{"id":73,"date":"2023-08-05T19:08:48","date_gmt":"2023-08-05T19:08:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/tr\/yuzdelikler\/"},"modified":"2023-08-05T19:08:48","modified_gmt":"2023-08-05T19:08:48","slug":"yuzdelikler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/tr\/yuzdelikler\/","title":{"rendered":"Y\u00fczdelikler (istatistikler)"},"content":{"rendered":"

Bu makalede y\u00fczdelik dilimin ne oldu\u011fu ve nas\u0131l hesapland\u0131\u011f\u0131 a\u00e7\u0131klanmaktad\u0131r. \u00c7\u00f6z\u00fclm\u00fc\u015f y\u00fczdelikler al\u0131\u015ft\u0131rmalar\u0131 bulacaks\u0131n\u0131z ve ayr\u0131ca \u00e7evrimi\u00e7i bir hesap makinesiyle veri \u00f6rne\u011finizin herhangi bir y\u00fczdelik dilimini hesaplayabileceksiniz. <\/p>\n

<\/span>Y\u00fczdelikler nedir?<\/span><\/h2>\n

\u0130statistikte y\u00fczdelikler, s\u0131ral\u0131 bir veri k\u00fcmesini y\u00fcz e\u015fit par\u00e7aya b\u00f6len de\u011ferlerdir.<\/strong> Yani y\u00fczdelik dilim, veri k\u00fcmesinin belirli bir y\u00fczdesinin alt\u0131na d\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fc de\u011feri belirtir.<\/p>\n

\u00d6rne\u011fin 35. y\u00fczdelik de\u011fer, g\u00f6zlemlenen verilerin %35’inden y\u00fcksek, ancak verilerin geri kalan\u0131ndan daha d\u00fc\u015f\u00fckt\u00fcr.<\/p>\n

Y\u00fczdelikler b\u00fcy\u00fck harf P ve y\u00fczdelik endeksi ile temsil edilir; yani 1. y\u00fczdelik dilim P 1<\/sub> , 40. y\u00fczdelik dilim P 40<\/sub> , 79. y\u00fczdelik dilim P 79<\/sub> vb. <\/p>\n

\n
\"y\u00fczdelikler\"<\/figure>\n<\/div>\n

\ud83d\udc49Herhangi bir veri setinin y\u00fczdelik dilimlerini hesaplamak i\u00e7in a\u015fa\u011f\u0131daki hesap makinesini kullanabilirsiniz.<\/u><\/p>\n

Benzer \u015fekilde y\u00fczdelikler, \u00e7eyrekler, be\u015fte birlikler ve ondal\u0131k dilimlerle birlikte merkezi olmayan konumun bir \u00f6l\u00e7\u00fcs\u00fcd\u00fcr. Bu nicelik t\u00fcrlerinin her birinin anlam\u0131n\u0131 web sitemizden kontrol edebilirsiniz.<\/p>\n

Bebe\u011fin do\u011fru b\u00fcy\u00fcy\u00fcp b\u00fcy\u00fcy\u00fcp b\u00fcy\u00fcmedi\u011fini belirlemeye yard\u0131mc\u0131 olan kay\u0131tl\u0131 de\u011ferlerin bulundu\u011fu b\u00fcy\u00fcme tablolar\u0131 oldu\u011fundan, y\u00fczdelik teriminin bir bebe\u011fin kilosunu ve boyunu di\u011fer bebeklerin standart de\u011ferleriyle kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rmak i\u00e7in de kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131 unutulmamal\u0131d\u0131r. . . <\/p>\n

<\/span>Y\u00fczdelikler nas\u0131l hesaplan\u0131r<\/span><\/h2>\n

Bir istatistiksel veri serisinin y\u00fczdelik diliminin konumunu hesaplamak<\/strong> i\u00e7in, y\u00fczdelik say\u0131y\u0131 toplam veri noktas\u0131 say\u0131s\u0131n\u0131n toplam\u0131 art\u0131 bir ile \u00e7arpman\u0131z ve sonucu y\u00fcze b\u00f6lmeniz gerekir.<\/p>\n

Bu nedenle y\u00fczdelik form\u00fcl<\/strong> \u015fu \u015fekildedir:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

L\u00fctfen unutmay\u0131n:<\/strong> Bu form\u00fcl bize y\u00fczdelik dilimin konumunu belirtir, ancak de\u011ferini vermez. Y\u00fczdelik dilim, form\u00fcl\u00fcn elde etti\u011fi konumda bulunan veriler olacakt\u0131r.<\/p>\n

