Lorenz e\u011frisi,<\/strong> bir b\u00f6lgenin n\u00fcfusu aras\u0131ndaki ekonomik e\u015fitsizliklerin grafiksel temsilidir. Ba\u015fka bir deyi\u015fle Lorenz e\u011frisi, bir b\u00f6lge \u00fczerindeki gelir da\u011f\u0131l\u0131m\u0131ndaki e\u015fitsizlikleri analiz etmemizi sa\u011flayan bir e\u011fridir. <\/p>\n Lorenz e\u011frisi ne kadar d\u00fcz olursa, b\u00f6lgenin geliri de o kadar e\u015fitlik\u00e7i olur. \u00d6te yandan Lorenz e\u011frisi ne kadar kavisli olursa gelir de o kadar e\u015fitsiz da\u011f\u0131l\u0131r.<\/p>\n Tipik olarak Lorenz e\u011frisinin eksenleri y\u00fczde olarak ifade edilir. Grafi\u011fin X ekseni n\u00fcfus y\u00fczdesini, Y ekseni ise gelir y\u00fczdesini g\u00f6stermektedir.<\/p>\n Lorenz e\u011frisi, 1905 y\u0131l\u0131nda 20. y\u00fczy\u0131l\u0131n \u00e7ok \u00f6nemli Amerikal\u0131 ekonomisti Max Otto Lorenz taraf\u0131ndan icat edildi.<\/p>\n Lorenz e\u011frisinin tan\u0131m\u0131n\u0131 \u00f6\u011frendikten sonra bu istatistiksel e\u011frinin nas\u0131l hesapland\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rece\u011fiz. Lorenz e\u011frisini tan\u0131mlamak i\u00e7in bir form\u00fcl bulundu\u011funu ancak pratikte genellikle kullan\u0131lmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirtmek gerekir. Bu y\u00fczden nas\u0131l yap\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rebilmeniz i\u00e7in bir \u00f6rne\u011fi ad\u0131m ad\u0131m \u00e7\u00f6zece\u011fiz.<\/p>\n E\u011fer problem c\u00fcmlesi bize Lorenz e\u011frisi fonksiyonunun \u00f6rne\u011fini vermi\u015f olsayd\u0131, fonksiyonu do\u011frudan bir grafik \u00fczerinde temsil edebilirdik. Ancak bu durumda bize yaln\u0131zca n\u00fcfus gelirini veriyorlar, dolay\u0131s\u0131yla her insan grubunun y\u00fczdesini hesaplamam\u0131z gerekiyor.<\/p>\n Dolay\u0131s\u0131yla ki\u015fi say\u0131s\u0131 ve gelir y\u00fczdelerini belirlemek i\u00e7in n\u00fcfus de\u011fi\u015fkenine ili\u015fkin tabloya iki s\u00fctun eklemeliyiz:<\/p>\n \u00d6te yandan gelir de\u011fi\u015fkeni i\u00e7in \u00fc\u00e7 s\u00fctun eklemeliyiz:<\/p>\n Son olarak art\u0131k y\u00fczdeleri hesaplad\u0131\u011f\u0131m\u0131za g\u00f6re geriye kalan tek \u015fey noktalar\u0131 bir grafik \u00fczerinde i\u015faretleyip Lorenz e\u011frisini olu\u015fturmak i\u00e7in bunlar\u0131 birle\u015ftirmek. X ekseninin n\u00fcfus y\u00fczdesi, Y ekseninin ise gelir y\u00fczdesi oldu\u011funu unutmay\u0131n. <\/p>\n Bu durumda Lorenz e\u011frisi \u00e7ok geni\u015f oldu\u011fundan incelenen n\u00fcfusun geliri \u00e7ok e\u015fitsizdir. Asl\u0131nda Lorenz e\u011frisi tam e\u015fitli\u011fi temsil eden k\u0131rm\u0131z\u0131 \u00e7izgiden \u00e7ok uzakt\u0131r. <\/p>\n Bu b\u00f6l\u00fcmde bir pop\u00fclasyonun Lorenz e\u011frisinin nas\u0131l yorumlanaca\u011f\u0131 a\u00e7\u0131klanmaktad\u0131r, \u00e7\u00fcnk\u00fc bunun grafi\u011fini nas\u0131l \u00e7izece\u011finizi bilmenin yan\u0131 s\u0131ra, bunun ne anlama geldi\u011fini de anlaman\u0131z gerekir.