<\/p>\n
Bir veri k\u00fcmesine bir regresyon modeli uydurdu\u011fumuzda, genellikle regresyon modelinin veri k\u00fcmesine ne kadar iyi “uydu\u011fu” ile ilgileniriz. Uyumun iyili\u011fini \u00f6l\u00e7mek i\u00e7in yayg\u0131n olarak kullan\u0131lan iki \u00f6l\u00e7\u00fcm , R kareyi ( R2<\/sup> ) ve genellikle S<\/em> olarak g\u00f6sterilen standart<\/strong> regresyon hatas\u0131n\u0131<\/strong> i\u00e7erir.<\/span><\/p>\n Bu e\u011fitim, regresyonun standart hatas\u0131n\u0131n (S) nas\u0131l yorumlanaca\u011f\u0131n\u0131 ve bunun neden R2’den<\/sup> daha yararl\u0131 bilgiler sa\u011flayabilece\u011fini a\u00e7\u0131klamaktad\u0131r.<\/span><\/p>\n Diyelim ki, \u00f6nemli bir s\u0131nava kadar 12 \u00f6\u011frencinin bir ay boyunca g\u00fcnde ka\u00e7 saat \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve s\u0131nav puanlar\u0131n\u0131 g\u00f6steren basit bir veri setimiz var:<\/span><\/p>\n Excel’deki bu veri k\u00fcmesine basit bir do\u011frusal regresyon modeli uydurursak a\u015fa\u011f\u0131daki sonucu al\u0131r\u0131z:<\/span><\/p>\n R kare<\/strong> , yan\u0131t de\u011fi\u015fkenindeki yorday\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fken taraf\u0131ndan a\u00e7\u0131klanabilen varyans\u0131n oran\u0131d\u0131r. Bu durumda s\u0131nav puanlar\u0131ndaki varyans\u0131n %65,76’s\u0131<\/strong> ders \u00e7al\u0131\u015fma saatiyle a\u00e7\u0131klanabilir.<\/span><\/p>\n Regresyonun standart hatas\u0131,<\/strong> g\u00f6zlemlenen de\u011ferler ile regresyon \u00e7izgisi aras\u0131ndaki ortalama mesafedir. Bu durumda g\u00f6zlenen de\u011ferler regresyon do\u011frusundan ortalama 4,89 birim sapmaktad\u0131r.<\/span><\/p>\n Ger\u00e7ek veri noktalar\u0131n\u0131 regresyon \u00e7izgisiyle \u00e7izersek \u015funu daha net g\u00f6rebiliriz:<\/span><\/p>\n Baz\u0131 g\u00f6zlemlerin regresyon \u00e7izgisine \u00e7ok yak\u0131n oldu\u011funu, baz\u0131lar\u0131n\u0131n ise b\u00f6yle olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 unutmay\u0131n. Ancak ortalama olarak g\u00f6zlemlenen de\u011ferler regresyon \u00e7izgisinden 4,19 birim<\/strong> sapmaktad\u0131r.<\/span><\/p>\n Regresyonun standart hatas\u0131 \u00f6zellikle kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc tahminlerin do\u011frulu\u011funu de\u011ferlendirmek i\u00e7in kullan\u0131labilir. G\u00f6zlemin yakla\u015f\u0131k %95’i, regresyonun +\/- iki standart hatas\u0131 dahilinde kalmal\u0131d\u0131r; bu, %95’lik bir tahmin aral\u0131\u011f\u0131n\u0131n h\u0131zl\u0131 bir tahminidir.<\/span><\/p>\n Regresyon modelini kullanarak tahminlerde bulunmak istiyorsak, regresyonun standart hatas\u0131 R-kareden daha yararl\u0131 bir \u00f6l\u00e7\u00fcm olabilir \u00e7\u00fcnk\u00fc bize tahminlerimizin birim cinsinden ne kadar do\u011fru oldu\u011funa dair bir fikir verir.<\/span><\/p>\n Bir modelin “uyumunu” de\u011ferlendirmede regresyonun standart hatas\u0131n\u0131n neden daha yararl\u0131 bir \u00f6l\u00e7\u00fc olabilece\u011fini g\u00f6stermek i\u00e7in, 12 \u00f6\u011frencinin \u00f6nemli bir s\u0131navdan \u00f6nceki bir ay boyunca g\u00fcnde ka\u00e7 saat \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve bunun yan\u0131 s\u0131ra \u00f6nemli bir s\u0131navdan \u00f6nce ka\u00e7 saat \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6steren ba\u015fka bir \u00f6rnek veri setini ele alal\u0131m. s\u0131nav sonucu:<\/span><\/p>\n T\u00fcm s de\u011ferlerinin yar\u0131ya indirilmesi d\u0131\u015f\u0131nda<\/strong> bunun \u00f6ncekiyle tamamen ayn\u0131 veri k\u00fcmesi oldu\u011funu unutmay\u0131n<\/span> .<\/strong> B\u00f6ylece, bu veri setindeki \u00f6\u011frenciler \u00f6nceki veri setindeki \u00f6\u011frencilerin tam yar\u0131s\u0131 kadar \u00e7al\u0131\u015ft\u0131lar ve s\u0131nav notunun tam yar\u0131s\u0131n\u0131 ald\u0131lar.