Slovin'in formülü nedir? (tanım & #038; örnek)

İstatistikte Slovin formülü , kabul edilebilir bir hata payına dayalı bir istatistiği tahmin etmek için gereken minimum örneklem boyutunu hesaplamak için kullanılır.

Slovin formülü şu şekilde hesaplanır:

n = N / (1 + Ne ² )

Altın:

• n : Örnek büyüklüğü gerekli
• N : Nüfus büyüklüğü
• e : Kabul edilebilir hata payı

Aşağıdaki örnekler Slovin formülünün pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Nüfus oranını tahmin etmek için Slovin formülünü kullanma

Bir avukatın belirli bir mahallede yeni bir yasayı destekleyen bireylerin oranını tahmin etmek istediğini varsayalım.

Diyelim ki bu mahallede 10.000 kişi olduğunu ve her birini araştırmasının çok uzun süreceğini biliyor. Bu nedenle bireylerden rastgele bir örnek almayı tercih eder.

Diyelim ki bu oranı 0,05 veya daha az bir hata payı ile tahmin etmek istiyor.

Örneklemine dahil etmesi gereken minimum birey sayısını belirlemek için Slovin formülünü kullanabilir:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.05) ² )
• sayı = 384.615

Muhafazakar olmak için avukatın en yakın tam sayıya yuvarlaması ve örneklemine 385 kişiyi dahil etmesi gerekir.

Örnek 2: Nüfus ortalamasını tahmin etmek için Slovin formülünü kullanma

Bir botanikçinin belirli bir bölgedeki belirli bir bitki türünün ortalama yüksekliğini tahmin etmek istediğini varsayalım.

Diyelim ki bölgede bu bitkilerden 500 adet bulunduğunu ve her bir bitkinin tek tek ölçülmesinin çok uzun süreceğini biliyor ve bu nedenle bitkilerden rastgele bir örnek almayı tercih ediyor.

Diyelim ki bu ortalamayı 0,02 veya daha az bir hata payı ile tahmin etmek istiyor.

Örneğine dahil etmesi gereken minimum bitki sayısını belirlemek için Slovin formülünü kullanabilir:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 500 / (1 + 500(.02) ² )
• sayı=416.667

Muhafazakar olmak için, botanikçinin en yakın tam sayıya yuvarlaması ve örneğine 417 bitki dahil etmesi gerekir.

Slovin formülü: örneklem büyüklüğü ile hata payı arasındaki ilişki

Örneklem büyüklüğü ile hata payı arasında basit bir ilişki vardır: hata payı ne kadar düşük olursa, ihtiyaç duyulan örnek boyutu da o kadar büyük olur .

Bunu açıklamak için, avukatın 0,05’lik bir hata payı kullanarak yeni bir yasayı destekleyen bir mahalledeki bireylerin oranını tahmin etmek istediği önceki örneği düşünün.

Mahalledeki toplam birey sayısı 10.000 olduğundan, anketi için gereken minimum örneklem büyüklüğünü hesaplamak için aşağıdaki formülü kullandı:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.05) ² )
• sayı = 384.615

Ancak avukatın bunun yerine 0,01’lik bir hata payı istediğini varsayalım.

Bu anketin minimum örneklem büyüklüğünü hesaplamak için Slovin’in formülünü şu şekilde kullanacaktır:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.01) ² )
• sayı= 5.000

Avukat hata payını azalttığı için örneklem büyüklüğü arttı.

Bu sezgisel olarak anlamlı olmalıdır.

Daha düşük bir hata marjı istiyorsanız (yani daha kesin bir tahmin), örnekleminize çok daha fazla birey dahil etmeniz gerekir.

Bonus: Nüfus büyüklüğüne ve kabul edilebilir bir hata marjına göre minimum örnek boyutunu otomatik olarak hesaplamak için bu Slovin formül hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler istatistikte örnekleme hakkında ek bilgi sağlar:

Örnekleme yöntemlerinin türlerine giriş
Nüfus vs. örnek: fark nedir?
Örneklem büyüklüğü ile hata payı arasındaki ilişki