Tukey vs. bonferroni vs. scheffe: hangi testi kullanmalısınız?

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için tek yönlü ANOVA kullanılır.

ANOVA tablosunun genel p değeri belirli bir anlamlılık düzeyinin altındaysa, grup ortalamalarından en az birinin diğerlerinden farklı olduğunu söylemek için yeterli kanıtımız var demektir.

Ancak bu bize hangi grupların birbirinden farklı olduğunu söylemez. Bu bize basitçe tüm grup ortalamalarının eşit olmadığını söyler.

Hangi grupların birbirinden farklı olduğunu tam olarak bilmek için aile başına hata oranını kontrol edebilecek post-hoc bir test yapmamız gerekiyor.

En sık kullanılan post-hoc testlerden üçü şunları içerir:

• Tukey yöntemi
• Scheffe yöntemi
• Bonferroni yöntemi

Bu eğitimde, her yönteme genel bir bakışın yanı sıra duruma bağlı olarak hangi post-hoc testin kullanılacağına ilişkin talimatlar verilmektedir.

Tukey yöntemi

Gruplar arasında ikili karşılaştırma yapmak istediğinizde, yani her grubun örneklem büyüklüğü eşit olduğunda Tukey’in post hoc testi kullanılmalıdır.

Örnek boyutları eşit değilse testin Tukey-Kramer testi olarak bilinen değiştirilmiş bir versiyonunu kullanabilirsiniz.

“İkili” terimi, aynı anda yalnızca iki grubun ortalamalarını karşılaştırmak istediğimiz anlamına gelir.

Örneğin üç grubumuz olduğunu varsayalım: A, B, C.

Tukey’in post-hoc testi aşağıdaki ikili karşılaştırmaları yapmamıza olanak sağlayacaktır:

• _µA = _µB
• _µA = _µC
• _μB = _μC

K grup için toplam k ( k -1)/2 olası ikili karşılaştırmanın bulunduğunu unutmayın.

Scheffe yöntemi

Grup ortalamaları arasındaki tüm olası kontrastları yapmak istediğimizde Scheffe post-hoc testi kullanılmalıdır. Bu test, Tukey post-hoc testinin aksine, aynı anda ikiden fazla ortalamayı karşılaştırmanıza olanak tanır.

Örneğin dört grubumuz olduğunu varsayalım: A, B, C, D.

Scheffe post-hoc testi, aşağıdaki gibi karmaşık karşılaştırmaların yapılmasına olanak sağlar:

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

Scheffe post hoc testi en esnek test olmasına rağmen aynı zamanda en muhafazakar olanıdır ve en geniş güven aralıklarını üretir. Bu, gruplar arasındaki gerçek farklılıkları tespit etme konusunda en düşük istatistiksel güce ve en düşük yeteneğe sahip olduğu anlamına gelir.

Grup örneklem büyüklükleri eşit olsa da olmasa da Scheffe post-hoc testinin kullanılabileceğini unutmayın.

Bonferroni yöntemi

Önceden planlanmış bir dizi karşılaştırma yapmak istediğinizde Bonferroni post-hoc testi kullanılmalıdır.

Örneğin, üç grubumuzun (A, B, C) olduğunu ve yalnızca aşağıdaki karşılaştırmalarla ilgilendiğimizi önceden bildiğimizi varsayalım:

• _µA = _µB
• _μB = _μC

Önceden bu şekilde gerçekleştirmek istediğimiz belirli bir dizi planlı karşılaştırmaya sahip olduğumuzda, Bonferroni post hoc testi en dar güven aralıklarını üretir, bu da ilgi grupları arasındaki gerçek farkı tespit etme konusunda en büyük yeteneğe sahip olduğu anlamına gelir. .

Bonferroni post-hoc testinin grup örneklem büyüklükleri eşit olsa da olmasa da kullanılabileceğini unutmayın.

Hangi yöntemi kullanmalısınız?

Aşağıdaki karar ağacı, duruma bağlı olarak hangi post-hoc testi kullanmanız gerektiğine karar vermenize yardımcı olur:

Son düşünceler

Hangi post-hoc testi kullanmayı seçerseniz seçin, deneyi yapmadan önce karar vermelisiniz.

Bu, dürüst olmayan bir araştırma uygulaması olarak kabul edilen, deneyden sonra anlamlı sonuçlar üretme olasılığı daha yüksek olan bir post-hoc testi seçmenizi engeller.

Ne olursa olsun, çoğu istatistiksel yazılım bu post-hoc testleri gerçekleştirme kapasitesine sahiptir, dolayısıyla bunları nadiren manuel olarak hesaplamanız gerekecektir.