Wilcoxon i̇şaretli sıralama testi nasıl gerçekleştirilir?

Wilcoxon işaretli sıra testi, eşleştirilmiş t testinin parametrik olmayan versiyonudur. İki popülasyon ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Wilcoxon imzalı sıralama testi ne zaman kullanılmalı?

Eşleştirilmiş t testini kullanmak istediğinizde Wilcoxon İşaretli Sıralama testini kullanın ancak çiftler arasındaki farkların dağılımı ciddi şekilde normal olmayan bir dağılıma sahiptir .

Farklılıkların normal şekilde dağılıp dağılmadığını belirlemenin en kolay yolu, farklılıkların histogramını oluşturmak ve bunların biraz normal, “çan” şeklinde bir dağılım izleyip izlemediğine bakmaktır.

Eşleştirilmiş t testinin normallikten sapmalara karşı oldukça dayanıklı olduğunu, dolayısıyla normal dağılımdan sapmanın Wilcoxon İşaretli Sıralama testinin kullanımını haklı çıkaracak kadar büyük olması gerektiğini unutmayın.

Wilcoxon İşaretli Sıralama Testi Nasıl Yapılır?

Aşağıdaki örnek Wilcoxon İşaretli Sıralama testinin nasıl gerçekleştirileceğini göstermektedir.

Bir basketbol koçu, belirli bir antrenman programının oyuncularının attığı serbest atış sayısını artırıp artırmadığını bilmek istiyor. Bunu test etmek için 15 oyuncudan antrenman programı öncesinde ve sonrasında 20’şer serbest atış yapmalarını istedi.

Her oyuncu kendisiyle “eşleştirilebildiğinden” koç, antrenman programı öncesinde ve sonrasında atılan ortalama serbest atış sayısı arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için eşleştirilmiş bir t-testi kullanmayı planladı. eğitim.

Ancak farklılıkların dağılımının normal olmadığı ortaya çıkıyor ve bu nedenle antrenör bunun yerine Wilcoxon işaretli sıralama testini kullanıyor.

Aşağıdaki tablo, antrenman programı öncesinde ve sonrasında 15 oyuncunun her birinin yaptığı (20 denemeden) serbest atış sayısını göstermektedir:

Adım 1: Boş ve alternatif hipotezleri belirtin.

H ₀ : İki grup arasındaki medyan fark sıfırdır.

H _A : Ortanca fark negatiftir. (örneğin oyuncular antrenman programına katılmadan önce daha az serbest atış kullanırlar)

Adım 2: Her bir çift için farkı ve mutlak farkı bulun.

Adım 3: Çiftleri mutlak farklara göre sıralayın ve en küçükten en büyüğe mutlak farka doğru bir sıra atayın. Mutlak farkı “0” olan çiftleri göz ardı edin ve eşitlik durumunda ortalama sıraları atayın.

Adım 4: Pozitif sıraların ve negatif sıraların toplamını bulun.

Adım 5: Sıfır hipotezini reddedin veya reddetmeyin.

Test istatistiği W, pozitif sıraların ve negatif sıraların mutlak değerlerinin en küçüğüdür. Bu durumda en küçük değer 29,5’tir. Yani test istatistiğimiz W = 29,5 .

Sıfır hipotezini reddedip reddetmememiz gerektiğini belirlemek için Wilcoxon işaretli sıra testi kritik değer tablosunda bulunan ve n’ye ve seçilen alfa düzeyine karşılık gelen kritik değere başvurabiliriz.

Test istatistiğimiz W, tablodaki kritik değerden küçük veya ona eşitse sıfır hipotezini reddedebiliriz. Aksi halde sıfır hipotezini reddetmede başarısız oluruz.

0,05 alfa düzeyine ve n = 13’e karşılık gelen kritik değer (toplam çift sayısından, gözlenen farkı 0 olduğu için sırasını hesaplamadığımız iki çiftin toplamı hariç) 17’dir .

Test istatistiğimiz (W = 29,5) 17’den küçük veya ona eşit olmadığı için sıfır hipotezini reddetmede başarısız oluyoruz. Antrenman programının oyuncuların kullandığı serbest atış sayısında önemli bir artışa yol açtığını söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Not: Testi elle yapmak yerine hesap makinesi kullanarak yapmak istiyorsanız Wilcoxon İşaretli Sıralama Testi Hesaplayıcısını kullanın.