Tek modlu dağılım nedir? (tanım & #038; örnek)

Tek modlu bir dağılım, net bir zirveye sahip bir olasılık dağılımıdır.

Bu, iki net zirveye sahip olan iki modlu dağılımla çelişir:

Bu aynı zamanda iki veya daha fazla zirveye sahip olan multimodal dağılımla da çelişir:

Not: İki modlu dağıtım, çok modlu dağıtımın yalnızca belirli bir türüdür.

Tek modlu dağılım örnekleri

Aşağıda pratikte tek modlu dağılımlara ilişkin bazı örnekler verilmiştir.

Örnek 1: Bebeklerin doğum ağırlığı

Yenidoğanların ağırlık dağılımının ortalama 7,5 pound civarında tek modlu bir dağılım izlediği iyi bilinmektedir. Bebeklerin ağırlığına ilişkin bir histogram oluşturursak, bazı bebeklerin daha fazla, bazılarının ise daha az ağırlığa sahip olduğu 7,5 poundda bir “zirve” göreceğiz.

Örnek 2: ACT puanları

Amerika Birleşik Devletleri’ndeki lise öğrencilerinin ortalama ACT puanı 21 civarındadır; bazı öğrenciler daha düşük, bazıları ise daha yüksek puan alır. Amerika Birleşik Devletleri’ndeki tüm öğrenciler için ACT puanlarının bir histogramını oluşturursak, 21 yaşında tek bir “zirve” göreceğiz; bazı öğrenciler için daha yüksek puanlar ve diğerleri için daha düşük puanlar.

Örnek 3: ayakkabı bedenleri

Erkek ayakkabı numaralarının dağılımı, 10 civarında bir “zirve” ile tek modlu bir dağılımdır. Tüm erkek ayakkabı numaralarının histogramını oluşturursak, bazı erkeklerin daha büyük ayakkabı numarası giydiği ve bazılarının daha büyük ayakkabı giydiği 10’da tek bir zirve göreceğiz. boyut. daha küçük beden.

İstatistiklerde tek modlu dağılımlar

İstatistiklerdeki aşağıdaki olasılık dağılımlarının tümü tek modlu dağılımlardır:

Normal dağılım

dağıtım t

Üniforma dağıtımı

Cauchy dağılımı

Bu dağılımların her birinin tek bir zirve noktasına sahip olduğunu unutmayın.

Tek modlu dağılımlar nasıl analiz edilir

Tek modlu dağılımları genellikle üç farklı merkezi eğilim ölçüsü kullanarak tanımlarız:

• Ortalama : Ortalama değer
• Medyan : Medyan değer
• Mod : En sık görünen değer

Dağılımın asimetrisine bağlı olarak bu üç ölçüm farklı yerlerde bulunabilir.

Sola çarpık dağılım: Ortalama < Medyan < Mod

Sola çarpık bir dağılımda ortalama medyandan küçüktür.

Sağa çarpık dağılım: Mod < Medyan < Ortalama

Sağa çarpık bir dağılımda ortalama medyandan büyüktür.

Önyargı yok: Ortalama = Medyan = Mod

Simetrik bir dağılımda ortalama, medyan ve mod eşittir.

Ek kaynaklar

Sola veya sağa çarpık dağılımlar
Simetrik dağılımlar: tanım + örnekler