- \n
- Tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikler<\/strong><\/span><\/li>\n
- \u00c7\u0131kar\u0131msal istatistik<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Bu e\u011fitimde iki dal aras\u0131ndaki fark ve her birinin belirli durumlarda neden yararl\u0131 oldu\u011fu a\u00e7\u0131klanmaktad\u0131r.<\/span><\/p>\n
Tan\u0131mlay\u0131c\u0131<\/span> istatistikler<\/span><\/strong><\/h2>\n
\u00d6zetle, tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikler<\/strong> , \u00f6zet istatistikler, grafikler ve tablolar kullanarak bir dizi ham veriyi<\/a> tan\u0131mlamay\u0131<\/em> ama\u00e7lamaktad\u0131r.<\/span><\/p>\n
Tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikler faydal\u0131d\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc bir grup veriyi yaln\u0131zca ham veri de\u011ferlerinin sat\u0131rlar\u0131na bakmaktan \u00e7ok daha h\u0131zl\u0131 ve kolay bir \u015fekilde anlaman\u0131za olanak tan\u0131rlar.<\/span><\/p>\n
\u00d6rne\u011fin, belirli bir okuldaki 1000 \u00f6\u011frencinin s\u0131nav puanlar\u0131n\u0131 g\u00f6steren ham bir veri setimiz oldu\u011funu varsayal\u0131m. Ortalama test puan\u0131n\u0131n yan\u0131 s\u0131ra test puanlar\u0131n\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131 da ilgimizi \u00e7ekebilir.<\/span><\/p>\n
Tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikleri kullanarak ortalama puan\u0131 bulabilir ve puanlar\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 g\u00f6rselle\u015ftirmemize yard\u0131mc\u0131 olacak bir grafik olu\u015fturabiliriz.<\/span><\/p>\n
Bu, \u00f6\u011frencilerin test puanlar\u0131n\u0131 ham verilere bakmaktan \u00e7ok daha kolay anlamam\u0131z\u0131 sa\u011flar.<\/span><\/p>\n
Tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistiklerin yayg\u0131n bi\u00e7imleri<\/strong><\/span><\/h3>\n
Tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistiklerin \u00fc\u00e7 yayg\u0131n bi\u00e7imi vard\u0131r:<\/span><\/p>\n
1. \u00d6zet istatistikler.<\/strong> Verileri tek bir say\u0131 kullanarak \u00f6zetleyen<\/em> istatistiklerdir. \u0130ki yayg\u0131n \u00f6zet istatistik t\u00fcr\u00fc vard\u0131r:<\/span><\/p>\n
- \n
- Merkezi e\u011filim \u00f6l\u00e7\u00fcleri<\/a> :<\/strong> Bu say\u0131lar bir veri k\u00fcmesinin merkezinin nerede oldu\u011funu tan\u0131mlar. \u00d6rnekler aras\u0131nda ortalama <\/span><\/em> ve medyan<\/em> .<\/span><\/li>\n
- Da\u011f\u0131l\u0131m \u00f6l\u00e7\u00fcleri:<\/strong> Bu say\u0131lar veri setindeki de\u011ferlerin da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 tan\u0131mlar. \u00d6rnekler aras\u0131nda aral\u0131k<\/em> , \u00e7eyrekler aras\u0131 aral\u0131k<\/em> , standart sapma<\/em> ve varyans<\/em> yer al\u0131r.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
2. Grafikler<\/strong> . Grafikler verileri g\u00f6rselle\u015ftirmemize yard\u0131mc\u0131 olur. Verileri g\u00f6rselle\u015ftirmek i\u00e7in kullan\u0131lan yayg\u0131n grafik t\u00fcrleri aras\u0131nda kutu grafikleri<\/a> , histogramlar<\/a> , g\u00f6vde ve yaprak grafikleri<\/a> ve da\u011f\u0131l\u0131m grafikleri<\/a> bulunur.<\/span><\/p>\n
