Temsili örnek nedir ve neden önemlidir?

İstatistikte genellikle belirli popülasyonların özelliklerini incelemekle ilgileniriz. Örneğin, aşağıdakileri incelemek ilgimizi çekebilir:

• Belirli bir şehirdeki makine mühendislerinin genel iş tatmini.
• Belirli bir ilçedeki bireylerin siyasi tercihleri.
• Belirli bir ülkedeki bireylerin yaş dağılımı.
• Belirli bir okulun öğrencilerinin sinema tercihleri.

Bu örneklerin her birinde belirli bir popülasyonu daha iyi anlamak istiyoruz.

Nüfus: Çalışmak istediğiniz bireylerin oluşturduğu grubun tamamı.

Ne yazık ki, bir popülasyondaki her bireye ilişkin veri toplamak maliyetli ve zaman alıcı olabilir. Araştırmacıların genellikle bir popülasyon örneği üzerinden veri toplamasının ve ardından örneklemden elde edilen sonuçları tüm popülasyona genellemesinin nedeni budur.

Örnek: Popülasyonun bir alt kümesi.

Örneğin toplam 1.000 öğrencisi olan bir okuldaki öğrencilerin film tercihlerini anlamak istediğimizi varsayalım. Her öğrenciye ayrı ayrı anket yapmak çok uzun süreceği için bunun yerine rastgele 100 öğrenciden oluşan bir örnek alıp onlara tercihlerini sorabiliriz.

1000 öğrenci evreni, rastgele seçilen 100 öğrenci ise örneklemi temsil etmektedir. 100 öğrencilik bir örneklem için veri topladıktan sonra, bu sonuçları 1.000 öğrencilik genel nüfusa genelleyebiliriz, ancak yalnızca örneklemimiz popülasyonumuzu temsil ediyorsa .

Temsili örnek: Bireylerin özelliklerinin genel popülasyonun özellikleriyle yakından eşleştiği bir örnek.

İdeal olarak, örneğimizin popülasyonumuzun “mini versiyonuna” benzemesini istiyoruz. Dolayısıyla, eğer genel öğrenci nüfusunun %50’si kızlardan ve %50’si erkeklerden oluşuyorsa, örneklemimiz %90’ı erkek ve yalnızca %10’u kızlardan oluşuyorsa temsili olmayacaktır.

Veya, eğer genel nüfus eşit oranda birinci sınıf öğrencileri, ikinci sınıf öğrencileri, üçüncü sınıf öğrencileri ve son sınıf öğrencilerinden oluşuyorsa, o zaman örneklemimiz yalnızca birinci sınıf öğrencilerini içeriyorsa temsili olmayacaktır.

Temsili bir numune almanın önemi

Temsili bir örnek istememizin nedeni, örnekten elde edilen sonuçları popülasyona güvenle genelleyebilmemizdir.

Örneğin, belirli bir okuldaki öğrencilerin yüzde kaçının en sevdikleri film türü olarak “drama”yı tercih ettiğini bilmek istediğimizi varsayalım. Toplam öğrenci nüfusunun %50’si erkek ve %50’si kızlardan oluşuyorsa, bu durumda %90’ı erkek ve %10’u kızlardan oluşan bir örneklem, önemli ölçüde daha az sayıda erkek çocuğun favori tür olarak tiyatroyu tercih etmesi durumunda taraflı sonuçlara yol açabilir.

Veya, eğer toplam nüfus birinci sınıf öğrencilerinin, ikinci sınıf öğrencilerinin, üçüncü öğrencilerin ve son sınıf öğrencilerinin eşit bir karışımından oluşuyorsa, o zaman yalnızca birinci sınıf öğrencilerini içeren bir örneklem, eğer genç öğrenciler (örneğin birinci sınıf öğrencileri) tiyatroyu birinci sınıf öğrencilerine göre çok daha yüksek oranda tercih etme eğilimindeyse, önyargılı sonuçlara yol açabilir. daha büyük öğrenciler.

Örneğimizdeki bireylerin özellikleri genel popülasyondaki bireylerin özellikleriyle yakından eşleşmiyorsa, örneklemden elde edilen sonuçları genel popülasyona güvenle genelleştiremeyiz.

Temsili bir numune nasıl elde edilir

Temsili bir numune alma şansını en üst düzeye çıkarmak için numunemizi alırken iki şeye odaklanmamız gerekir:

1. Uygun bir örnekleme yöntemi kullanın.

Bir popülasyonun örneğini elde etmenin birçok yolu vardır, ancak burada temsili bir örnek elde edebilecek üç yöntem vardır:

Basit rastgele örnek: rastgele sayı üreteci veya rastgele seçim araçları kullanarak bireyleri rastgele seçin.

