İstatistiklerde sxy nasıl hesaplanır (örnekle)

İstatistikte Sxy , x değerleri ile x’in ortalaması arasındaki farklar ile y değerleri ile y’nin ortalaması arasındaki farkların çarpımının toplamını temsil eder.

Bu değer genellikle basit bir doğrusal regresyon modelini manuel olarak yerleştirirken hesaplanır.

Sxy’yi hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Sxy = Σ(x _ben – x )(y _ben – y )

Altın:

• Σ : “Toplam” anlamına gelen bir sembol
• x _i : x’in ^i’inci değeri
• x : x’in ortalama değeri
• y _i : y’nin ^i’inci değeri
• y : y’nin ortalama değeri

Aşağıdaki örnekte bu formülün pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Sxy’yi elle hesaplama

Aşağıdaki veri setine basit bir doğrusal regresyon modeli uydurmak istediğimizi varsayalım:

Bu veri seti için Sxy’yi hesaplamak istediğimizi varsayalım.

Öncelikle x’in ortalama değerini hesaplamamız gerekiyor:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Daha sonra y’nin ortalama değerini hesaplamamız gerekir:

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Bu değerleri kullanarak aşağıdaki ekran görüntüsü Sxy değerinin nasıl hesaplanacağını gösterir:

Sxy’nin değeri 59 olarak çıkıyor.

Bu model için Sxy değerini otomatik olarak hesaplamak amacıyla Sxy hesaplayıcısını da kullanabileceğimizi unutmayın:

Hesap makinesi, manuel olarak hesapladığımız değer olan 59 değerini döndürür.

Basit doğrusal regresyonu manuel olarak gerçekleştirmek için aşağıdaki formülleri kullandığımızı unutmayın:

y = a + bx

Altın:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Sxy hesaplaması, basit bir doğrusal regresyon modeline uymak için yapmamız gereken bir hesaplamadır.

İlgili: İstatistiklerde Sxx Nasıl Hesaplanır?

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde istatistikteki diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Elle basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Elle çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir?