<\/p>\n
Merkezi limit teoremi,<\/strong> bir pop\u00fclasyondan tekrarlanan rastgele \u00f6rnekler al\u0131rsak ve her \u00f6rne\u011fin ortalama de\u011ferini hesaplarsak, \u00f6rneklerin geldi\u011fi pop\u00fclasyon normal olmasa bile, \u00f6rnek ortalamalar\u0131n\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n<\/em> yakla\u015f\u0131k olarak normal da\u011f\u0131laca\u011f\u0131n\u0131 belirtir.<\/span><\/p>\n Merkezi limit teoremi ayr\u0131ca \u00f6rnekleme da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n ortalamas\u0131n\u0131n pop\u00fclasyon da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n ortalamas\u0131na e\u015fit olaca\u011f\u0131n\u0131 belirtir:<\/span><\/p>\n x<\/span> = \u00b5<\/span><\/strong><\/p>\n Merkezi limit teoremi kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc daha b\u00fcy\u00fck bir pop\u00fclasyon ortalamas\u0131<\/a> hakk\u0131nda sonu\u00e7lar \u00e7\u0131karmak i\u00e7in \u00f6rnek ortalamay\u0131 kullanmam\u0131za olanak tan\u0131r.<\/span><\/p>\n A\u015fa\u011f\u0131daki \u00f6rnekler merkezi limit teoreminin farkl\u0131 ger\u00e7ek d\u00fcnya durumlar\u0131nda nas\u0131l kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6stermektedir.<\/span><\/p>\n \u0130ktisat\u00e7\u0131lar, bir n\u00fcfus hakk\u0131nda sonu\u00e7 \u00e7\u0131karmak i\u00e7in veri \u00f6rneklerini kullan\u0131rken s\u0131kl\u0131kla merkezi limit teoremini kullan\u0131rlar.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir iktisat\u00e7\u0131 bir \u015fehirdeki 50 ki\u015fiden olu\u015fan basit rastgele bir \u00f6rneklem<\/a> toplayabilir ve \u00f6rneklemdeki bireylerin ortalama y\u0131ll\u0131k gelirini kullanarak t\u00fcm \u015fehirdeki bireylerin ortalama y\u0131ll\u0131k gelirini tahmin edebilir.<\/span><\/p>\n E\u011fer ekonomist \u00f6rneklemdeki bireylerin ortalama y\u0131ll\u0131k gelirinin 58.000 dolar oldu\u011funu tespit ederse, o zaman \u015fehirdeki bireylerin ger\u00e7ek ortalama y\u0131ll\u0131k gelirine ili\u015fkin en iyi tahmini 58.000 dolar olacakt\u0131r.<\/span><\/p>\n Biyologlar, organizmalar\u0131n genel pop\u00fclasyonu hakk\u0131nda sonu\u00e7lar \u00e7\u0131karmak i\u00e7in bir organizma \u00f6rne\u011finden elde edilen verileri kulland\u0131klar\u0131nda merkezi limit teoremini kullan\u0131rlar.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir biyolog rastgele se\u00e7ilen 30 bitkinin boyunu \u00f6l\u00e7ebilir ve daha sonra pop\u00fclasyonun ortalama y\u00fcksekli\u011fini tahmin etmek i\u00e7in numunenin ortalama y\u00fcksekli\u011fini kullanabilir.<\/span><\/p>\n Biyolog, 30 bitkinin tamam\u0131n\u0131n \u00f6rne\u011finin ortalama boyunun 10,3 in\u00e7 oldu\u011funu bulursa, pop\u00fclasyonun ortalama boyuna ili\u015fkin en iyi tahmini de 10,3 in\u00e7 olacakt\u0131r.<\/span><\/p>\n \u00dcretim tesisleri, fabrikan\u0131n \u00fcretti\u011fi ka\u00e7 \u00fcr\u00fcn\u00fcn kusurlu oldu\u011funu tahmin etmek i\u00e7in s\u0131kl\u0131kla merkezi limit teoremini kullan\u0131r.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin fabrika m\u00fcd\u00fcr\u00fc, fabrikan\u0131n belirli bir g\u00fcnde \u00fcretti\u011fi 60 \u00fcr\u00fcn\u00fc rastgele se\u00e7ip ka\u00e7 \u00fcr\u00fcn\u00fcn kusurlu oldu\u011funu sayabilir. Fabrikan\u0131n tamam\u0131 taraf\u0131ndan \u00fcretilen t\u00fcm kusurlu \u00fcr\u00fcnlerin oran\u0131n\u0131 tahmin etmek i\u00e7in numunedeki kusurlu \u00fcr\u00fcnlerin oran\u0131n\u0131 kullanabilir.