Olas\u0131l\u0131k teorisinde bir olay<\/strong> , rastgele bir deneyin olas\u0131 sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n her birine kar\u015f\u0131l\u0131k gelir. Dolay\u0131s\u0131yla bir olay\u0131n olas\u0131l\u0131\u011f\u0131, bir sonucun ger\u00e7ekle\u015fme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6steren bir de\u011ferdir.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, yaz\u0131-tura at\u0131\u015f\u0131nda iki olay vard\u0131r: “tura” ve “yaz\u0131”. Bu durumda her bir olay\u0131n ger\u00e7ekle\u015fme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 %0,50 veya %50’dir.<\/p>\n Ayr\u0131ca bir deneydeki olaylar k\u00fcmesi \u00f6rnek uzay\u0131<\/a> olu\u015fturur. <\/p>\n Olay\u0131n tan\u0131m\u0131n\u0131 \u00f6\u011frendikten sonra kavram\u0131 anlamay\u0131 tamamlamak i\u00e7in birka\u00e7 olay \u00f6rne\u011fi g\u00f6rece\u011fiz.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar\u0131n at\u0131lmas\u0131yla ilgili rastgele bir deneyde, olumlu taraf\u0131 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 olmak \u00fczere alt\u0131 olas\u0131 olay vard\u0131r.<\/p>\n Olas\u0131l\u0131k teorisinin bir ba\u015fka \u00e7ok tipik \u00f6rne\u011fi de bir kart destesinden bir kart \u00e7ekmektir. Dolay\u0131s\u0131yla oyundaki her kart farkl\u0131 bir olayd\u0131r.<\/p>\n Etkinlik t\u00fcrleri<\/strong> \u015funlard\u0131r:<\/p>\n A\u015fa\u011f\u0131da her etkinlik t\u00fcr\u00fcn\u00fc daha ayr\u0131nt\u0131l\u0131 olarak a\u00e7\u0131kl\u0131yoruz ve ayr\u0131ca size her birinin bir \u00f6rne\u011fini g\u00f6steriyoruz.<\/p>\n Temel bir olay,<\/strong> rastgele bir deneyin her olas\u0131 sonucudur. Sonu\u00e7 olarak, bir temel olay \u00f6rnek uzay\u0131n tek bir eleman\u0131ndan olu\u015fur.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar at\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda, olas\u0131 alt\u0131 temel olay, zar\u0131n alt\u0131 y\u00fcz\u00fcd\u00fcr, \u00e7\u00fcnk\u00fc bunlardan herhangi biri ortaya \u00e7\u0131kabilir. <\/p>\n<\/p>\n Bile\u015fik olay,<\/strong> rastgele bir deneyin olas\u0131 sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n bir k\u00fcmesidir. Bu nedenle bile\u015fik olay, tekli olaylar\u0131n bir k\u00fcmesi ve \u00f6rnek uzay\u0131n bir alt k\u00fcmesidir.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar at\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda bile\u015fik olaylar\u0131n \u00e7e\u015fitli \u00f6rnekleri tan\u0131mlanabilir. Dolay\u0131s\u0131yla \u00e7ift say\u0131n\u0131n \u00e7ekilmesi bile\u015fik bir olayd\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc \u00fc\u00e7 olas\u0131 sonu\u00e7 s\u00f6z konusudur: 2, 4 ve 6 say\u0131lar\u0131. <\/p>\n Belirli bir olay,<\/strong> her zaman ger\u00e7ekle\u015fecek olan rastgele bir deneyimin sonucudur. Ba\u015fka bir deyi\u015fle, kesin bir olay, bir deneyimin temel olaylar\u0131n\u0131n k\u00fcmesidir.<\/p>\n Bu nedenle g\u00fcvenli bir olay, deneyin \u00f6rnek uzay\u0131ndaki t\u00fcm \u00f6\u011felerden olu\u015fur.