<\/span><\/p>\n Excel’deki bu veri k\u00fcmesine basit bir do\u011frusal regresyon modeli uydurursak a\u015fa\u011f\u0131daki sonucu al\u0131r\u0131z:<\/span><\/p>\n %65,76’l\u0131k<\/strong> R karenin \u00f6nceki \u00f6rnektekiyle tamamen ayn\u0131 oldu\u011funa dikkat edin.<\/span><\/p>\n Ancak regresyonun standart hatas\u0131 2,095’tir<\/strong> , bu da \u00f6nceki \u00f6rnekteki regresyonun standart hatas\u0131n\u0131n tam yar\u0131s\u0131d\u0131r.<\/span><\/p>\n Ger\u00e7ek veri noktalar\u0131n\u0131 regresyon \u00e7izgisiyle \u00e7izersek \u015funu daha net g\u00f6rebiliriz:<\/span><\/p>\n G\u00f6zlemlerin regresyon \u00e7izgisi etraf\u0131nda nas\u0131l daha yak\u0131ndan k\u00fcmelendi\u011fine dikkat edin. G\u00f6zlemlenen de\u011ferler ortalama olarak regresyon do\u011frusundan 2.095 birim<\/strong> uzakta yer almaktad\u0131r.<\/span><\/p>\n Yani her iki regresyon modelinin de R-kare de\u011feri %65,76<\/strong> olmas\u0131na ra\u011fmen, ikinci modelin daha d\u00fc\u015f\u00fck regresyon standart hatas\u0131na sahip olmas\u0131 nedeniyle daha do\u011fru tahminler sa\u011flayaca\u011f\u0131n\u0131 biliyoruz.<\/span><\/p>\n Regresyonun standart hatas\u0131n\u0131 (S) bilmek \u00e7o\u011fu zaman modelin R karesini bilmekten daha faydal\u0131d\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc bize ger\u00e7ek birimleri verir. Tahmin \u00fcretmek i\u00e7in bir regresyon modeli kullanmak istersek, S bize bir modelin tahmin amac\u0131yla kullan\u0131lacak kadar do\u011fru olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 \u00e7ok kolay bir \u015fekilde s\u00f6yleyebilir.<\/span><\/p>\n \u00d6rne\u011fin, s\u0131nav puanlar\u0131n\u0131 ger\u00e7ek puan\u0131n 6 puan\u0131 dahilinde tahmin edebilece\u011fimiz %95’lik bir tahmin aral\u0131\u011f\u0131 \u00fcretmek istedi\u011fimizi varsayal\u0131m.<\/span><\/p>\n \u0130lk modelimizin R-kare de\u011feri %65,76’d\u0131r, ancak bu bize tahmin aral\u0131\u011f\u0131m\u0131z\u0131n do\u011frulu\u011fu hakk\u0131nda hi\u00e7bir \u015fey s\u00f6ylemez. Neyse ki ilk modelin S de\u011ferinin 4,19 oldu\u011funu da biliyoruz. Bu, %95’lik bir tahmin aral\u0131\u011f\u0131n\u0131n yakla\u015f\u0131k 2*4,19 = +\/- 8,38 birim geni\u015fli\u011finde olaca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir; bu da bizim tahmin aral\u0131\u011f\u0131m\u0131z i\u00e7in \u00e7ok geni\u015ftir.<\/span><\/p>\n \u0130kinci modelimizin de R-kare de\u011feri %65,76’d\u0131r, ancak yine bu bize tahmin aral\u0131\u011f\u0131m\u0131z\u0131n do\u011frulu\u011fu hakk\u0131nda hi\u00e7bir \u015fey s\u00f6ylemez. Ancak ikinci modelin S de\u011ferinin 2,095 oldu\u011funu biliyoruz. Bu, %95’lik bir tahmin aral\u0131\u011f\u0131n\u0131n yakla\u015f\u0131k 2*2,095 = +\/- 4,19 birim geni\u015fli\u011finde olaca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir; bu, 6’dan k\u00fc\u00e7\u00fckt\u00fcr ve bu nedenle, tahmin aral\u0131klar\u0131 olu\u015fturmak i\u00e7in kullan\u0131labilecek kadar do\u011frudur.<\/span><\/p>\n daha fazla okuma<\/strong><\/span><\/p>\n Basit Do\u011frusal Regresyona Giri\u015f Bir veri k\u00fcmesine bir regresyon modeli uydurdu\u011fumuzda, genellikle regresyon modelinin veri k\u00fcmesine ne kadar iyi “uydu\u011fu” ile ilgileniriz. Uyumun iyili\u011fini \u00f6l\u00e7mek i\u00e7in yayg\u0131n olarak kullan\u0131lan iki \u00f6l\u00e7\u00fcm , R kareyi ( R2 ) ve genellikle S olarak g\u00f6sterilen standart regresyon hatas\u0131n\u0131 i\u00e7erir. Bu e\u011fitim, regresyonun standart hatas\u0131n\u0131n (S) nas\u0131l yorumlanaca\u011f\u0131n\u0131 ve bunun neden R2’den daha […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-465","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rehber"],"yoast_head":"\n Regresyonda R-kare’ye kar\u015f\u0131 standart hata<\/strong><\/span><\/h2>\n
Standart Hata Kullanman\u0131n Yararlar\u0131<\/span><\/strong><\/h2>\n
\u0130yi bir R-kare de\u011feri nedir?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"