<\/p>\n
Bir dizi \u00f6ng\u00f6r\u00fcc\u00fc de\u011fi\u015fkenimiz oldu\u011funda ve bir yan\u0131t de\u011fi\u015fkenini<\/a> iki s\u0131n\u0131ftan birine s\u0131n\u0131fland\u0131rmak istedi\u011fimizde genelliklelojistik regresyon<\/a> kullan\u0131r\u0131z.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin lojistik regresyonu a\u015fa\u011f\u0131daki senaryoda kullanabiliriz:<\/span><\/p>\n Bununla birlikte, bir yan\u0131t de\u011fi\u015fkeni ikiden fazla olas\u0131 s\u0131n\u0131fa sahip oldu\u011funda, genellikle LDA olarak adland\u0131r\u0131lan, do\u011frusal diskriminant analizi<\/strong> olarak bilinen bir y\u00f6ntemi kullanmay\u0131 tercih ederiz.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin LDA’y\u0131 a\u015fa\u011f\u0131daki senaryoda kullanabiliriz:<\/span><\/p>\n S\u0131n\u0131fland\u0131rma<\/a> i\u00e7in hem LDA hem de lojistik regresyon modelleri kullan\u0131lsa da, \u00e7oklu s\u0131n\u0131flar i\u00e7in tahminler yapma s\u00f6z konusu oldu\u011funda LDA’n\u0131n lojistik regresyondan \u00e7ok daha kararl\u0131 oldu\u011fu ve bu nedenle yan\u0131t de\u011fi\u015fkeninin ikiden fazla zaman alabilece\u011fi durumlarda kullan\u0131lmas\u0131 tercih edilen algoritma oldu\u011fu ortaya \u00e7\u0131kt\u0131. s\u0131n\u0131flar.<\/span><\/p>\n LDA ayr\u0131ca lojistik regresyona k\u0131yasla numune boyutlar\u0131 k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funda en iyi \u015fekilde \u00e7al\u0131\u015f\u0131r; bu da onu b\u00fcy\u00fck numuneler toplayamad\u0131\u011f\u0131n\u0131z durumlarda tercih edilen bir y\u00f6ntem haline getirir.<\/span><\/p>\n LDA belirli bir veri k\u00fcmesi \u00fczerinde a\u015fa\u011f\u0131daki varsay\u0131mlar\u0131 yapar:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Her yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenin de\u011ferleri normal olarak da\u011f\u0131t\u0131l\u0131r . Yani, belirli bir tahminci i\u00e7in de\u011ferlerin da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 g\u00f6rselle\u015ftirmek i\u00e7in bir histogram olu\u015ftursayd\u0131k, kabaca bir “\u00e7an \u015fekline” sahip olurdu.<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Her yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fken ayn\u0131 varyansa<\/a> sahiptir. Bu, ger\u00e7ek d\u00fcnya verilerinde neredeyse hi\u00e7bir zaman ge\u00e7erli de\u011fildir; bu nedenle, asl\u0131nda bir LDA modeline uymadan \u00f6nce genellikle her de\u011fi\u015fkeni ayn\u0131 ortalamaya ve varyansa sahip olacak \u015fekilde \u00f6l\u00e7eklendiririz.<\/span><\/p>\n Bu hipotezler do\u011fruland\u0131ktan sonra LDA a\u015fa\u011f\u0131daki de\u011ferleri tahmin eder:<\/span><\/p>\n LDA daha sonra bu say\u0131lar\u0131 a\u015fa\u011f\u0131daki form\u00fcle yerle\u015ftirir ve her X = x g\u00f6zlemini form\u00fcl\u00fcn en b\u00fcy\u00fck de\u011feri \u00fcretti\u011fi s\u0131n\u0131fa atar:<\/span><\/p>\n d k<\/sub> (x) = x * (\u03bc k<\/sub> \/\u03c3 2<\/sup> ) \u2013 (\u03bc k<\/sub> 2<\/sup> \/2\u03c3 2<\/sup> ) + log(\u03c0 k<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n Yukar\u0131daki fonksiyon taraf\u0131ndan \u00fcretilen de\u011fer x’in do\u011frusal fonksiyonlar\u0131n\u0131n<\/em> sonucundan geldi\u011finden, LDA’n\u0131n ad\u0131nda do\u011frusal<\/em> oldu\u011funa dikkat edin.<\/span><\/p>\n Verilerinize bir LDA modeli uygulamadan \u00f6nce a\u015fa\u011f\u0131daki gereksinimleri kar\u015f\u0131lad\u0131\u011f\u0131ndan emin olun:<\/span><\/p>\n 1. Yan\u0131t de\u011fi\u015fkeni kategoriktir<\/strong> . LDA modelleri, yan\u0131t de\u011fi\u015fkeninin s\u0131n\u0131flara veya kategorilere yerle\u015ftirilebildi\u011fi s\u0131n\u0131fland\u0131rma problemlerinde kullan\u0131lmak \u00fczere tasarlanm\u0131\u015ft\u0131r.