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar att\u0131\u011f\u0131n\u0131zda alt\u0131 olas\u0131 sonu\u00e7 vard\u0131r: 1, 2, 3, 4, 5 veya 6. Bu nedenle, bu deneydeki belirli bir olaya \u00f6rnek olarak “7’den k\u00fc\u00e7\u00fck bir say\u0131n\u0131n at\u0131lmas\u0131”<\/em> verilebilir. \u201d,<\/em> \u00e7\u00fcnk\u00fc sonu\u00e7tan ba\u011f\u0131ms\u0131z olarak her zaman yerine getirilecektir. <\/p>\n \u0130mkans\u0131z bir olay,<\/strong> asla ger\u00e7ekle\u015fmeyecek rastgele bir deneyin sonucudur. Yani imkans\u0131z bir olay\u0131n ger\u00e7ekle\u015fme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 %0’d\u0131r.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar att\u0131\u011f\u0131n\u0131zda yaln\u0131zca alt\u0131 olay meydana gelebilir: 1, 2, 3, 4, 5 veya 6. Bu nedenle, bu deneyde imkans\u0131z bir olay “7’den b\u00fcy\u00fck bir say\u0131n\u0131n at\u0131lmas\u0131d\u0131r”,<\/em> \u00e7\u00fcnk\u00fc bu sonu\u00e7 asla elde edilemez. elde edilecek. <\/p>\n \u0130ki veya daha fazla olay, ayn\u0131 anda meydana gelebiliyorsa uyumludur<\/strong> ; yani iki veya daha fazla olay, ortak bir temel olaya sahiplerse uyumludur.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar at\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda iki uyumlu olay “tek say\u0131n\u0131n at\u0131lmas\u0131”<\/em> ve “4’ten b\u00fcy\u00fck bir say\u0131n\u0131n at\u0131lmas\u0131”d\u0131r.<\/em> Bu iki olay uyumludur \u00e7\u00fcnk\u00fc ayn\u0131 anda ger\u00e7ekle\u015febilirler, \u00e7\u00fcnk\u00fc 5 say\u0131s\u0131 tek bir say\u0131d\u0131r ve ayn\u0131 zamanda 4’ten b\u00fcy\u00fck bir say\u0131d\u0131r. <\/p>\n \u0130ki veya daha fazla olay ayn\u0131 anda meydana gelmedi\u011finde uyumsuzdur<\/strong> ; yani iki veya daha fazla olay, ortak bir temel olaya sahip olmad\u0131klar\u0131nda uyumsuzdur.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir zar\u0131n at\u0131lmas\u0131 s\u0131ras\u0131nda birbiriyle ba\u011fda\u015fmayan iki olay “\u00e7ift say\u0131n\u0131n at\u0131lmas\u0131”<\/em> ve “2’den k\u00fc\u00e7\u00fck bir say\u0131n\u0131n at\u0131lmas\u0131”d\u0131r.<\/em> \u0130ki olay birbiriyle ba\u011fda\u015fmaz \u00e7\u00fcnk\u00fc hi\u00e7bir zaman ayn\u0131 anda ger\u00e7ekle\u015fmeyeceklerdir, \u00e7\u00fcnk\u00fc elde edilebilecek ikiden k\u00fc\u00e7\u00fck tek say\u0131 tek olan 1’dir. <\/p>\n Ba\u011f\u0131ms\u0131z olaylar,<\/strong> ger\u00e7ekle\u015fme olas\u0131l\u0131klar\u0131 birbirine ba\u011fl\u0131 olmayan rastgele bir deneyin sonu\u00e7lar\u0131d\u0131r. Ba\u015fka bir deyi\u015fle, A olay\u0131n\u0131n meydana gelme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 B olay\u0131n\u0131n meydana gelmesine ba\u011fl\u0131 de\u011filse A ve B olaylar\u0131 ba\u011f\u0131ms\u0131zd\u0131r ve bunun tersi de ge\u00e7erlidir.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, bir para iki kez at\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda, “ilk at\u0131\u015fta tura gelme”<\/em> ve “ikinci at\u0131\u015fta yaz\u0131 gelme”<\/em> olaylar\u0131 ba\u011f\u0131ms\u0131zd\u0131r, \u00e7\u00fcnk\u00fc ikinci at\u0131\u015fta tura veya yaz\u0131 gelmesi, elde edilen sonuca ba\u011fl\u0131 de\u011fildir. ikinci at\u0131\u015f. ilk at\u0131\u015f. f\u0131rlatmak. . <\/p>\n Ba\u011f\u0131ml\u0131 olaylar,<\/strong> ger\u00e7ekle\u015fme olas\u0131l\u0131klar\u0131 birbirine ba\u011fl\u0131 olan rastgele bir deneyin sonu\u00e7lar\u0131d\u0131r. Yani, bir olay\u0131n meydana gelme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 di\u011fer olay\u0131n meydana gelme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 etkiliyorsa iki olay ba\u011f\u0131ml\u0131d\u0131r.