<\/span><\/p>\n E\u011fer numunedeki \u00fcr\u00fcnlerin %2’sinin kusurlu oldu\u011funu bulursa, o zaman fabrikan\u0131n tamam\u0131nda \u00fcretilen kusurlu \u00fcr\u00fcnlerin oran\u0131na ili\u015fkin en iyi tahmini de %2 olacakt\u0131r.<\/span><\/p>\n \u0130nsan kaynaklar\u0131 departmanlar\u0131, \u015firketlerdeki genel \u00e7al\u0131\u015fan memnuniyeti hakk\u0131nda sonu\u00e7lar \u00e7\u0131karmak i\u00e7in anketleri kullan\u0131rken s\u0131kl\u0131kla merkezi limit teoremini kullan\u0131r.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir \u015firketin \u0130K departman\u0131, genel memnuniyetlerini 1’den 10’a kadar bir \u00f6l\u00e7ekte derecelendiren bir anketi tamamlamak i\u00e7in rastgele 50 \u00e7al\u0131\u015fan\u0131 se\u00e7ebilir.<\/span><\/p>\n Ankete kat\u0131lan \u00e7al\u0131\u015fanlar aras\u0131ndaki ortalama memnuniyet oran\u0131n\u0131n 8,5 oldu\u011fu ortaya \u00e7\u0131karsa, \u015firketteki t\u00fcm \u00e7al\u0131\u015fanlar aras\u0131ndaki ortalama memnuniyet oran\u0131n\u0131n da en iyi tahmini 8,5 olacakt\u0131r.<\/span><\/p>\n Tar\u0131m uzmanlar\u0131, daha b\u00fcy\u00fck bir pop\u00fclasyon hakk\u0131nda sonu\u00e7 \u00e7\u0131karmak i\u00e7in \u00f6rneklerden elde edilen verileri kulland\u0131klar\u0131nda merkezi limit teoremini kullan\u0131rlar.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin bir tar\u0131m uzman\u0131 yeni bir g\u00fcbreyi 15 farkl\u0131 tarlada test edebilir ve her tarlan\u0131n ortalama verimini \u00f6l\u00e7ebilir.<\/span><\/p>\n Ortalama bir tarlan\u0131n 400 pound bu\u011fday \u00fcretti\u011fi ortaya \u00e7\u0131karsa, o zaman t\u00fcm tarlalar\u0131n ortalama verimine ili\u015fkin en iyi tahmin de 400 pound olacakt\u0131r.<\/span><\/p>\n A\u015fa\u011f\u0131daki e\u011fitimler merkezi limit teoremi hakk\u0131nda ek bilgi sa\u011flar:<\/span><\/p>\n Merkezi limit teoremine giri\u015f<\/a> Merkezi limit teoremi, bir pop\u00fclasyondan tekrarlanan rastgele \u00f6rnekler al\u0131rsak ve her \u00f6rne\u011fin ortalama de\u011ferini hesaplarsak, \u00f6rneklerin geldi\u011fi pop\u00fclasyon normal olmasa bile, \u00f6rnek ortalamalar\u0131n\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n yakla\u015f\u0131k olarak normal da\u011f\u0131laca\u011f\u0131n\u0131 belirtir. Merkezi limit teoremi ayr\u0131ca \u00f6rnekleme da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n ortalamas\u0131n\u0131n pop\u00fclasyon da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n ortalamas\u0131na e\u015fit olaca\u011f\u0131n\u0131 belirtir: x = \u00b5 Merkezi limit teoremi kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc daha b\u00fcy\u00fck bir pop\u00fclasyon ortalamas\u0131 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2395","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rehber"],"yoast_head":"\n \u00d6rnek 1: Ekonomi<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u00d6rnek 2: Biyoloji<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u00d6rnek 3: \u00dcretim<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u00d6rnek 4: Anketler<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u00d6rnek 5: Tar\u0131m<\/strong><\/span><\/h3>\n
Ek kaynaklar<\/strong><\/span><\/h3>\n
Merkezi Limit Teoremi Hesaplay\u0131c\u0131<\/a>
Merkezi limit teoremi: yerine getirilmesi gereken d\u00f6rt ko\u015ful<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"