<\/span><\/p>\n 2. Yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenler normal bir da\u011f\u0131l\u0131m izlemektedir<\/strong> . \u0130lk olarak, her yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenin yakla\u015f\u0131k olarak normal da\u011f\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 do\u011frulay\u0131n. De\u011filse, da\u011f\u0131l\u0131m\u0131 daha normal hale getirmek i\u00e7in \u00f6nce verileri d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcrmeyi<\/a> se\u00e7ebilirsiniz.<\/span><\/p>\n 3. Her yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fken ayn\u0131 varyansa sahiptir<\/strong> . Daha \u00f6nce de belirtildi\u011fi gibi LDA, her yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenin ayn\u0131 varyansa sahip oldu\u011funu varsayar. Uygulamada bu durum nadiren s\u00f6z konusu oldu\u011fundan, veri k\u00fcmesindeki her de\u011fi\u015fkenin ortalamas\u0131 0 ve standart sapmas\u0131 1 olacak \u015fekilde \u00f6l\u00e7eklendirilmesi iyi bir fikirdir.<\/span><\/p>\n 4. A\u015f\u0131r\u0131 ayk\u0131r\u0131 de\u011ferleri hesaba kat\u0131n.<\/strong> LDA’y\u0131 uygulamadan \u00f6nce veri k\u00fcmesindeki a\u015f\u0131r\u0131 ayk\u0131r\u0131 de\u011ferleri kontrol etti\u011finizden emin olun. Tipik olarak, yaln\u0131zca kutu grafiklerini<\/a> veya da\u011f\u0131l\u0131m grafiklerini kullanarak ayk\u0131r\u0131 de\u011ferleri g\u00f6rsel olarak kontrol edebilirsiniz.<\/span><\/p>\n LDA modelleri ger\u00e7ek hayatta \u00e7ok \u00e7e\u015fitli alanlarda uygulanmaktad\u0131r. \u0130\u015fte baz\u0131 \u00f6rnekler:<\/span><\/p>\n 1. Pazarlama<\/b> . Perakende \u015firketleri, al\u0131\u015fveri\u015f yapanlar\u0131 \u00e7e\u015fitli kategorilerden birine s\u0131n\u0131fland\u0131rmak i\u00e7in s\u0131kl\u0131kla LDA’y\u0131 kullan\u0131r. \u00d6rne\u011fin, belirli bir al\u0131c\u0131n\u0131n d\u00fc\u015f\u00fck, orta veya y\u00fcksek harcama yapanlardan olup olmayaca\u011f\u0131n\u0131 gelir, toplam<\/em> y\u0131ll\u0131k harcama<\/em> ve hane halk\u0131 b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc<\/i> gibi tahmin de\u011fi\u015fkenlerini kullanarak tahmin etmek i\u00e7in bir LDA modeli olu\u015fturabilirler.<\/span><\/p>\n 2.T\u0131p<\/strong> . Hastaneler ve t\u0131bbi ara\u015ft\u0131rma ekipleri, belirli bir anormal h\u00fccre grubunun hafif, orta veya \u015fiddetli hastal\u0131\u011fa yol a\u00e7ma ihtimalinin olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 tahmin etmek i\u00e7in s\u0131kl\u0131kla LDA’y\u0131 kullan\u0131r.<\/span><\/p>\n 3. \u00dcr\u00fcn geli\u015ftirme<\/strong> . \u015eirketler, belirli bir t\u00fcketicinin \u00fcr\u00fcn\u00fcn\u00fc g\u00fcnl\u00fck, haftal\u0131k, ayl\u0131k veya y\u0131ll\u0131k olarak kullan\u0131p kullanmayaca\u011f\u0131n\u0131 cinsiyet<\/em> , y\u0131ll\u0131k gelir<\/em> ve benzer \u00fcr\u00fcnleri kullanma s\u0131kl\u0131\u011f\u0131<\/em> gibi \u00e7e\u015fitli belirleyici de\u011fi\u015fkenlere dayal\u0131 olarak tahmin etmek i\u00e7in LDA modelleri olu\u015fturabilir.<\/span><\/p>\n\n
\n
LDA modelleri nas\u0131l olu\u015fturulur?<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
LDA i\u00e7in veriler nas\u0131l haz\u0131rlan\u0131r?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Do\u011frusal diskriminant analizinin kullan\u0131m\u0131na \u00f6rnekler<\/strong><\/span><\/h3>\n