{"id":522,"date":"2023-07-29T15:27:38","date_gmt":"2023-07-29T15:27:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/tr\/pratik-istatistiksel-anlamlilik\/"},"modified":"2023-07-29T15:27:38","modified_gmt":"2023-07-29T15:27:38","slug":"pratik-istatistiksel-anlamlilik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/tr\/pratik-istatistiksel-anlamlilik\/","title":{"rendered":"I\u0307statistiksel ve pratik \u00f6neme i\u0307li\u015fkin basit bir a\u00e7\u0131klama"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

\u0130statistiksel hipotez,<\/strong> bir pop\u00fclasyon parametresi<\/strong> hakk\u0131nda bir varsay\u0131md\u0131r. \u00d6rne\u011fin, belirli bir il\u00e7edeki bir erke\u011fin ortalama boyunun 68 in\u00e7 oldu\u011funu varsayabiliriz. Boyla ilgili hipotez istatistiksel bir hipotezdir<\/em> ve Amerika Birle\u015fik Devletleri’ndeki bir erke\u011fin ger\u00e7ek ortalama boyu n\u00fcfus parametresidir<\/em> .<\/span><\/p>\n

Hipotez testi,<\/strong> istatistiksel bir hipotezi reddetmek veya reddetmek i\u00e7in kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z resmi bir istatistiksel testtir. Hipotez testini ger\u00e7ekle\u015ftirmek i\u00e7in<\/span> pop\u00fclasyondan rastgele bir \u00f6rnek al\u0131r\u0131z ve s\u0131f\u0131r hipotezinin ger\u00e7ekten do\u011fru oldu\u011fu g\u00f6z \u00f6n\u00fcne al\u0131nd\u0131\u011f\u0131nda, \u00f6rnekteki verilerin meydana gelme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131n olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirleriz.<\/span><\/p>\n

E\u011fer \u00f6rnek veriler bu hipotez kapsam\u0131nda yeterince olas\u0131l\u0131k d\u0131\u015f\u0131 ise, o zaman s\u0131f\u0131r hipotezini reddedebilir ve bir etkinin var oldu\u011fu sonucuna varabiliriz.<\/span><\/p>\n

S\u0131f\u0131r\u0131n do\u011fru oldu\u011funu varsayarak \u00f6rnek verinin “yeterince olas\u0131l\u0131k d\u0131\u015f\u0131” olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlemenin yolu, belirli bir anlaml\u0131l\u0131k d\u00fczeyi belirlemek (genellikle 0,01, 0,05 veya 0,10 olarak se\u00e7ilir), ard\u0131ndan hipotez testinin p de\u011ferinin daha d\u00fc\u015f\u00fck olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 kontrol etmektir. bu \u00f6nem d\u00fczeyinden daha fazlad\u0131r.<\/span><\/p>\n

P de\u011feri anlaml\u0131l\u0131k seviyesinden k\u00fc\u00e7\u00fckse, sonu\u00e7lar\u0131n istatistiksel olarak anlaml\u0131<\/strong> oldu\u011funu s\u00f6yleriz. Bu sadece belirli bir etkinin var oldu\u011fu anlam\u0131na gelir, ancak bu etkinin ger\u00e7ek d\u00fcnyada ger\u00e7ekten pratik oldu\u011fu anlam\u0131na gelmez. Sonu\u00e7lar pratik olarak anlaml\u0131<\/strong> olmasa da istatistiksel olarak anlaml\u0131 olabilir.<\/span><\/p>\n

\u0130lgili:<\/strong><\/span> P de\u011ferlerinin ve istatistiksel anlaml\u0131l\u0131\u011f\u0131n a\u00e7\u0131klamas\u0131<\/p>\n

Pratik \u00f6nemi<\/strong><\/span><\/h2>\n

Hipotez testlerinin k\u00fc\u00e7\u00fck etki b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcne ra\u011fmen istatistiksel olarak anlaml\u0131 sonu\u00e7lar \u00fcretmesi m\u00fcmk\u00fcnd\u00fcr. K\u00fc\u00e7\u00fck etki boyutlar\u0131n\u0131n d\u00fc\u015f\u00fck (ve dolay\u0131s\u0131yla istatistiksel olarak anlaml\u0131) p de\u011ferleri \u00fcretebilmesinin iki ana yolu vard\u0131r:<\/span><\/p>\n

1. \u00d6rneklenen verilerin de\u011fi\u015fkenli\u011fi \u00e7ok d\u00fc\u015f\u00fckt\u00fcr.<\/strong> \u00d6rnek verileriniz d\u00fc\u015f\u00fck de\u011fi\u015fkenli\u011fe sahip oldu\u011funda, bir hipotez testi pop\u00fclasyon etkisine ili\u015fkin daha kesin tahminler \u00fcretebilir ve testin k\u00fc\u00e7\u00fck etkileri bile tespit etmesine olanak tan\u0131r.<\/span><\/p>\n

