{"id":249,"date":"2023-08-03T15:35:43","date_gmt":"2023-08-03T15:35:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/tr\/nokta-tahmini-1\/"},"modified":"2023-08-03T15:35:43","modified_gmt":"2023-08-03T15:35:43","slug":"nokta-tahmini-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/tr\/nokta-tahmini-1\/","title":{"rendered":"Nokta tahmini"},"content":{"rendered":"

Bu makalede nokta tahmininin ne oldu\u011fu ve istatistikte nokta tahmincisinin ne oldu\u011fu a\u00e7\u0131klanmaktad\u0131r. Ek olarak, iyi bir nokta tahmincisinin \u00f6zelliklerini ve istatistikte yayg\u0131n olarak uygulanan nokta tahminlerinin \u00e7e\u015fitli \u00f6rneklerini bulacaks\u0131n\u0131z. <\/p>\n

<\/span> Nokta tahmini nedir?<\/span><\/h2>\n

\u0130statistikte nokta tahmini<\/strong> , bir pop\u00fclasyon parametresinin de\u011ferinin \u00f6rnek verilerden tahmin edildi\u011fi bir s\u00fcre\u00e7tir. Ba\u015fka bir deyi\u015fle, nokta tahmini, parametrenin \u00f6rnek de\u011ferini referans olarak kullanarak bir pop\u00fclasyonun parametresinin de\u011ferine yakla\u015fmay\u0131 i\u00e7erir.<\/p>\n

\u00d6rne\u011fin 1000 ki\u015filik bir pop\u00fclasyonun ortalamas\u0131n\u0131 belirlemek i\u00e7in nokta tahmini yapabilir ve 50 ki\u015filik bir \u00f6rneklemin ortalamas\u0131n\u0131n de\u011ferini hesaplayabiliriz. Bu nedenle \u00f6rnek ortalamas\u0131n\u0131n de\u011ferini pop\u00fclasyon ortalamas\u0131n\u0131n nokta tahmini olarak alabiliriz.<\/p>\n

Bu nedenle nokta tahmini, de\u011feri bilinmeyen bir pop\u00fclasyon istatistiksel parametresine yakla\u015fmak i\u00e7in kullan\u0131l\u0131r. Bu sayede pop\u00fclasyon parametresinin de\u011feri kesin olarak bilinmese de de\u011feri hakk\u0131nda fikir sahibi olabiliyoruz.<\/p>\n

Genel olarak, istatistiksel bir \u00e7al\u0131\u015fman\u0131n pop\u00fclasyon b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc \u00e7ok b\u00fcy\u00fckt\u00fcr, bu nedenle daha az say\u0131da ki\u015fiyi analiz etmek i\u00e7in nokta tahminini kullanabiliriz ve bir numunenin de\u011ferini pop\u00fclasyon de\u011ferine yakla\u015f\u0131k olarak alabiliriz.<\/p>\n

Bu nedenle, bir nokta tahmincisi,<\/strong> bir parametrenin, bir nokta tahmin s\u00fcreci arac\u0131l\u0131\u011f\u0131yla, s\u00f6z konusu parametrenin pop\u00fclasyon de\u011ferinin bir yakla\u015f\u0131m\u0131 olarak al\u0131nan \u00f6rnek de\u011feridir. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Bak\u0131n\u0131z:<\/strong> Tahminci nedir?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Bir nokta tahmincisinin \u00f6zellikleri<\/span><\/h2>\n

Art\u0131k nokta tahmininin tan\u0131m\u0131n\u0131 bildi\u011fimize g\u00f6re, bu b\u00f6l\u00fcmde anlam\u0131n\u0131 daha iyi anlamak i\u00e7in iyi bir nokta tahmincisinin hangi \u00f6zelliklere sahip olmas\u0131 gerekti\u011fini g\u00f6rece\u011fiz.<\/p>\n

    \n
  1. Tarafs\u0131z<\/strong> : Tarafs\u0131z bir tahminci, \u00f6rnek de\u011feri pop\u00fclasyon de\u011ferine e\u015fit olan tahmincidir. Bu nedenle, bir tahmincinin sapmas\u0131 ne kadar b\u00fcy\u00fck olursa, kesinli\u011fi de o kadar az olur. Bu nedenle nokta tahmincisinin sapmas\u0131n\u0131n k\u00fc\u00e7\u00fck olmas\u0131n\u0131 istiyoruz, b\u00f6ylece nokta tahmincisi de\u011feri ile ger\u00e7ek de\u011fer aras\u0131ndaki fark m\u00fcmk\u00fcn oldu\u011funca s\u0131f\u0131ra yak\u0131n olsun.<\/span><\/li>\n
  2. Tutarl\u0131l\u0131k<\/strong> : Tutarl\u0131 bir tahminci, \u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc artt\u0131k\u00e7a de\u011feri parametrenin ger\u00e7ek de\u011ferine yakla\u015fan tahmincidir. Dolay\u0131s\u0131yla \u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc<\/a> ne kadar b\u00fcy\u00fck olursa, nokta tahmini o kadar iyi olur.<\/span><\/li>\n
  3. Verimlilik<\/strong> : Nokta tahmincisinin \u00f6rnekleme da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n varyans\u0131 ne kadar k\u00fc\u00e7\u00fckse, nokta tahmincisinin verimlili\u011fi o kadar b\u00fcy\u00fck olur. Bu nedenle, varyans\u0131n k\u00fc\u00e7\u00fck olmas\u0131 i\u00e7in nokta tahmincisinin etkin olmas\u0131n\u0131 istiyoruz. Sonu\u00e7 olarak, e\u011fer yaln\u0131zca bu \u00f6zelli\u011fe g\u00fcvenirsek, iki nokta tahmincisi aras\u0131nda her zaman en b\u00fcy\u00fck verimlili\u011fe (veya en d\u00fc\u015f\u00fck varyansa) sahip tahmin ediciyi se\u00e7ece\u011fiz.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Yukar\u0131da belirtilen t\u00fcm \u00f6zelliklerin d\u0131\u015f\u0131nda, bir nokta tahmincisinin bir parametreye iyi bir yakla\u015f\u0131m olabilmesi i\u00e7in mant\u0131ksal olarak numunenin temsili bir numune<\/a> olmas\u0131 gerekir. <\/p>\n

    <\/span> Nokta Tahminlerine \u00d6rnekler<\/span><\/h2>\n

    Genel olarak bir numunenin a\u015fa\u011f\u0131daki istatistiksel parametreleri, pop\u00fclasyon parametrelerinin nokta tahmini olarak kullan\u0131l\u0131r.<\/p>\n