3. Tablolar<\/strong> . Tablolar verilerin nas\u0131l da\u011f\u0131t\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 anlamam\u0131za yard\u0131mc\u0131 olabilir. Yayg\u0131n bir tablo t\u00fcr\u00fc, bize ka\u00e7 veri de\u011ferinin belirli aral\u0131klara d\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc s\u00f6yleyen frekans tablosudur<\/em> .<\/span><\/p>\n
Tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikleri kullanma \u00f6rne\u011fi<\/strong><\/span><\/h3>\n
A\u015fa\u011f\u0131daki \u00f6rnek, tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikleri ger\u00e7ek d\u00fcnyada nas\u0131l kullanabilece\u011fimizi g\u00f6stermektedir.<\/span><\/p>\n
Belirli bir okuldaki 1000 \u00f6\u011frencinin hepsinin ayn\u0131 s\u0131nava girdi\u011fini varsayar\u0131z. Test sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 anlamak istedi\u011fimiz i\u00e7in a\u015fa\u011f\u0131daki tan\u0131mlay\u0131c\u0131 istatistikleri kullan\u0131yoruz:<\/span><\/p>\n
1. \u00d6zet istatistikler<\/strong><\/span><\/p>\n
Ortalama: 82.13<\/strong> . Bu bize 1000 \u00f6\u011frenci aras\u0131ndaki ortalama test puan\u0131n\u0131n 82,13 oldu\u011funu s\u00f6yl\u00fcyor.<\/span><\/p>\n
Medyan: 84.<\/strong> Bu bize \u00f6\u011frencilerin yar\u0131s\u0131n\u0131n 84’\u00fcn \u00fczerinde, di\u011fer yar\u0131s\u0131n\u0131n ise 84’\u00fcn alt\u0131nda puan ald\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6steriyor.<\/span><\/p>\n
Maksimum: 100. Min: 45.<\/strong> Bu bize herhangi bir \u00f6\u011frencinin alabilece\u011fi maksimum puan\u0131n 100, minimum puan\u0131n ise 45 oldu\u011funu s\u00f6yler. Maksimum ile minimum aras\u0131ndaki fark\u0131 g\u00f6steren aral\u0131k<\/em> 55’tir.<\/span><\/p>\n
2. Grafikler<\/strong><\/span><\/p>\n
Test sonu\u00e7lar\u0131n\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 g\u00f6rselle\u015ftirmek i\u00e7in, frekanslar\u0131 temsil etmek i\u00e7in dikd\u00f6rtgen \u00e7ubuklar kullanan bir t\u00fcr grafik olan histogram olu\u015fturabiliriz.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/descriptive_vs_inferential1-2.jpg\")
<\/p>\nBu histograma dayanarak test puanlar\u0131n\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131n kabaca \u00e7an \u015feklinde oldu\u011funu g\u00f6rebiliriz. \u00c7o\u011fu \u00f6\u011frenci 70 ila 90 aras\u0131nda puan al\u0131rken, \u00e7ok az\u0131 95’in \u00fczerinde puan al\u0131rken, \u00e7ok az\u0131 50’nin alt\u0131nda puan ald\u0131.<\/span><\/p>\n
3. Tablolar<\/strong><\/span><\/p>\n
Puanlar\u0131n da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 anlaman\u0131n bir di\u011fer kolay yolu da frekans tablosu olu\u015fturmakt\u0131r. \u00d6rne\u011fin, a\u015fa\u011f\u0131daki frekans tablosu farkl\u0131 aral\u0131klarda puan alan \u00f6\u011frencilerin y\u00fczdesini g\u00f6stermektedir:<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/descriptive_vs_inferential1-3.jpg\")
