Simetrik histogram nedir? (tanım ve örnekler)

Histogram, bir veri kümesindeki değerlerin sıklığını görselleştirmemize yardımcı olan bir grafik türüdür.

Simetrik histogram, ortasından geçen bir çizgi çizdiğimizde tamamen aynı yarılara sahip olan bir histogram türüdür.

İki yaygın simetrik histogram türü vardır:

• Tek modlu simetrik histogram : Tepe noktası olan bir histogram
• Simetrik çift modlu histogram : İki tepe noktasına sahip bir histogram

Aşağıdaki örnekler bu histogramların her birinin neye benzediğini göstermektedir.

Örnek 1: Tek modlu simetrik histogram

Aşağıdaki histogram, tek modlu simetrik histogramın bir örneğidir:

Histogramın merkezine doğru bir çizgi çizseydik sol ve sağ taraflar tamamen aynı olurdu:

Buna tek modlu simetrik histogram diyoruz çünkü “düz” “bir” anlamına gelir ve bu histogramın tam ortasında yalnızca bir tepe noktası vardır.

Örnek 2: Simetrik çift modlu histogram

Aşağıdaki histogram, iki modlu simetrik histogramın bir örneğidir:

Histogramın merkezine doğru bir çizgi çizseydik sol ve sağ taraflar tamamen aynı olurdu:

Buna bimodal simetrik histogram diyoruz çünkü “bi” “iki” anlamına geliyor ve bu histogramın iki zirvesi var.

İlgili: Bimodal Dağılımlara Giriş

Yaklaşık simetrik histogram nedir?

Gerçek dünyada, nadiren mükemmel simetrik histogramlar vardır, ancak genellikle kabaca simetrik histogramlar vardır.

Bunlar “kabaca” simetrik olan histogramlardır; yani histogramın ortasından aşağıya bir çizgi çizdiğinizde iki taraf da kabaca aynı görünür.

Buna bir örnek yenidoğanların ağırlık dağılımı olabilir.

Yenidoğan ağırlığının ortalama 7,5 pound civarında tek modlu bir dağılım izlediği iyi bilinmektedir.

Bebeklerin ağırlığına ilişkin bir histogram oluşturursak, bazı bebeklerin daha fazla, bazılarının ise daha az ağırlığa sahip olduğu 7,5 poundluk bir “zirve” göreceğiz:

Bu kabaca simetrik bir histogramdır. Eğer merkezden aşağıya dikey bir çizgi çizseydik, her iki taraf da kabaca aynı görünürdü.

Bir başka somut örnek ise Amerika Birleşik Devletleri’ndeki lise öğrencilerinin ACT puanlarının dağılımıdır.

Ortalama puan 21 civarında olup, bazı öğrenciler daha düşük puanlar alırken, diğerleri daha yüksek puanlar almaktadır. Amerika Birleşik Devletleri’ndeki tüm öğrenciler için ACT puanlarının bir histogramını oluşturursak, 21 yaşında bazı öğrencilerin daha yüksek, diğerlerinin daha düşük puan aldığı tek bir “zirve” göreceğiz:

Aynı zamanda kabaca simetrik bir histogramdır. Eğer merkezden aşağıya dikey bir çizgi çizseydik, her iki taraf da kabaca aynı görünürdü.

Gerçek dünyadaki veri kümeleriyle çalışırken, nadiren mükemmel simetrik histogramlarla karşılaşırsınız, ancak genellikle kabaca simetrik histogramlarla karşılaşırsınız.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler histogramlar hakkında ek bilgi sağlar:

Histogramların şekli nasıl tanımlanır?
Histogramlar nasıl karşılaştırılır?
Herhangi bir histogramın ortalaması ve medyanı nasıl tahmin edilir?