\u00d6rne\u011fin, ortalama test puanlar\u0131n\u0131n okullar aras\u0131nda \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde farkl\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlemek i\u00e7in iki farkl\u0131 okuldan 20 \u00f6\u011frencinin test puanlar\u0131n\u0131 g\u00f6steren a\u015fa\u011f\u0131daki iki \u00f6rnek \u00fczerinde ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli bir t testi yapmak istedi\u011fimizi varsayal\u0131m:<\/span><\/p>\n

 sample 1: 85 85 86 86 85 86 86 86 86 85 85 85 86 85 86 85 86 86 85 86\nsample 2: 87 86 87 86 86 86 86 86 87 86 86 87 86 86 87 87 87 86 87 86<\/strong><\/pre>\n
 1. numunenin ortalamas\u0131 85.55<\/strong> , 2. numunenin ortalamas\u0131 86.40’t\u0131r<\/strong> .<\/span> Ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli t testi yapt\u0131\u011f\u0131m\u0131zda test istatisti\u011finin -5,3065<\/strong> ve buna kar\u015f\u0131l\u0131k gelen p de\u011ferinin <0,0001<\/strong> oldu\u011fu ortaya \u00e7\u0131k\u0131yor. Test sonu\u00e7lar\u0131 aras\u0131ndaki fark istatistiksel olarak anlaml\u0131d\u0131r.<\/span><\/p>\n
 Bu iki \u00f6rnek i\u00e7in ortalama test puanlar\u0131 aras\u0131ndaki fark yaln\u0131zca 0,85’tir<\/strong> , ancak her okul i\u00e7in test puanlar\u0131ndaki d\u00fc\u015f\u00fck de\u011fi\u015fkenlik, istatistiksel olarak anlaml\u0131 bir sonu\u00e7la sonu\u00e7lan\u0131r. Puanlar\u0131n standart sapmas\u0131n\u0131n \u00f6rnek 1 i\u00e7in 0,51<\/strong> ve \u00f6rnek 2 i\u00e7in 0,50<\/strong> oldu\u011funu unutmay\u0131n.<\/span><\/p>\n
 Bu d\u00fc\u015f\u00fck de\u011fi\u015fkenlik, hipotez testinin puanlar aras\u0131ndaki k\u00fc\u00e7\u00fck farklar\u0131 tespit etmesine ve farklar\u0131n istatistiksel olarak anlaml\u0131 olmas\u0131na izin veren \u015feydir.<\/span><\/p>\n
 D\u00fc\u015f\u00fck de\u011fi\u015fkenli\u011fin istatistiksel olarak anlaml\u0131 sonu\u00e7lara yol a\u00e7abilmesinin alt\u0131nda yatan neden, ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli bir t testi i\u00e7in t<\/em> testi istatisti\u011finin a\u015fa\u011f\u0131daki \u015fekilde hesaplanmas\u0131d\u0131r:<\/span><\/p>\n
 test istatisti\u011fi t<\/em><\/strong> = [ ( x 1<\/sub><\/span> \u2013 x 2<\/sub><\/span> ) \u2013 d ] \/ (\u221a s 2<\/sup> 1<\/sub> \/ n 1<\/sub> + s 2<\/sup> 2<\/sub> \/ n 2<\/sub><\/span> )<\/span><\/p>\n
 burada s 2<\/sup> 1<\/sub> ve s 2<\/sup> 2<\/sub> s\u0131ras\u0131yla numune 1 ve numune 2 i\u00e7in numune varyasyonunu belirtir. Bu iki say\u0131 k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funda t-<\/em> testi istatisti\u011finin tamsay\u0131 paydas\u0131n\u0131n k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funa dikkat edin.<\/span><\/p>\n
 Ve k\u00fc\u00e7\u00fck bir say\u0131ya b\u00f6ld\u00fc\u011f\u00fcn\u00fczde b\u00fcy\u00fck bir say\u0131 elde edersiniz. Bu, t-<\/em> testi istatisti\u011finin b\u00fcy\u00fck olaca\u011f\u0131 ve kar\u015f\u0131l\u0131k gelen p de\u011ferinin k\u00fc\u00e7\u00fck olaca\u011f\u0131 ve dolay\u0131s\u0131yla istatistiksel olarak anlaml\u0131 sonu\u00e7lara yol a\u00e7aca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir.<\/span><\/p>\n
 2. \u00d6rneklem boyutu \u00e7ok b\u00fcy\u00fckt\u00fcr.<\/span><\/strong> \u00d6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc ne kadar b\u00fcy\u00fck olursa, hipotez testinin istatistiksel g\u00fcc\u00fc de o kadar b\u00fcy\u00fck olur ve k\u00fc\u00e7\u00fck etkileri bile tespit etmesine olanak tan\u0131r. Bu, pratik \u00f6nemi olmayan k\u00fc\u00e7\u00fck etkilere ra\u011fmen istatistiksel olarak anlaml\u0131 sonu\u00e7lara yol a\u00e7abilir.<\/span><\/p>\n