<\/p>\n Lorenz e\u011frisi, n\u00fcfusun y\u00fczde ka\u00e7\u0131n\u0131n bir b\u00f6lgenin toplam gelirinin y\u00fczdesine sahip oldu\u011funu g\u00f6sterir. \u00d6rne\u011fin yukar\u0131da g\u00f6sterilen Lorenz e\u011frisi \u00f6rne\u011finde n\u00fcfusun %40’\u0131n\u0131n, t\u00fcm n\u00fcfus gelirinin %11’i kadar bir geliri vard\u0131r. Yani buras\u0131 \u00e7ok dengesiz bir b\u00f6lge.<\/p>\n Dolay\u0131s\u0131yla Lorenz e\u011frisi, bir \u00fclke veya b\u00f6lgenin sakinleri aras\u0131ndaki gelir e\u015fitli\u011fini veya e\u015fitsizli\u011fini g\u00f6rsel olarak temsil eder<\/strong> . Tam e\u015fitli\u011fi ifade eden \u00e7izgiden ne kadar uzakla\u015f\u0131l\u0131rsa, n\u00fcfusun gelirinin de o kadar e\u015fitsiz oldu\u011fu anlam\u0131na gelir. \u00d6te yandan Lorenz e\u011frisi sa\u011fa yakla\u015ft\u0131k\u00e7a n\u00fcfusun gelirinin daha adil da\u011f\u0131t\u0131ld\u0131\u011f\u0131 anlam\u0131na geliyor.<\/p>\n Ek olarak, grafik boyunca bir Lorenz e\u011frisi ba\u015fka bir Lorenz e\u011frisinin \u00fczerindeyse bu, birinci n\u00fcfusun gelirinin ikinci n\u00fcfusun gelirinden daha e\u015fit oldu\u011fu anlam\u0131na gelir. <\/p>\n Makale boyunca a\u00e7\u0131kland\u0131\u011f\u0131 gibi Lorenz e\u011frisi, bir b\u00f6lgenin gelirinin nas\u0131l da\u011f\u0131t\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve bir b\u00f6lgenin ne kadar e\u015fitsiz oldu\u011funu grafiksel olarak g\u00f6sterir.<\/p>\n Gini endeksi olarak da adland\u0131r\u0131lan Gini katsay\u0131s\u0131 ise say\u0131sal olarak bir b\u00f6lgenin ekonomik e\u015fitsizli\u011fini g\u00f6sterir.<\/p>\n Lorenz e\u011frisi ve Gini katsay\u0131s\u0131 bu nedenle ba\u011flant\u0131l\u0131d\u0131r. Asl\u0131nda bir \u00fclkenin Gini katsay\u0131s\u0131 Lorenz e\u011frisinden hesaplanabilir. A\u015fa\u011f\u0131daki makalede bunun nas\u0131l yap\u0131laca\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rebilirsiniz: <\/p>\n![\"Lorenz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbe-de-lorenz.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> Lorenz e\u011frisi nas\u0131l hesaplan\u0131r<\/span><\/h2>\n
\n
![\"egzersiz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-de-courbe-de-lorenz.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n\n
\n
![\"Lorenz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exercice-resolu-de-la-courbe-de-lorenz.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"Lorenz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-resolu-de-la-courbe-de-lorenz.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> Lorenz e\u011frisinin yorumlanmas\u0131<\/span><\/h2>\n
<\/span> Lorenz e\u011frisi ve Gini katsay\u0131s\u0131<\/span><\/h2>\n