Desteklenen etkinlikler

Burada uyumlu etkinliklerin neler olduğunu ve bu tür etkinliklerin birkaç örneğini bulacaksınız. Ayrıca uyumlu iki olayın birleşme olasılığının nasıl hesaplandığını ve uyumlu olaylar ile uyumsuz olaylar arasındaki farkın ne olduğunu açıklıyoruz.

Hangi etkinlikler destekleniyor?

İki veya daha fazla olay, aynı anda meydana gelebiliyorsa uyumludur ; yani iki veya daha fazla olay , ortak bir temel olaya sahiplerse uyumludur.

Uyumlu olaylara uyumlu olaylar da denir.

Desteklenen etkinliklere örnekler

Yalnızca desteklenen etkinliklerin tanımını okumak bile bu kavramı anlamayı zorlaştırabilir, bu nedenle bu tür etkinliklere ilişkin birkaç örnek açıklayacağız.

Örneğin, bir zar atıldığında iki uyumlu olay “tek sayının atılması” ve “4’ten büyük bir sayının atılması”dır. Bu iki olay uyumludur çünkü aynı anda gerçekleşebilirler, çünkü 5 sayısı tek bir sayıdır ve aynı zamanda 4’ten büyük bir sayıdır.

Uyumlu olayların başka bir örneğini desteden rastgele bir kart çekme deneyinde bulabiliriz. “Karodan bir kart çekme” ve “7’den küçük bir sayı çekme” olayları uyumludur, çünkü her iki koşulu da karşılayan 3. karoyu elde edebiliriz.

Uyumlu olayların olasılığı

İki uyumlu A ve B olayının birleşme olasılığı, A olayının olasılığı artı B olayının olasılığı eksi iki uyumlu A ve B olayının kesişme olasılığına eşittir.

Zarlarda olduğu gibi, “tek sayı elde etme” ve “4’ten büyük bir sayı elde etme” uyumlu olayların birleşmesi olasılığını hesaplayacağız.

İlk önce olayın tek sayı olma olasılığını hesaplıyoruz. 1’den 6’ya kadar üç tek sayı vardır (1, 3, 5), dolayısıyla bu olayın gerçekleşme olasılığı:

İkinci olarak, 4’ten büyük bir sayı elde etme olasılığını hesaplıyoruz. Yalnızca dörtten büyük iki sayı (5 ve 6) çizebiliriz, dolayısıyla olasılık şöyle olacaktır:

Daha sonra iki uyumlu olayın aynı anda meydana gelme olasılığını belirleriz. Bu durumda, yalnızca 5 sayısı her iki uyumlu olayı da karşılar, dolayısıyla bunun gerçekleşme olasılığı şöyle olacaktır:

Ve son olarak, iki uyumlu olayın birleşme olasılığını hesaplamak için formülü uyguluyoruz:

Uyumlu olaylar ve uyumsuz olaylar

Uyumlu olaylar ile uyumsuz olaylar arasındaki fark, bunların bir arada meydana gelme olasılığında yatmaktadır. İki olay aynı anda gerçekleşebiliyorsa uyumlu, iki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa uyumsuzdur.

Rastgele bir zar atma deneyinde uyumlu ve uyumsuz olayların örneklerini bulabiliriz. “Çift sayı al” ve “6’dan farklı bir sayı al” olayları uyumludur ancak “3’ün katlarını al” ve “2’den küçük bir sayı al” olayları uyumsuzdur.