 \u00d6rne\u011fin, ortalama test puanlar\u0131n\u0131n okullar aras\u0131nda \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde farkl\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlemek i\u00e7in iki farkl\u0131 okuldan 20 \u00f6\u011frencinin test puanlar\u0131n\u0131 g\u00f6steren a\u015fa\u011f\u0131daki iki \u00f6rnek \u00fczerinde ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli bir t testi yapmak istedi\u011fimizi varsayal\u0131m:<\/span><\/p>\n
 Sample 1: 88 89 91 94 87 94 94 92 91 86 87 87 92 89 93 90 92 95 89 93\nSample 2: 95 88 93 87 89 90 86 90 95 89 91 92 91 88 94 93 94 87 93 90<\/strong><\/pre>\n
 Puanlar\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 g\u00f6r\u00fcnt\u00fclemek i\u00e7in her \u00f6rnek i\u00e7in bir kutu grafi\u011fi olu\u015fturursak, bunlar\u0131n birbirine \u00e7ok benzedi\u011fini g\u00f6rebiliriz:<\/span><\/p>\n
 1. numunenin ortalamas\u0131 90.65<\/b> , 2. numunenin ortalamas\u0131 ise 90.75’tir<\/b> . 1. numunenin standart sapmas\u0131 2,77<\/strong> ve 2. numunenin standart sapmas\u0131 2,78’dir<\/strong> .<\/span> Ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli t testi yapt\u0131\u011f\u0131m\u0131zda test istatisti\u011finin -0,113<\/strong> ve buna kar\u015f\u0131l\u0131k gelen p de\u011ferinin 0,91<\/strong> oldu\u011fu ortaya \u00e7\u0131k\u0131yor. Ortalama test puanlar\u0131 aras\u0131ndaki fark istatistiksel olarak anlaml\u0131 de\u011fildir.<\/span><\/p>\n
 Ancak, iki numunenin numune boyutlar\u0131n\u0131n her ikisinin de 200<\/strong> olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcn. Bu durumda, ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli bir t testi, test istatisti\u011finin -1,97<\/strong> oldu\u011funu ve kar\u015f\u0131l\u0131k gelen p de\u011ferinin 0,05’in<\/strong> hemen alt\u0131nda oldu\u011funu ortaya \u00e7\u0131karacakt\u0131r. Ortalama test puanlar\u0131 aras\u0131ndaki fark istatistiksel olarak anlaml\u0131d\u0131r.<\/span><\/p>\n
 B\u00fcy\u00fck \u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerinin istatistiksel olarak anlaml\u0131 sonu\u00e7lara yol a\u00e7abilmesinin alt\u0131nda yatan neden, bir kez daha ba\u011f\u0131ms\u0131z iki \u00f6rnekli bir t testi i\u00e7in t<\/em> testi istatisti\u011fine dayanmaktad\u0131r:<\/span><\/p>\n
 test istatisti\u011fi t<\/em><\/strong> = [ ( x 1<\/sub><\/span> \u2013 x 2<\/sub><\/span> ) \u2013 d ] \/ (\u221a s 2<\/sup> 1<\/sub> \/ n 1<\/sub> + s 2<\/sup> 2<\/sub> \/ n 2<\/sub><\/span> )<\/span><\/p>\n
 n 1<\/sub> ve n 2<\/sub> k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funda t<\/em> testi istatisti\u011finin tamsay\u0131 paydas\u0131n\u0131n k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funa dikkat edin. Ve k\u00fc\u00e7\u00fck bir say\u0131ya b\u00f6ld\u00fc\u011f\u00fcn\u00fczde b\u00fcy\u00fck bir say\u0131 elde edersiniz. Bu, t-<\/em> testi istatisti\u011finin b\u00fcy\u00fck olaca\u011f\u0131 ve kar\u015f\u0131l\u0131k gelen p de\u011ferinin k\u00fc\u00e7\u00fck olaca\u011f\u0131 ve dolay\u0131s\u0131yla istatistiksel olarak anlaml\u0131 sonu\u00e7lara yol a\u00e7aca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir.<\/span><\/p>\n
 Pratik \u00f6nemi de\u011ferlendirmek i\u00e7in konu uzmanl\u0131\u011f\u0131n\u0131 kullan\u0131n<\/strong><\/h2>\n
 Bir hipotez testinden elde edilen istatistiksel olarak anlaml\u0131 bir sonucun pratikte anlaml\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlemek i\u00e7in genellikle konu uzmanl\u0131\u011f\u0131 gereklidir.<\/span><\/p>\n
