Dağıtım tablosu t nasıl okunur

Bu eğitimde t-Dağıtım tablosunun nasıl okunacağı ve yorumlanacağı açıklanmaktadır.

Dağıtım tablosu nedir?

T dağılım tablosu, t dağılımının kritik değerlerini gösteren bir tablodur. T dağıtım tablosunu kullanmak için üç değeri bilmeniz yeterlidir:

• T testinin serbestlik dereceleri
• T testinin kuyruk sayısı (tek taraflı veya iki taraflı)
• T testinin alfa düzeyi (ortak seçenekler 0,01, 0,05 ve 0,10’dur)

Aşağıda, tablonun sol tarafında serbestlik derecelerinin ve tablonun üst kısmında listelenen alfa seviyelerinin yer aldığı bir t-dağıtım tablosu örneği verilmiştir:

Bir t testi gerçekleştirdiğinizde t testi istatistiğini t dağılımı tablosundaki kritik değerle karşılaştırabilirsiniz. Test istatistiği tabloda bulunan kritik değerden büyükse, t testinin sıfır hipotezini reddedebilir ve test sonuçlarının istatistiksel olarak anlamlı olduğu sonucuna varabilirsiniz.

T-Dağıtım tablosunun kullanımına ilişkin bazı örnekleri inceleyelim.

Dağıtım tablosunu kullanma örnekleri t

Aşağıdaki örnekler t-Dağıtım tablosunun birkaç farklı senaryoda nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Ortalama için tek taraflı t testi

Bir araştırmacı bir çalışma için 20 denek alır ve 0,05 alfa düzeyini kullanarak ortalama için tek kuyruklu bir t testi uygular.

Soru: Tek kuyruklu t testini gerçekleştirip t testi istatistiğini elde ettikten sonra t’yi hangi kritik değerle karşılaştırmalıdır?

Yanıt: Tek örneklemli bir t testi için serbestlik derecesi n-1’e eşittir veya bu durumda 20-1 = 19’dur. Sorun aynı zamanda bize onun tek kuyruklu bir test yaptığını ve 0,05’lik bir alfa düzeyi kullandığını, yani t-dağılımı tablosunda karşılık gelen kritik değerin 1,729 olduğunu söylüyor.

Örnek 2: Ortalama için iki kuyruklu t testi

Bir araştırmacı, bir çalışma için 18 denek alıyor ve 0,10 alfa düzeyini kullanarak ortalama için iki kuyruklu bir t testi uyguluyor.

Soru: İki kuyruklu t-testini gerçekleştirip bir t- testi istatistiği elde ettikten sonra t’yi hangi kritik değerle karşılaştırmalıdır?

Yanıt: Tek örneklemli bir t testi için serbestlik derecesi n-1’e eşittir veya bu durumda 18-1 = 17’dir. Sorun bize aynı zamanda iki kuyruklu bir test yaptığını ve 0,10’luk bir alfa düzeyi kullandığını, yani t-dağılımı tablosunda karşılık gelen kritik değerin 1,74 olduğunu söylüyor.

Örnek No. 3: Kritik değerin belirlenmesi

Bir araştırmacı, 14’lük bir örneklem büyüklüğü ve 0,05’lik bir alfa düzeyi kullanarak ortalama için iki kuyruklu bir t testi yürütüyor.

Soru: Sıfır hipotezinin reddedilmesi için t- testi istatistiğinin mutlak değeri ne olmalıdır?

Yanıt: Tek örneklemli bir t testi için serbestlik derecesi n-1’e eşittir veya bu durumda 14-1 = 13’tür. Sorun bize aynı zamanda iki kuyruklu bir test yaptığını ve 0,05’lik bir alfa düzeyi kullandığını, yani t-dağılımı tablosunda karşılık gelen kritik değerin 2,16 olduğunu söylüyor. Bu, t testi istatistiğinin -2,16’dan küçük veya 2,16’dan büyük olması durumunda sıfır hipotezinin reddedilebileceği anlamına gelir.

Örnek 4: Kritik Değeri Test İstatistiğiyle Karşılaştırmak

Bir araştırmacı, 19’luk bir örneklem büyüklüğü ve 0,10’luk bir alfa düzeyi kullanarak ortalama için düz bir t-testi yürütüyor.

Soru: t- testi istatistiği 1,48 çıkıyor. Sıfır hipotezini reddedebilir mi?

Yanıt: Tek örneklemli bir t testi için serbestlik derecesi n-1’e veya bu durumda 19-1 = 18’e eşittir. Sorun ayrıca bize onun sağ taraflı bir test (tek kuyruklu bir test) yaptığını ve 0,10 alfa düzeyini kullandığını, dolayısıyla t-dağılımı tablosunda karşılık gelen kritik değerin 1,33 olduğunu söylüyor. T testi istatistiği 1,33’ten büyük olduğundan sıfır hipotezini reddedebilir.

Tablo t’yi mi yoksa tablo z’yi mi kullanmalısınız?

Öğrencilerin sıklıkla karşılaştığı bir problem, belirli bir problem için kritik değerleri bulmak için t dağılım tablosunun mu yoksa z tablosunun mu kullanılacağının belirlenmesidir. Bu kararda takılıp kalırsanız hangi tabloyu kullanmanız gerektiğini belirlemek için aşağıdaki akış şemasını kullanabilirsiniz:

Ek kaynaklar

Binom dağılım tablosu, ki-kare dağılım tablosu, z tablosu ve daha fazlasını içeren kritik değer tablolarının tam listesi için bu sayfaya bakın.