Ancak bazen bu form\u00fcl\u00fcn sonucu bize ondal\u0131k say\u0131 verir, bu nedenle sonucun ondal\u0131k say\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131na ba\u011fl\u0131 olarak iki durumu ay\u0131rmam\u0131z gerekir:<\/p>\n

    \n
  • Form\u00fcl\u00fcn sonucu ondal\u0131k k\u0131sm\u0131 olmayan bir say\u0131<\/strong> ise y\u00fczdelik dilim yukar\u0131daki form\u00fcl\u00fcn sa\u011flad\u0131\u011f\u0131 konumdaki verilere kar\u015f\u0131l\u0131k gelir.<\/li>\n
  • Form\u00fcl sonucu ondal\u0131k k\u0131sm\u0131 olan bir say\u0131ysa<\/strong> , tam y\u00fczdelik de\u011fer a\u015fa\u011f\u0131daki form\u00fcl kullan\u0131larak hesaplan\u0131r:<\/li>\n<\/ul>\n

    \"P=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Burada x i<\/sub><\/em> ve x i+1,<\/sub><\/em> birinci form\u00fclle elde edilen say\u0131n\u0131n aralar\u0131nda bulundu\u011fu konumlar\u0131n say\u0131lar\u0131d\u0131r ve d<\/em> , birinci form\u00fclle elde edilen say\u0131n\u0131n ondal\u0131k k\u0131sm\u0131d\u0131r.<\/p>\n

    Art\u0131k istatistiksel bir \u00f6rneklemin veya pop\u00fclasyonun y\u00fczdelik dilimlerini bulman\u0131n, y\u00f6ntem bir\u00e7ok ad\u0131m i\u00e7erdi\u011finden karma\u015f\u0131k oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcnebilirsiniz, ancak asl\u0131nda kolayd\u0131r. A\u015fa\u011f\u0131daki iki somut \u00f6rne\u011fi okuyun eminim \u00e7ok daha iyi anlayacaks\u0131n\u0131z.<\/p>\n

    Not<\/strong> : Bilimsel topluluk y\u00fczdelik dilimlerin nas\u0131l hesaplanaca\u011f\u0131 konusunda hen\u00fcz tam bir fikir birli\u011fine varmam\u0131\u015ft\u0131r, dolay\u0131s\u0131yla bunu biraz farkl\u0131 a\u00e7\u0131klayan bir istatistik kitab\u0131 bulabilirsiniz. <\/p>\n

    <\/span> Y\u00fczdelik Hesaplama \u00d6rnekleri<\/span><\/h2>\n

    Yukar\u0131da bir numunenin y\u00fczdelik de\u011ferlerinin nas\u0131l bulunaca\u011f\u0131 a\u00e7\u0131klamas\u0131nda g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcz gibi, ilk form\u00fcl\u00fcn sonucunun ondal\u0131k olup olmamas\u0131na g\u00f6re hesaplama de\u011fi\u015fmektedir. Bu nedenle a\u015fa\u011f\u0131da her durum i\u00e7in bir tane olmak \u00fczere iki \u00e7\u00f6z\u00fclm\u00fc\u015f \u00f6rnek bulacaks\u0131n\u0131z.<\/p>\n

    <\/span> \u00f6rnek 1<\/span><\/h3>\n
      \n
    • A\u015fa\u011f\u0131daki tabloda g\u00f6sterilen verilerden 1., 43. ve 89. y\u00fczdelikleri hesaplay\u0131n. <\/li>\n<\/ul>\n
      \n
      \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

      \u00d6nceki b\u00f6l\u00fcmde a\u00e7\u0131kland\u0131\u011f\u0131 gibi y\u00fczdelik dilimin konumunu bulma form\u00fcl\u00fc \u015f\u00f6yledir:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Bu durumda, bu al\u0131\u015ft\u0131rman\u0131n \u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc 999 istatistiksel veridir, dolay\u0131s\u0131yla ilk y\u00fczdelik dilimin konumunu hesaplamak i\u00e7in n<\/em> yerine 999 ve k<\/em> yerine 1 koymam\u0131z gerekir:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Yani 1. y\u00fczdelik dilim, k\u00fcm\u00fclatif mutlak frekans\u0131 10’dan hemen b\u00fcy\u00fck olan olacakt\u0131r; k\u00fcm\u00fclatif mutlak frekans\u0131 53 oldu\u011fundan bu durumda bu 35’tir.<\/p>\n

