Uyumsuz olaylar

Bu yazıda uyumsuz olayların ne olduğunu açıklayacağız ve ayrıca bu tür olayların çeşitli örneklerini görebileceksiniz. Ayrıca iki uyumsuz olayın birleşme olasılığının nasıl hesaplanacağını ve uyumsuz olaylar, uyumlu olaylar ve zıt olaylar arasındaki farkların neler olduğunu da keşfedeceksiniz.

Uyumsuz olaylar nelerdir?

İki veya daha fazla olay, aynı anda meydana gelmediğinde uyumsuzdur ; yani, iki veya daha fazla olay , ortak bir temel olaya sahip olmadıklarında uyumsuzdur.

Uyumsuz olaylara uyumsuz olaylar da denir.

Uyumsuz olaylara örnekler

Uyumsuz olayların anlamını yalnızca tanımından anlamak biraz zordur, bu nedenle aşağıda size bu tür olayların birkaç örneğini göstereceğiz.

Örneğin, bir zarın atılması sırasında birbiriyle bağdaşmayan iki olay “çift sayının atılması” ve “2’den küçük bir sayının atılması”dır. İki olay birbiriyle bağdaşmaz çünkü asla aynı anda gerçekleşmeyeceklerdir, çünkü elde edilebilecek ikiden küçük tek sayı tek olan 1’dir.

Şimdi bir desteden rastgele bir kart çekme rastgele deneyini yaparsak, iki uyumsuz olay “bir kalp kartı çekmek” ve “bir elmas kart çekmek” olabilir. Çünkü bir kart hem kalp hem de elmas olamaz.

Uyumsuz olayların olasılığı

Birbiriyle bağdaşmayan iki A ve B olayının birleşme olasılığı, A olayının olasılığı artı B olayının olasılığına eşittir.

Birbiriyle bağdaşmayan iki olayın gerçekleşme olasılığının nasıl hesaplandığını görebilmeniz için aşağıda adım adım bir alıştırma çözeceğiz.

• Bir zarın atılmasının çift sayı veya 3’ün katıyla sonuçlanma olasılığını hesaplayın.

Unutulmamalıdır ki iki olay birbiriyle bağdaşmaz ve birlikte meydana gelme olasılıkları sıfırdır. Ancak bir olayın veya diğerinin gerçekleşme olasılığı belirlenebilir. Bunu yapmak için her olayın olasılığını bulmamız ve sonra bunları toplamamız gerekir.

Bu nedenle ilk önce ortaya çıkan sayının çift olma olasılığını hesaplıyoruz. Bir zarın üzerinde üç çift sayı vardır (2, 4, 6), dolayısıyla bu sayıların gelme olasılığı:

Öte yandan, bir zarda 3’ün yalnızca iki katı vardır (3 ve 6), bu nedenle bunların ortaya çıkma olasılıkları şöyle olacaktır:

Daha sonra yukarıda hesaplanan iki olasılığı toplarız ve böylece iki uyumsuz olayın birleşme olasılığını buluruz:

Uyumsuz olaylar ve uyumlu olaylar

Uyumsuz olaylar ile uyumlu olaylar arasındaki fark, ortak meydana gelme olasılığında yatmaktadır. İki olay hiçbir zaman aynı anda meydana gelemiyorsa uyumsuzdur; tam tersine iki olay aynı anda gerçekleşebildiğinde uyumludur.

Bir zarı atarak uyumsuz olayların ve uyumlu olayların örneklerini kolayca tespit edebiliriz. “3’ün katlarını elde etme” ve “2’den küçük bir sayı elde etme” olayları uyumsuz, ancak “çift sayı elde etme” ve “6’dan farklı bir sayı elde etme” olayları uyumludur.

Uyumsuz olaylar ve aykırı olaylar

Birbiriyle bağdaşmayan olaylar ve zıt (veya zıt) olaylar iki farklı kavram olmasına rağmen birbirleriyle ilişkilidirler.

Birbirine zıt iki olay her zaman birbiriyle bağdaşmaz çünkü asla aynı anda meydana gelemezler. Bununla birlikte, bir olayın mutlaka diğerinin zıttı olması gerekmediğinden, iki uyumsuz olayın karşıt olması gerekmez.

Örneğin, bir zar atıldığında , “çift sayının atılması” ve “tek sayının atılması” iki zıt ve uyumsuz olaydır; “5’in katlarını atma” ve “2’nin katlarını atma” ise uyumsuzdur, ancak aykırı değil.