<\/p>\n \u00d6rne\u011fin, ayn\u0131 desteden art arda iki kart \u00e7ekmek iki ba\u011f\u0131ml\u0131 olayd\u0131r, \u00e7\u00fcnk\u00fc ikinci \u00e7ekili\u015fte “karodan 3’l\u00fc kart \u00e7ekme”<\/em> olas\u0131l\u0131\u011f\u0131, oyunda bir kart eksik oldu\u011fundan, ilk \u00e7ekili\u015fe g\u00f6re daha y\u00fcksektir. . \u00d6te yandan, s\u00f6z konusu kart\u0131n, birinci \u00e7ekme s\u0131ras\u0131nda \u00e7ekilmi\u015f olmas\u0131 halinde, ikinci \u00e7ekme s\u0131ras\u0131nda \u00e7ekilme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 s\u0131f\u0131rd\u0131r. Dolay\u0131s\u0131yla ikinci olay\u0131n ger\u00e7ekle\u015fme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 birinci olay\u0131n sonucuna ba\u011fl\u0131d\u0131r. <\/p>\n Tamamlay\u0131c\u0131 olay<\/strong><\/strong> olarak da adland\u0131r\u0131lan z\u0131t bir olay<\/strong> , rastgele bir deneyde belirli bir olay\u0131n z\u0131t sonucudur. Ba\u015fka bir deyi\u015fle, biri di\u011ferinin z\u0131t sonucu olan iki olay tamamlay\u0131c\u0131d\u0131r.<\/p>\n Aksi olaylar\u0131n \u00e7ok a\u00e7\u0131k bir \u00f6rne\u011fini kura \u00e7ekiminde bulabiliriz. “Kafa”<\/em> olay\u0131 ile “tura”<\/em> olay\u0131 birbirinin z\u0131tt\u0131 oldu\u011fu i\u00e7in z\u0131tt\u0131r. Dikkat ederseniz iki olaydan biri ger\u00e7ekle\u015fti\u011finde di\u011feri ger\u00e7ekle\u015femiyor. <\/p>\n Etkinlik \u00f6zellikleri a\u015fa\u011f\u0131daki gibidir:<\/p>\n<\/span> Olas\u0131l\u0131ktaki Olay \u00d6rnekleri<\/span><\/h2>\n
<\/span> Etkinlik t\u00fcrleri<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> temel olay<\/span><\/h3>\n
![\"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Bile\u015fik etkinlik<\/span><\/h3>\n
<\/span> G\u00fcvenlik olay\u0131<\/span><\/h3>\n
<\/span> imkans\u0131z olay<\/span><\/h3>\n
<\/span>Desteklenen etkinlikler<\/span><\/h3>\n
<\/span> Uyumsuz olaylar<\/span><\/h3>\n
<\/span> Ba\u011f\u0131ms\u0131z etkinlikler<\/span><\/h3>\n
<\/span> Ba\u011f\u0131ml\u0131 olaylar<\/span><\/h3>\n
<\/span> Kar\u015f\u0131t olay<\/span><\/h3>\n
<\/span> Etkinlik \u00d6zellikleri<\/span><\/h2>\n
\n
![\"P(A)\\leq1\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e330bd57300d6c716cdf84cc80f7fe7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"A\\subset](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82e0403c53305d5ddb4941efa2312218_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"P(\\varnothing)=0\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8a100ef3cff594784306812f09ec1edf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"P(\\overline{A})=1-P(A)\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a8c9aeb5cbd0b884ef67b813e316602_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n