Üst ve alt çitler: tanım ve örnek

İstatistiklerde üst ve alt sınırlar , bir veri setindeki üst ve alt aykırı değerler için eşik değerleri temsil eder. Aşağıdaki şekilde hesaplanırlar:

• Düşük kapanış = Q1 – (1,5*IQR)
• Üst kapanış = Ç3 + (1,5*IQR)

burada IQR, bir veri setindeki 75. yüzdelik dilim (Q3) ile 25. yüzdelik dilim (Q1) arasındaki farkı temsil eden “çeyrekler arası aralık” anlamına gelir.

Üst bariyerin üstünde veya alt bariyerin altında bulunan bir gözlem genellikle aykırı değer olarak kabul edilir.

Örnek: Üst ve alt çitin hesaplanması

Aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

 Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

Veri setinin üst ve alt sınırını hesaplamak için aşağıdaki adımları kullanabiliriz:

Adım 1: Q1 ve Q3’ü arayın.

Q1, veri kümesinin 25. yüzdelik dilimini, Q3 ise 75. yüzdelik dilimini temsil eder. Çeyrekler arası aralık hesaplayıcısına göre bu veri kümesi için Q1 ve Q3 şöyledir:

• Ç1: 14
• Ç3: 36

Adım 2: IQR’yi (çeyrekler arası aralık) bulun.

Çeyrekler arası aralık, aşağıdaki şekilde hesaplanan Q3 ve Q1 arasındaki farkı temsil eder:

• Çeyrekler arası ölçek: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22

Adım 3: Üst ve Alt Çitleri Bulun

Üst ve alt çitleri hesaplamak için aşağıdaki formülleri kullanabiliriz:

• Düşük kapanış: Q1 – (1,5*IQR) = 14 – (1,5*22) = -19
• Üst çit: Ç3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69

Veri setimizdeki gözlemlerin hiçbiri alt sınırın altına veya üst sınırın üstüne düşmediğinden, gözlemlerin hiçbiri aykırı değer olarak değerlendirilmeyecektir.

Veri değerlerinin yanı sıra üst ve alt çitlerin dağılımını da görselleştirmek için bir kutu grafiği de oluşturabiliriz:

Bonus: Üst ve Alt Kapanış Hesaplayıcısı

Bir veri kümesinin üst ve alt çerçevelerini manuel olarak hesaplamak yerine, üst ve alt çerçeve hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin:

Bu sayfada daha kullanışlı istatistiksel hesaplayıcılar bulabilirsiniz.