      43. y\u00fczdeli\u011fi belirlemek i\u00e7in ayn\u0131 form\u00fcl\u00fc kullanman\u0131z gerekir, ancak a\u00e7\u0131k\u00e7as\u0131 bu sefer k’yi<\/em> 43 ile de\u011fi\u015ftirece\u011fiz.<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{43\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      430’un hemen \u00fczerindeki mutlak k\u00fcm\u00fclatif frekans, veri 39’un 431’idir, dolay\u0131s\u0131yla 43’\u00fcnc\u00fc y\u00fczdelik dilim 39’a e\u015fittir.<\/p>\n

      Son olarak 89. y\u00fczdeli\u011fi elde etmek i\u00e7in ayn\u0131 form\u00fcl\u00fc uyguluyoruz:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\cfrac{89\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      44 de\u011ferinin k\u00fcm\u00fclatif mutlak frekans\u0131 948’dir ve bu da 890’dan hemen b\u00fcy\u00fckt\u00fcr. Dolay\u0131s\u0131yla 89. y\u00fczdelik dilim 44’t\u00fcr.<\/p>\n

      <\/span> \u00d6rnek 2<\/span><\/h3>\n
        \n
      • A\u015fa\u011f\u0131daki veri serilerinin 35. ve 67. y\u00fczdelik dilimlerini bulun: <\/li>\n<\/ul>\n
        \n
        \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

        Bu al\u0131\u015ft\u0131rmada daha fazla hesaplama yapmak zorunda kalsak bile prensip hala ayn\u0131d\u0131r: Y\u00fczdelik konumu a\u015fa\u011f\u0131daki ifadeyle hesaplamal\u0131y\u0131z.<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{k\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        B\u00f6ylece, 35. y\u00fczdeli\u011fi hesaplamak i\u00e7in k’yi<\/em> 35 ile ve n’yi<\/em> toplam veri say\u0131s\u0131yla, yani 700 ile de\u011fi\u015ftiririz:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{35\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Ancak bu sefer form\u00fclden ondal\u0131k bir say\u0131 elde ettik, dolay\u0131s\u0131yla tam y\u00fczdelik de\u011feri hesaplamak i\u00e7in a\u015fa\u011f\u0131daki cebirsel ifadeyi uygulamam\u0131z gerekiyor:<\/p>\n<\/p>\n

        \"P=x_i+d\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        \u0130lk form\u00fclde verilen say\u0131 245,35’tir, yani 35’inci y\u00fczdelik dilim 245 ile 246 konumlar\u0131 aras\u0131ndad\u0131r ve bu da s\u0131ras\u0131yla 29 ve 29 de\u011ferlerine kar\u015f\u0131l\u0131k gelir. Dolay\u0131s\u0131yla x i<\/sub><\/em> 29, x i+1<\/sub><\/em> 29 ve d<\/em> elde edilen say\u0131n\u0131n ondal\u0131k k\u0131sm\u0131na yani 0,35’e e\u015fittir.<\/p>\n<\/p>\n

        \"P_{35}=29+0,35\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        67. y\u00fczdeli\u011fi bulmak i\u00e7in ayn\u0131 y\u00f6ntemi kullanmam\u0131z gerekiyor. \u0130lk \u00f6nce y\u00fczdelik konumunu hesapl\u0131yoruz:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\cfrac{67\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        Ortaya \u00e7\u0131kan 469,67 say\u0131s\u0131 y\u00fczdelik dilimin 469 ile 470 konumlar\u0131 aras\u0131nda olaca\u011f\u0131n\u0131, de\u011ferlerinin ise 31 ve 32 oldu\u011funu belirtir. Bu nedenle tam y\u00fczdelik de\u011feri bulmak i\u00e7in i\u015flemde ikinci form\u00fcl\u00fc kullan\u0131r\u0131z: <\/p>\n<\/p>\n

        \"P_{67}=31+0,67\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span> y\u00fczdelik hesaplay\u0131c\u0131<\/span><\/h2>\n

        A\u015fa\u011f\u0131daki hesap makinesine bir istatistiksel veri seti ve hesaplamak istedi\u011finiz y\u00fczdelik say\u0131y\u0131 girin. Veriler bir bo\u015flukla ayr\u0131lmal\u0131 ve ondal\u0131k ay\u0131r\u0131c\u0131 olarak nokta kullan\u0131larak girilmelidir. <\/p>\n