Çift ve tek uzunluklu veri kümelerinde çeyrekler nasıl bulunur?

Çeyrekler, bir veri kümesini dört eşit parçaya bölen değerlerdir.

Çift sayıda değere sahip bir veri kümesinin birinci ve üçüncü çeyreğini bulmak için şu adımları izleyin:

• Medyan değeri belirleyin (iki medyan değerin ortalaması)
• Veri kümesini ortancada ikiye bölün
• _Q1 , veri setinin alt yarısındaki medyan değerdir (medyan hariç)
• _Q3 , veri kümesinin üst yarısındaki medyan değerdir (medyan hariç)

Tek sayıda değer içeren bir veri kümesinin birinci ve üçüncü çeyreğini bulmak için şu adımları izleyin:

• Medyan değeri belirleyin (ortadaki değer)
• Veri kümesini ortancada ikiye bölün
• _Q1 , veri setinin alt yarısındaki medyan değerdir (medyan hariç)
• _Q3 , veri kümesinin üst yarısındaki medyan değerdir (medyan hariç)

Aşağıdaki örnekler, her iki veri kümesi türü için çeyreklerin nasıl hesaplanacağını gösterir.

Not : Çeyrekler hesaplanırken bazı formüller medyan değerini içerir. Wikipedia’nın belirttiği gibi, ayrık dağılımlar için çeyreklerin nasıl hesaplanacağı konusunda aslında evrensel bir anlaşma yoktur. Burada paylaşılan formüller TI-84 hesap makineleri tarafından kullanılmaktadır, bu yüzden bunları kullanmayı seçtik.

Örnek 1: Çift uzunluktaki bir veri kümesi için çeyrekleri hesaplama

On değere sahip aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Veri: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

Medyan değeri, iki medyan değerinin ortalamasıdır, yani (10 + 14) / 2 = 12.

Çeyrekleri hesaplarken bu medyan değerini dahil etmeyeceğiz.

İlk çeyrek, değerlerin alt yarısının medyanı olup 6 olarak ortaya çıkar:

_Ç1 = 3, 3, 6 , 8, 10

Üçüncü çeyrek, değerlerin üst yarısının medyanı olup 16 olarak ortaya çıkar:

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

Yani bu veri kümesinin birinci ve üçüncü çeyreği sırasıyla 6 ve 16’dır.

Örnek 2: Tek uzunluklu bir veri kümesi için çeyrekleri hesaplama

Dokuz değere sahip aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Veri: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

Medyan değeri ise tam ortada yer alan değerdir: 10.

Çeyrekleri hesaplarken bu medyan değerini dahil etmeyeceğiz.

İlk çeyrek, değerlerin alt yarısının medyanıdır. Ortada iki değer olduğundan ortalamasını (3 + 6) / 2 = 4,5 olarak alacağız:

_Ç1 = 3, 3 , 6 , 8

Üçüncü çeyrek, değerlerin üst yarısının medyanıdır. Ortada iki değer olduğundan ortalamasını alıp (16 + 16) / 2 = 16 elde edeceğiz:

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

Yani bu veri kümesinin birinci ve üçüncü çeyreği sırasıyla 4,5 ve 16’dır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde, farklı istatistiksel yazılımlar kullanılarak bir veri kümesinin çeyreklerinin nasıl bulunacağı açıklanmaktadır:

Excel’de çeyrekler nasıl hesaplanır
R’de çeyrekler nasıl hesaplanır
SAS’ta çeyrekler nasıl hesaplanır