 \u00d6nceki \u00f6rneklerde, iki okuldaki test puanlar\u0131 aras\u0131ndaki farklar\u0131 test ederken, ortalama fark\u0131n 1 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlememize yard\u0131mc\u0131 olmas\u0131 i\u00e7in okullarda \u00e7al\u0131\u015fan veya bu t\u00fcr testleri uygulayan birinin uzmanl\u0131\u011f\u0131ndan yararlanmak faydal\u0131 olacakt\u0131r. noktan\u0131n var olup olmad\u0131\u011f\u0131. pratik sonu\u00e7lar\u0131 vard\u0131r.<\/span><\/p>\n
 \u00d6rne\u011fin alfa = 0,05 d\u00fczeyinde 1 puanl\u0131k bir ortalama fark istatistiksel olarak anlaml\u0131 olabilir ancak bu, en d\u00fc\u015f\u00fck puana sahip okulun, en y\u00fcksek puana sahip okulun daha y\u00fcksek kulland\u0131\u011f\u0131 program\u0131 benimsemesi gerekti\u011fi anlam\u0131na m\u0131 gelir? Yoksa \u00e7ok fazla idari maliyet gerektirecek ve uygulanmas\u0131 \u00e7ok maliyetli\/\u00e7ok h\u0131zl\u0131 m\u0131 olacak?<\/span><\/p>\n
 \u0130ki okul aras\u0131nda s\u0131nav puanlar\u0131nda istatistiksel olarak anlaml\u0131 bir fark olmas\u0131, fark\u0131n etki b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn e\u011fitim sisteminde bir t\u00fcr de\u011fi\u015fikli\u011fe neden olacak kadar b\u00fcy\u00fck oldu\u011fu anlam\u0131na gelmez.<\/span><\/p>\n
 Pratik \u00f6nemi de\u011ferlendirmek i\u00e7in g\u00fcven aral\u0131klar\u0131n\u0131 kullanma<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Pratik \u00f6nemi belirlemek i\u00e7in ba\u015fka bir yararl\u0131 ara\u00e7 g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131d\u0131r<\/strong><\/a> . Bir g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131 bize ger\u00e7ek pop\u00fclasyon parametresinin muhtemelen i\u00e7inde yer ald\u0131\u011f\u0131 bir de\u011fer aral\u0131\u011f\u0131 verir.<\/span><\/p>\n
 \u00d6rne\u011fin iki okul aras\u0131ndaki s\u0131nav puanlar\u0131 fark\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rma \u00f6rne\u011fine d\u00f6nelim. M\u00fcd\u00fcr, okulun yeni bir programa ge\u00e7ebilmesi i\u00e7in ortalama puan fark\u0131n\u0131n en az 5 puan olmas\u0131 gerekti\u011fini beyan edebilir.<\/span><\/p>\n
 Bir \u00e7al\u0131\u015fmada test puanlar\u0131 aras\u0131ndaki ortalama fark\u0131n 8 puan oldu\u011funu g\u00f6rebiliyoruz. Ancak bu ortalama etraf\u0131ndaki g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131 [4, 12] olabilir, bu da ortalama test sonu\u00e7lar\u0131 aras\u0131ndaki ger\u00e7ek fark\u0131n 4<\/em> olabilece\u011fini g\u00f6sterir. Bu durumda m\u00fcd\u00fcr, g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131 ger\u00e7ek fark\u0131n 5’ten az olabilece\u011fini g\u00f6sterdi\u011finden okulun program\u0131 de\u011fi\u015ftirmeyece\u011fi sonucuna varabilir.<\/span><\/p>\n
 Ancak ba\u015fka bir \u00e7al\u0131\u015fmada test sonu\u00e7lar\u0131 aras\u0131ndaki ortalama fark\u0131n yine 8 puan oldu\u011funu ancak ortalama etraf\u0131ndaki g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131n\u0131n olabilece\u011fini g\u00f6rebiliriz [6, 10]. Bu aral\u0131k 5<\/em> i\u00e7ermedi\u011finden, y\u00f6netici muhtemelen test puanlar\u0131 aras\u0131ndaki ger\u00e7ek fark\u0131n 5’ten b\u00fcy\u00fck oldu\u011fu sonucuna varacak ve dolay\u0131s\u0131yla programda de\u011fi\u015fiklik yapman\u0131n mant\u0131kl\u0131 oldu\u011funa karar verecektir.<\/span><\/p>\n
 \u00c7\u00f6z\u00fcm<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Sonu\u00e7 olarak \u015funu \u00f6\u011frendik:<\/span><\/p>\n