Sturges'in kuralı

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 5, 2023 İstatistik 0 Yorum

Bu makale Sturges kuralının ne olduğunu ve formülünün ne olduğunu açıklamaktadır. Ayrıca Sturges kuralının adım adım somut bir örneğini ve ayrıca çevrimiçi bir Sturges kuralı hesaplayıcısını bulacaksınız.

Sturges kuralı nedir?

Sturges kuralı, bir veri setinin bölünmesi gereken ideal sınıf veya aralık sayısını hesaplamak için kullanılan bir kuraldır.

Sturges kuralının formülü, sınıf sayısının bir artı toplam veri sayısının iki tabanlı logaritmasına eşit olduğunu belirtir.

$c=1+\log_2(N)$

Altın

$c$

sınıfların veya aralıkların sayısıdır ve

$N$

örnekteki toplam gözlem sayısıdır.

Çoğu hesap makinesi yalnızca 10 tabanlı logaritmalarla hesaplamalara izin verir. Bu durumda eşdeğer formülü kullanabilirsiniz:

$c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}$

Sturges kuralı 1926 yılında Alman istatistikçi Herbert Sturges tarafından oluşturuldu.

Sturges Kuralı Örneği

Artık Sturges kuralının ne olduğunu bildiğimize göre, adım adım bir alıştırma çözerek bir veri kümesinin aralıklarının istatistikte Sturges kuralı kullanılarak nasıl hesaplandığını göreceğiz.

50 farklı kişiden oluşan örneklem büyüklüğü ölçüldü ve tüm değerler aşağıdaki veri tablosuna kaydedildi. Veri kümesini aralıklara bölmek için Sturges kuralını uygulayın, ardından verileri bir histogram üzerine çizin.

Öncelikle verileri aralıklara ayırmamız gerekiyor. Toplamda 50 veri öğesi vardır, bu nedenle Sturges kuralını şu değerle kullanırız:

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}$

Bu nedenle verileri ayırıp yedi aralığa gruplamak gerekir. Artık her aralığın genişliğini bilmemiz gerekiyor; bunu yapmak için maksimum değerden minimum değerden toplam aralık sayısına bölmeniz yeterlidir:

$a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9$

Kısacası genliği 9 olan 7 aralık olmalıdır, dolayısıyla Sturges yöntemi kullanılarak hesaplanan aralıklar şöyledir:

$[145,154)$

$[154,163)$

$[163,172)$

$[172,181)$

$[181,190)$

$[190,199)$

$[199,208)$

Aralıkları hesapladıktan sonra, bir veri parçasının her aralıkta kaç kez göründüğünü saymamız ve frekans tablosunu oluşturmamız gerekir:

Son olarak frekans tablosundan verilerin grafiğini oluşturmak için histogramı oluşturabiliriz:

➤ Bakınız: histogram nasıl yapılır

Sturges Kuralı Hesaplayıcı

Toplam veri örneği sayısını girin ve “Hesapla”ya tıklayın, ardından hesap makinesi Sturges kuralına göre hesaplanan aralık sayısını döndürecektir.

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil

Sturges kuralı nedir?

Sturges Kuralı Örneği

Sturges Kuralı Hesaplayıcı

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Yorum ekle