Python'da üstel regresyon (adım adım)

Üstel regresyon, aşağıdaki durumları modellemek için kullanılabilecek bir regresyon türüdür:

1. Üstel Büyüme: Büyüme yavaş başlar, daha sonra hızlı ve sınırsız bir şekilde hızlanır.

2. Üstel bozunma: Bozunma hızla başlar ve sonra yavaşlayarak sıfıra yaklaşır.

Üstel regresyon modelinin denklemi aşağıdaki formu alır:

y = ab ^x

Altın:

• y: yanıt değişkeni
• x: tahmin değişkeni
• a, b: x ve y arasındaki ilişkiyi tanımlayan regresyon katsayıları

Aşağıdaki adım adım örnek, Python’da üstel regresyonun nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

1. Adım: Verileri oluşturun

Öncelikle iki değişken için sahte veriler oluşturalım: x ve y :

 import numpy as np

x = np. arange (1, 21, 1)
y = np. array ([1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28,
              33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113])

2. Adım: Verileri görselleştirin

Şimdi x ile y arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için hızlı bir dağılım grafiği oluşturalım:

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

Grafikten iki değişken arasında net bir üstel büyüme modelinin olduğunu görebiliriz.

Bu nedenle değişkenler arasındaki ilişkiyi tanımlamak için doğrusal regresyon modelinin aksine üstel bir regresyon denklemi kullanmak akıllıca görünmektedir.

Adım 3: Üstel regresyon modelini yerleştirin

Daha sonra, yanıt değişkeni olarak y’nin ve tahmin değişkeni olarak x’in doğal logaritmasını kullanarak üstel bir regresyon modeline uyum sağlamak için polyfit() işlevini kullanacağız:

 #fit the model
fit = np. polyfit (x, np. log (y), 1)

#view the output of the model
print(fit)

[0.2041002 0.98165772]

Sonuca göre uygun üstel regresyon denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Her iki tarafa da e uygulandığında denklemi aşağıdaki gibi yeniden yazabiliriz:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Bu denklemi, tahmin değişkeni x’in değerine dayanarak yanıt değişkeni y’yi tahmin etmek için kullanabiliriz. Örneğin, x = 12 ise y’nin 30,897 olacağını tahmin ederiz:

y = 2,6689 * 1,2264 ¹² = 30,897

Bonus: Belirli bir tahminci ve yanıt değişkeni için üstel regresyon denklemini otomatik olarak hesaplamak için bu çevrimiçi üstel regresyon hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin.

Ek kaynaklar

Python’da basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Python’da polinom regresyonu nasıl gerçekleştirilir
Python’da niceliksel regresyon nasıl gerçekleştirilir