<\/p>\nToplam \u00f6\u011frencilerin yaln\u0131zca %4’\u00fcn\u00fcn 95’in \u00fczerinde puan ald\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6r\u00fcyoruz. Ayr\u0131ca (%12 + %9 + %4 = ) t\u00fcm \u00f6\u011frencilerin %25’inin 85 veya \u00fczerinde puan ald\u0131\u011f\u0131n\u0131 da g\u00f6rebiliyoruz.<\/span><\/p>\n
Veri de\u011ferlerinin y\u00fczde ka\u00e7\u0131n\u0131n belirli bir de\u011ferin \u00fcst\u00fcnde veya alt\u0131nda oldu\u011funu bilmek istiyorsak, frekans tablosu \u00f6zellikle kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r. \u00d6rne\u011fin, okulun 75’in \u00fczerindeki herhangi bir puan\u0131 “kabul edilebilir” bir test puan\u0131 olarak de\u011ferlendirdi\u011fini varsayal\u0131m.<\/span><\/p>\n
Frekans tablosuna bakt\u0131\u011f\u0131m\u0131zda (%20 + %22 + %12 + %9 + %4 =) \u00f6\u011frencilerin %67’sinin testten kabul edilebilir bir puan ald\u0131\u011f\u0131n\u0131 rahatl\u0131kla g\u00f6rebiliriz.<\/span><\/p>\n
\u00c7\u0131kar\u0131msal istatistik<\/strong><\/span><\/h2>\n
\u00d6zetle, \u00e7\u0131kar\u0131msal istatistikler,<\/strong> \u00f6rne\u011fin al\u0131nd\u0131\u011f\u0131 daha b\u00fcy\u00fck pop\u00fclasyon hakk\u0131nda sonu\u00e7lar<\/em> \u00e7\u0131karmak i\u00e7in k\u00fc\u00e7\u00fck bir veri \u00f6rne\u011fini kullan\u0131r.<\/span><\/p>\n
\u00d6rne\u011fin bir \u00fclkedeki milyonlarca insan\u0131n siyasi tercihlerini anlamak isteyebiliriz.<\/span><\/p>\n
Ancak \u00fclkedeki her bireyi ara\u015ft\u0131rmak \u00e7ok zaman al\u0131c\u0131 ve pahal\u0131 olacakt\u0131r. Bunun yerine, \u00f6rne\u011fin 1000 Amerikal\u0131yla daha k\u00fc\u00e7\u00fck bir anket yapaca\u011f\u0131z ve anket sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 bir b\u00fct\u00fcn olarak n\u00fcfus hakk\u0131nda sonu\u00e7lar \u00e7\u0131karmak i\u00e7in kullanaca\u011f\u0131z.<\/span><\/p>\n
\u00c7\u0131kar\u0131msal istatistiklerin t\u00fcm dayana\u011f\u0131 budur: Bir pop\u00fclasyon hakk\u0131ndaki bir soruyu yan\u0131tlamak istiyoruz, dolay\u0131s\u0131yla o pop\u00fclasyonun k\u00fc\u00e7\u00fck bir \u00f6rne\u011fi i\u00e7in veri elde ediyoruz ve \u00f6rnek verileri pop\u00fclasyon hakk\u0131nda \u00e7\u0131kar\u0131mlar yapmak i\u00e7in kullan\u0131yoruz.<\/span><\/p>\n
Temsili bir numunenin \u00f6nemi<\/strong><\/span><\/h3>\n
Bir pop\u00fclasyon hakk\u0131nda sonu\u00e7 \u00e7\u0131karmak amac\u0131yla bir \u00f6rneklem kullanma yetene\u011fimizden emin olmak i\u00e7in, temsili bir \u00f6rneklemimiz<\/a><\/strong> oldu\u011fundan, yani pop\u00fclasyondaki bireylerin \u00f6zelliklerinin bulundu\u011fu bir \u00f6rneklemden emin olmal\u0131y\u0131z. \u00d6rnek, \u00f6rnekle yak\u0131ndan e\u015fle\u015fiyor. \u00f6zellikleri. genel n\u00fcfusun.<\/span><\/p>\n
\u0130deal olarak, \u00f6rne\u011fimizin pop\u00fclasyonumuzun “mini versiyonuna” benzemesini istiyoruz. Bu nedenle, %50’si k\u0131zlardan ve %50’si erkeklerden olu\u015fan bir \u00f6\u011frenci pop\u00fclasyonu hakk\u0131nda sonu\u00e7 \u00e7\u0131karmak istersek, \u00f6rneklemimiz %90’\u0131 erkek ve yaln\u0131zca %10’u k\u0131zlardan olu\u015fuyorsa temsili olmayacakt\u0131r.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rep_sample1.jpg\")
