alternatif hipotez): popülasyon parametresi <, >, ≠ belirli bir değer

Sıfır hipotezinin her zaman eşittir işaretini içerdiğini unutmayın.

Hipotezleri şu şekilde yorumluyoruz:

Boş Hipotez: Örnek veriler, bir bireyin iddiasını destekleyecek hiçbir kanıt sağlamaz.

Alternatif Hipotez: Veri örnekleri, bir bireyin iddiasını desteklemek için yeterli kanıt sağlar .

Örneğin, belirli bir bitki türünün ortalama boyunun 20 inç olduğunu varsayalım. Ancak bir botanikçi, gerçek ortalama yüksekliğin 20 inçten fazla olduğunu söylüyor.

Bu iddiayı test etmek için dışarı çıkıp rastgele bitki örnekleri toplayabilir. Daha sonra bu örnek verileri aşağıdaki iki hipotezi kullanarak bir hipotez testi gerçekleştirmek için kullanabilir:

H ₀ : μ ≤ 20 (gerçek ortalama bitki boyu 20 inç’e eşit veya hatta daha azdır)

H _A : μ > 20 (gerçek ortalama bitki boyu 20 inçten fazladır)

Botanikçi tarafından toplanan örnekleme verileri, bu bitki türünün ortalama yüksekliğinin 20 inçten önemli ölçüde fazla olduğunu gösteriyorsa, boş hipotezi reddedebilir ve ortalama yüksekliğin 20 inçten büyük olduğu sonucuna varabilir.

Farklı durumlarda sıfır hipotezinin nasıl yazılacağını daha iyi anlamak için aşağıdaki örnekleri okuyun.

Örnek 1: kaplumbağaların ağırlığı

Bir biyolog, belirli bir kaplumbağa türünün gerçek ortalama ağırlığının 300 pound olup olmadığını kontrol etmek istiyor. Bunu test etmek için 40 kaplumbağadan oluşan rastgele bir numunenin ağırlığını ölçecek.

Bu senaryo için boş ve alternatif hipotezleri nasıl yazacağınız aşağıda açıklanmıştır:

H ₀ : μ = 300 (gerçek ortalama ağırlık 300 pound’a eşittir)

H _A : μ ≠ 300 (gerçek ortalama ağırlık 300 pound’a eşit değildir)

Örnek 2: Erkeklerin büyüklüğü

Belirli bir şehirdeki erkeklerin ortalama boyunun 68 inç olduğu varsayılmaktadır. Ancak bağımsız bir araştırmacı, gerçek ortalama yüksekliğin 68 inçten fazla olduğunu tahmin ediyor. Bunu test etmek için dışarı çıkar ve şehirdeki 50 erkeğin boyunu toplar.

Bu senaryo için boş ve alternatif hipotezleri nasıl yazacağınız aşağıda açıklanmıştır:

H ₀ : μ ≤ 68 (gerçek ortalama yükseklik 68 inç’e eşit veya hatta daha azdır)

H _A : μ > 68 (gerçek ortalama yükseklik 68 inçten büyüktür)

Örnek 3: Mezuniyet oranı

Bir üniversite öğrencilerinin %80’inin zamanında mezun olduğunu bildirmektedir. Ancak bağımsız bir araştırmacı, tüm öğrencilerin %80’inden azının zamanında mezun olduğunu tahmin ediyor. Bunu test etmek için geçen yıl üniversiteden zamanında mezun olan öğrencilerin oranına ilişkin veriler topluyor.

Bu senaryo için boş ve alternatif hipotezleri nasıl yazacağınız aşağıda açıklanmıştır:

H ₀ : p ≥ 0,80 (zamanında mezun olan öğrencilerin gerçek oranı %80 veya daha fazladır)

H _A : μ < 0,80 (zamanında mezun olan öğrencilerin gerçek oranı %80’den azdır)

Örnek 4: hamburger ağırlığı

Bir gıda araştırmacısı, belirli bir restorandaki bir hamburgerin gerçek ortalama ağırlığının 7 ons olup olmadığını test etmek istiyor. Bunu test etmek için bu restorandan rastgele alınan 20 hamburger örneğinin ağırlığını ölçecek.

Bu senaryo için boş ve alternatif hipotezleri nasıl yazacağınız aşağıda açıklanmıştır:

H ₀ : μ = 7 (gerçek ortalama ağırlık 7 ons’a eşittir)

H _A : μ ≠ 7 (gerçek ortalama ağırlık 7 ons’a eşit değildir)

Örnek 5: Vatandaş desteği

Bir politikacı, belirli bir şehirdeki vatandaşların %30’undan azının belirli bir yasayı desteklediğini iddia ediyor. Bunu test etmek için 200 vatandaşa yasayı destekleyip desteklemedikleri konusunda anket yaptı.

Bu senaryo için boş ve alternatif hipotezleri nasıl yazacağınız aşağıda açıklanmıştır:

H ₀ : p ≥ 0,30 (yasayı destekleyen vatandaşların gerçek oranı %30’dan büyük veya eşittir)

H _A : μ < 0,30 (yasayı destekleyen vatandaşların gerçek oranı %30’dan azdır)

Ek kaynaklar

Hipotez Testine Giriş
Güven Aralıklarına Giriş
P değerlerinin ve istatistiksel anlamlılığın açıklaması