Python'da tekrarlanan ölçümler anova nasıl gerçekleştirilir

Tekrarlanan ölçümler ANOVA, her grupta aynı deneklerin yer aldığı üç veya daha fazla grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bu eğitimde Python’da tek yönlü tekrarlanan ölçüm ANOVA’sının nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Python’da Tekrarlanan Ölçümler ANOVA

Araştırmacılar dört farklı ilacın farklı reaksiyon sürelerine neden olup olmadığını bilmek istiyorlar. Bunu test etmek için beş hastanın dört farklı ilaca reaksiyon sürelerini ölçtüler.

Her hasta dört ilacın her birinde ölçüldüğü için, ortalama reaksiyon süresinin ilaçlar arasında farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için tekrarlanan ölçümler ANOVA’sını kullanacağız.

Python’da tekrarlanan ölçümler ANOVA’yı gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları kullanın.

Adım 1: Verileri girin.

Öncelikle verilerimizi tutacak bir pandas DataFrame oluşturacağız:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

Adım 2: Tekrarlanan ölçümler ANOVA’yı gerçekleştirin.

Daha sonra, statsmodels kütüphanesindeki AnovaRM() fonksiyonunu kullanarak tekrarlanan ANOVA ölçümlerini gerçekleştireceğiz:

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

Tekrarlanan ölçüm ANOVA’sı aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

Sıfır hipotezi (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (nüfus ortalamalarının tümü eşittir)

Alternatif hipotez: (Ha): en az bir popülasyon ortalaması diğerlerinden farklıdır

Bu örnekte F testi istatistiği 24,7589’dur ve buna karşılık gelen p değeri 0,0000’dir .

Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz ve dört ilaç arasındaki ortalama yanıt sürelerinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu sonucuna varıyoruz.

Adım 4: Sonuçları rapor edin.

Son olarak tekrarlanan ölçümlerimizin sonuçlarını ANOVA olarak raporlayacağız. İşte bunun nasıl yapılacağına dair bir örnek:

Dört farklı ilacın tepki süresi üzerindeki etkisini incelemek için 5 kişiye tek yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA uygulandı.

Sonuçlar, kullanılan ilaç türünün yanıt süresinde istatistiksel olarak anlamlı farklılıklara yol açtığını gösterdi (F(3, 12) = 24,75887, p < 0,001).

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler, tekrarlanan ölçüm ANOVA’ları hakkında ek bilgi sağlar:

Tek yönlü ANOVA ve tekrarlanan ölçümler ANOVA: fark
Tekrarlanan Ölçümlerin Manuel Olarak Gerçekleştirilmesi ANOVA
Tekrarlanan ölçümlerin üç varsayımı ANOVA