<\/p>\n\u00d6rne\u011fimiz genel n\u00fcfusa benzemiyorsa, \u00f6rneklemden elde edilen sonu\u00e7lar\u0131 genel n\u00fcfusa g\u00fcvenle genelle\u015ftiremeyiz.<\/span><\/p>\n
Temsili bir numune nas\u0131l elde edilir<\/strong><\/span><\/h3>\n
Temsili bir numune alma \u015fans\u0131n\u0131 en \u00fcst d\u00fczeye \u00e7\u0131karmak i\u00e7in iki \u015feye odaklanmal\u0131s\u0131n\u0131z:<\/span><\/p>\n
1. Rastgele \u00f6rnekleme y\u00f6ntemi kulland\u0131\u011f\u0131n\u0131zdan emin olun.<\/strong><\/span><\/p>\n
Temsili bir \u00f6rnek \u00fcretmesi muhtemel olan, kullanabilece\u011finiz \u00e7e\u015fitli rastgele\u00f6rnekleme y\u00f6ntemleri<\/a> vard\u0131r:<\/span><\/p>\n
- \n
- Basit bir rastgele \u00f6rnek<\/span><\/li>\n
- Sistematik rastgele bir \u00f6rnek<\/span><\/li>\n
- Bir k\u00fcme rastgele \u00f6rne\u011fi<\/span><\/li>\n
- Tabakal\u0131 rastgele bir \u00f6rnek<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Rastgele \u00f6rnekleme y\u00f6ntemleri temsili \u00f6rnekler \u00fcretme e\u011filimindedir \u00e7\u00fcnk\u00fc pop\u00fclasyonun her \u00fcyesinin \u00f6rne\u011fe dahil edilme \u015fans\u0131 e\u015fittir.<\/span><\/p>\n
2. \u00d6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcz\u00fcn yeterince b\u00fcy\u00fck oldu\u011fundan emin olun<\/strong> .<\/span><\/p>\n
Uygun bir \u00f6rnekleme y\u00f6ntemi kullanman\u0131n yan\u0131 s\u0131ra, daha b\u00fcy\u00fck bir pop\u00fclasyona genelleme yapabilmek i\u00e7in yeterli veriye sahip olman\u0131z i\u00e7in \u00f6rneklemin yeterince b\u00fcy\u00fck olmas\u0131n\u0131 sa\u011flamak \u00f6nemlidir.<\/span><\/p>\n
\u00d6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcz\u00fc belirlemek i\u00e7in, \u00fczerinde \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131z pop\u00fclasyonun b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc, kullanmak istedi\u011finiz g\u00fcven d\u00fczeyini ve kabul edilebilir oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcz hata marj\u0131n\u0131 dikkate alman\u0131z gerekir.<\/span><\/p>\n
Neyse ki bu de\u011ferleri girmek i\u00e7in \u00e7evrimi\u00e7i hesap makinelerini kullanabilir ve \u00f6rnek boyutunuzun ne olmas\u0131 gerekti\u011fini g\u00f6rebilirsiniz.<\/span><\/p>\n
\u00c7\u0131kar\u0131msal istatistiklerin yayg\u0131n bi\u00e7imleri<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u00c7\u0131kar\u0131msal istatistiklerin \u00fc\u00e7 yayg\u0131n bi\u00e7imi vard\u0131r:<\/span><\/p>\n
1. Hipotez testi.<\/strong><\/span><\/p>\n
Genellikle bir pop\u00fclasyonla ilgili a\u015fa\u011f\u0131daki gibi sorular\u0131 yan\u0131tlamak isteriz:<\/span><\/p>\n
- \n
- Ohio’da Aday A’y\u0131 destekleyenlerin y\u00fczdesi %50’den fazla m\u0131?<\/span><\/li>\n
- Belirli bir bitkinin ortalama y\u00fcksekli\u011fi 14 in\u00e7’e e\u015fit mi?<\/span><\/li>\n
