Sola çarpık histogram: örnekler ve yorumlama

Histogram, bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını görselleştirmemize olanak tanıyan bir grafik türüdür.

Dağılımın sol tarafında bir “kuyruğu” varsa histogramın çarpık olduğunu söyleriz:

Not : Bazen sola çarpık histograma negatif çarpık histogram da denir.

Sola çarpık bir histogram aşağıdaki iki özelliğe sahiptir:

1. Dağılımın zirvesi sağ taraftadır.

2. Ortalama medyandan düşüktür.

Histogramın çarpık kalmasına ne sebep olur?

Bir değişkenin küçük bir değer alması nadir olduğunda ve bir değişkenin daha büyük bir değer etrafında yoğunlaşmış değerler alması çok daha yaygın olduğunda histogram asimetriktir.

Sola çarpık histogramın gerçek dünyadaki bir örneği öğrenci sınav puanları olabilir.

Çoğu öğrenci belirli bir sınavdan 70 ila 90 arasında puan alabilir ve birçok öğrencinin sıfıra yakın puan alması son derece nadirdir.

Belirli bir sınıf için sınav sonuçlarının dağılımını görselleştirmek için bir histogram oluşturduğumuzda doğal olarak çarpık olacaktır:

Sola çarpık bir histogramda ortalama neden medyandan daha az?

Sola çarpık bir histogramda ortalama, medyandan daha düşüktür çünkü dağılımın sağ tarafındaki değerlerin frekansının daha yüksek olması, daha büyük bir medyan değerle sonuçlanır.

Basit bir örnek olarak, bir sınıftaki 20 öğrencinin sınav sonuçlarını içeren aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Veri seti: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Bu veri setine ait ortalama ve medyan değerler şöyle:

• Ortalama : 79.2
• Medyan : 83.5

Ortalama değer çok düşük puan alan öğrencilerde aşağı çekilirken ortanca değer 83,5 olan “ortalama” puan değerindedir.

Bu dağılımı çizersek, değerlerin çoğunun histogramın sağ tarafında yoğunlaştığı sola çarpık bir histogram olur.

Sağa ve sola çarpık histogramlar arasındaki fark

Sola çarpık histogramın tersi sağa çarpık histogramdır .

Bu, dağılımın sağ tarafında “kuyruğu” bulunan bir histogram türüdür:

Bu tip histogram aşağıdaki özelliklere sahiptir:

1. Dağıtımın üst kısmı sol taraftadır.

2. Ortalama medyandan büyüktür.

Bunların sola çarpık bir histogramın tam tersi özellikleri olduğuna dikkat edin.

Bu eğitimde sağa çarpık histogramlar hakkında daha fazla bilgi edinin.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler histogramlar hakkında ek bilgi sağlar:

Herhangi bir histogramın ortalaması ve medyanı nasıl tahmin edilir?
Herhangi bir histogramın standart sapması nasıl tahmin edilir?
Histogramların şekli nasıl tanımlanır?