• Örnek: 1000 öğrenciye bir sayı atayın. Daha sonra, 100 rastgele sayı seçmek için bir rastgele sayı üreteci kullanın ve karşılık gelen öğrencileri örnek üyeler olarak kullanın.
• Avantajı: Basit rastgele örnekler genellikle ilgilenilen popülasyonu temsil eder, çünkü her üyenin örneğe dahil edilme şansı eşittir.

Sistematik rastgele örnekleme: Bir popülasyonun her üyesini belirli bir sıraya koyun. Rastgele bir başlangıç noktası seçin ve numunenin parçası olacak n ^üyeden birini seçin.

• Örnek: 1000 öğrencinin tamamının soyadına göre alfabetik bir liste oluşturun, rastgele bir başlangıç noktası seçin ve örnekte yer alacak her onuncu öğrenciyi seçin.
• Avantajı: Sistematik rastgele örnekler genellikle ilgilenilen popülasyonu temsil eder, çünkü her üyenin örneğe dahil edilme şansı eşittir.

Tabakalı rastgele örnek: Bir popülasyonu gruplara ayırın. Örneklemin bir parçası olmak için her gruptan rastgele birkaç üye seçin.

• Örnek: Tüm öğrencileri seviyelerine göre ayırın: birinci sınıf öğrencileri, ikinci sınıf öğrencileri, üçüncü sınıf öğrencileri ve son sınıf öğrencileri. Her sınıftan örneklemin bir parçası olacak 25 öğrenciyi rastgele seçin.
• Avantajı: Tabakalı rastgele örnekler, her sınıftan eşit sayıda öğrencinin örnekleme dahil edilmesini sağlar.

2. Numunenin yeterince büyük olduğundan emin olun.

Uygun bir örnekleme yöntemi kullanmanın yanı sıra, daha büyük bir popülasyona genelleme yapabilmek için yeterli veriye sahip olabilmemiz için örneklemin yeterince büyük olmasını sağlamak önemlidir.

Örneğin, sekiz öğrenciden oluşan bir örneklem (her sınıftan bir erkek ve bir kız) bir bütün olarak nüfusun küçük bir versiyonunu temsil edebilir, ancak muhtemelen öğrenci yanıtlarında doğal olarak var olan tüm değişkenliği yakalayacak kadar büyük değildir. .

Peki örneğiniz ne kadar büyük olmalı?

Aşağıdaki faktörlere bağlıdır:

• Popülasyon büyüklüğü: Genel olarak popülasyon büyüklüğü ne kadar büyük olursa örneklemin de o kadar büyük olması gerekir. Örneğin sonuçlarınızı tek bir şehir yerine tüm ülkeye genellemek istiyorsanız çok daha büyük bir örnekleme ihtiyacınız olacak.
• Güven Düzeyi: İlgilendiğiniz popülasyonun gerçek değerinin güven aralığınız dahilinde olduğundan ne kadar emin olmak istiyorsunuz? Yaygın güven seviyeleri %90, %95 ve %99’dur. Güven düzeyi ne kadar yüksek olursa örnekleminiz o kadar büyük olmalıdır.
• Hata marjı: Ne kadar hataya tahammül edebileceğiniz. Hiçbir örnek mükemmel olmayacaktır, bu nedenle en azından bir miktar hatayı kabul etmeye istekli olmalısınız. Çoğu araştırma çalışması sonuçlarını bir hata payı ile bildiriyor; örneğin “Öğrencilerin %40’ı tiyatronun en sevdikleri film türü olduğunu söyledi, hata payı +/- %5.” » Hata payı ne kadar düşük olursa numuneniz o kadar küçük olmalıdır.

Bu faktörlere göre numune büyüklüğünüzü belirlemenize yardımcı olacak birçok çevrimiçi numune boyutu hesaplayıcı vardır. Survey Monkey’in bu hesap makinesinin kullanımı özellikle kolaydır.

Akılda tutulması gereken şeyler

Uygun bir örnekleme yöntemi kullansanız ve örneğinizin yeterince büyük olduğundan emin olsanız bile aşağıdakileri aklınızda bulundurun:

• Her zaman örnekleme hatası olacaktır. Örnek hiçbir zaman popülasyonun tamamını tam olarak temsil etmeyecektir.
• Genel olarak örneklem ne kadar büyük olursa popülasyonu o kadar iyi temsil eder.
• Örnek boyutunu zaman ve maliyet gibi gerçek dünya değişkenleriyle dengelemeniz gerekir. Daha büyük bir örneklemin genel popülasyonu temsil etme olasılığı daha yüksek olabilir, ancak bunu elde etmek daha maliyetli ve zaman alıcı olabilir.