- A okulu ile B okulundaki \u00f6\u011frencilerin ortalama boylar\u0131 aras\u0131nda fark var m\u0131d\u0131r?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Bu sorular\u0131 yan\u0131tlamak i\u00e7in, bir \u00f6rneklemden elde edilen verileri kullanarak pop\u00fclasyonlar hakk\u0131nda sonu\u00e7lar \u00e7\u0131karmam\u0131za olanak tan\u0131yan hipotez testi<\/a> ger\u00e7ekle\u015ftirebiliriz.<\/span><\/p>\n
2. G\u00fcven aral\u0131klar\u0131<\/strong> .<\/span><\/p>\n
Bazen bir pop\u00fclasyon i\u00e7in belirli bir de\u011feri tahmin etmek isteriz. \u00d6rne\u011fin Avustralya’daki belirli bir bitki t\u00fcr\u00fcn\u00fcn ortalama boyuyla ilgilenebiliriz.<\/span><\/p>\n
\u00dclkedeki her bitkiyi dola\u015f\u0131p \u00f6l\u00e7mek yerine, bitkilerden k\u00fc\u00e7\u00fck bir \u00f6rnek toplay\u0131p her birini \u00f6l\u00e7ebiliriz. Daha sonra pop\u00fclasyonun ortalama y\u00fcksekli\u011fini tahmin etmek i\u00e7in \u00f6rnekteki bitkilerin ortalama y\u00fcksekli\u011fini kullanabiliriz.<\/span><\/p>\n
Ancak \u00f6rne\u011fimizin m\u00fckemmel bir n\u00fcfus tahmini sa\u011flamas\u0131 pek olas\u0131 de\u011fildir. Neyse ki, bu belirsizli\u011fi, ger\u00e7ek pop\u00fclasyon parametresinin i\u00e7inde bulundu\u011fundan emin oldu\u011fumuz bir dizi de\u011fer sa\u011flayan birg\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131<\/a> olu\u015fturarak a\u00e7\u0131klayabiliriz.<\/span><\/p>\n
\u00d6rne\u011fin, [13,2, 14,8] \u015feklinde %95’lik bir g\u00fcven aral\u0131\u011f\u0131 \u00fcretebiliriz; bu, bu bitki t\u00fcr\u00fcn\u00fcn ger\u00e7ek ortalama boyunun 13,2 in\u00e7 ile 14,8 in\u00e7 aras\u0131nda oldu\u011fundan %95 emin oldu\u011fumuz anlam\u0131na gelir.<\/span><\/p>\n
3. Regresyon<\/strong> .<\/span><\/p>\n
Bazen bir pop\u00fclasyondaki iki de\u011fi\u015fken aras\u0131ndaki ili\u015fkiyi anlamak isteriz.<\/span><\/p>\n
\u00d6rne\u011fin, haftada ders \u00e7al\u0131\u015fmaya harcanan saatlerin<\/em> s\u0131nav puanlar\u0131yla<\/em> ili\u015fkili olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 bilmek istedi\u011fimizi varsayal\u0131m. Bu soruyu cevaplamak i\u00e7inregresyon analizi<\/a> olarak bilinen bir teknik uygulayabiliriz.<\/span><\/p>\n
B\u00f6ylece 100 \u00f6\u011frencinin ders saatlerine ve test puanlar\u0131na bakabilir ve iki de\u011fi\u015fken aras\u0131nda anlaml\u0131 bir ili\u015fki olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rmek i\u00e7in regresyon analizi yapabiliriz.<\/span><\/p>\n
- Belirli bir bitkinin ortalama y\u00fcksekli\u011fi 14 in\u00e7’e e\u015fit mi?<\/span><\/li>\n
- Sistematik rastgele bir \u00f6rnek<\/span><\/li>\n
- Da\u011f\u0131l\u0131m \u00f6l\u00e7\u00fcleri:<\/strong> Bu say\u0131lar veri setindeki de\u011ferlerin da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 tan\u0131mlar. \u00d6rnekler aras\u0131nda aral\u0131k<\/em> , \u00e7eyrekler aras\u0131 aral\u0131k<\/em> , standart sapma<\/em> ve varyans<\/em> yer al\u0131r.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
- \u00c7\u0131kar\u0131msal istatistik<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n