Tam kılavuz: çarpıklık ve düzleşme nasıl bildirilir

İstatistikte çarpıklık ve basıklık bir dağılımın şeklini ölçmenin iki yoludur.

Çarpıklık , bir dağılımın çarpıklığının bir ölçüsüdür. Bu değer pozitif ya da negatif olabilir.

• Negatif çarpıklık, kuyruğun dağılımın sol tarafında olduğunu ve daha negatif değerlere doğru uzandığını gösterir.
• Pozitif çarpıklık, kuyruğun dağılımın sağ tarafında olduğunu ve daha pozitif değerlere doğru uzandığını gösterir.
• Sıfır değeri dağılımda asimetri olmadığını, yani dağılımın tamamen simetrik olduğunu gösterir.

Basıklık, bir dağılımın normal dağılıma göre ağır mı yoksa hafif kuyruklu mu olduğunun ölçüsüdür.

• Normal dağılımın basıklığı 3’tür.
• Belirli bir dağılımın basıklığı 3’ten küçükse buna playkurtic denir, bu da normal dağılıma göre giderek daha az uç değerler üretme eğiliminde olduğu anlamına gelir.
• Belirli bir dağılımın basıklığı 3’ten büyükse buna leptokurtik denir, bu da normal dağılımdan daha fazla aykırı değer üretme eğiliminde olduğu anlamına gelir.

Not: Bazı formüller (Fisher tanımı), normal dağılımla karşılaştırmayı kolaylaştırmak için basıklıktan 3 çıkarır. Bu tanımı kullanarak, basıklık değeri 0’dan büyük olan bir dağılım normal dağılıma göre daha büyük basıklığa sahip olacaktır.

Belirli bir dağılımın çarpıklığını ve basıklığını resmi metinde rapor ettiğimizde genellikle aşağıdaki formatı kullanırız:

[değişken adı]’nın çarpıklığı -0,89 olarak bulunmuştur, bu da dağılımın çarpık kaldığını göstermektedir.

[değişken adı] basıklığı 4,26 olarak bulunmuştur, bu da dağılımın normal dağılıma göre daha ağır bir kuyruğa sahip olduğunu göstermektedir.

Sonuçları bildirirken aşağıdaki noktaları aklınızda bulundurun:

• Çarpıklık ve basıklık değerlerini iki ondalık basamağa yuvarlayın.
• Değerleri bildirirken baştaki 0’ı kaldırın (örneğin 0,79 değil, 0,79 kullanın)

Aşağıdaki örnek bu formatın pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek: Çarpıklık ve Düzleştirmeyi Raporlama

Belirli bir üniversitedeki öğrenciler arasındaki sınav puanlarının dağılımını analiz ettiğimizi varsayalım.

İstatistiksel yazılım kullanarak dağılımın çarpıklık ve basıklık değerlerini şu şekilde hesaplıyoruz:

• Asimetri: -1,391777
• Basıklık: 4.170865

Bu değerleri şu şekilde raporlayacağız:

Sınav puanlarının çarpıklığı -1,39 olarak bulunmuş olup bu durum dağılımın çarpık kaldığını göstermektedir.

Sınav puanlarının basıklığı 4,17 olarak bulunmuş olup bu durum dağılımın normal dağılıma göre daha ağır olduğunu göstermektedir.

Bu çarpıklık ve basıklık değerlerini bildirmenin yanı sıra, okuyucunun dağıtımı görsel olarak anlayabilmesi için genellikle değerlerin dağılımını görselleştirmek için histogram veya kutu grafiği gibi bir grafik ekleriz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlarda çarpıklık ve basıklığın nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

R’de çarpıklık ve basıklık nasıl hesaplanır
Python’da çarpıklık ve basıklık nasıl hesaplanır
Google E-Tablolar’da çarpıklık ve basıklık nasıl hesaplanır

Aşağıdaki eğitimlerde diğer istatistiksel sonuçların nasıl raporlanacağı açıklanmaktadır:

Güven aralıkları nasıl raporlanır?
ANOVA sonuçları nasıl raporlanır?
Regresyon sonuçları nasıl raporlanır?
Pearson korelasyonu nasıl raporlanır?