Anova'da yüksek f değeri ne anlama gelir?

Tek yönlü ANOVA, üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamalarının eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Tek yönlü bir ANOVA aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

• H ₀ : Tüm grup ortalamaları eşittir.
• H _A : En az bir grubun ortalaması diğerlerinden farklı.

Tek yönlü ANOVA’yı her gerçekleştirdiğinizde aşağıdaki gibi bir özet tablo elde edersiniz:

Tablodaki F değeri şu şekilde hesaplanır:

• F Değeri = Ortalama Kareler İşleme / Ortalama Kareler Hatası

Bunu yazmanın başka bir yolu da şudur:

• F değeri = numune ortalamaları arasındaki varyasyon / numuneler içindeki varyasyon

Numune ortalamaları arasındaki varyasyon, numunelerin her birindeki varyasyonla karşılaştırıldığında yüksekse, F değeri büyük olacaktır.

Örneğin yukarıdaki tabloda yer alan F değeri şu şekilde hesaplanır:

• F değeri = 96,1 / 40,8 = 2,358

Bu F değerine karşılık gelen p değerini bulmak için payda = df Tedavi ve paydada serbestlik derecesi = df Hata olan bir F dağılımı hesaplayıcısı kullanabiliriz.

Örneğin, 2,358’lik bir F değerine, pay df = 2’ye ve payda df = 27’ye karşılık gelen p değeri 0,1138’dir .

Bu p değeri α = 0,05’ten küçük olmadığı için sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Bu, üç grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığı anlamına gelir.

ANOVA’nın F değerini görüntüleme

ANOVA tablosundaki F değerinin sezgisel olarak anlaşılması için aşağıdaki örneği göz önünde bulundurun.

Üç farklı çalışma tekniğinin farklı ortalama sınav puanları üretip üretmediğini belirlemek için tek yönlü bir ANOVA yapmak istediğimizi varsayalım. Aşağıdaki tablo her tekniği kullanan 10 öğrencinin sınav sonuçlarını göstermektedir:

Sınav sonuçlarını gruba göre görselleştirmek için aşağıdaki grafiği oluşturabiliriz:

Örnekler içindeki varyasyon, her bir örnek içindeki değerlerin dağılımı ile temsil edilir:

Örnekler arasındaki varyasyon, örnek ortalamaları arasındaki farklarla temsil edilir:

Bu veri kümesi için tek yönlü ANOVA gerçekleştirerek F değerinin 2,358 ve karşılık gelen p değerinin 0,1138 olduğunu buluyoruz.

Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığı için sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Bu, kullanılan çalışma tekniğinin ortalama sınav puanlarında istatistiksel olarak anlamlı farklılıklara yol açtığını söyleyecek yeterli kanıtımız olmadığı anlamına gelir.

Başka bir deyişle, bu bize örnek ortalamaları arasındaki varyasyonun, sıfır hipotezini reddetmek için örnekler içindeki varyasyona göre yeterince yüksek olmadığını söyler.

Çözüm

İşte bu makalenin ana noktalarının kısa bir özeti:

• Bir ANOVA’daki F değeri şu şekilde hesaplanır: numune ortalamaları arasındaki varyasyon / numuneler içindeki varyasyon.
• Bir ANOVA’daki F değeri ne kadar yüksek olursa, numune ortalamaları arasındaki varyasyon, numuneler içindeki varyasyona göre o kadar büyük olur.
• F değeri ne kadar yüksek olursa karşılık gelen p değeri o kadar düşük olur.
• P değeri belirli bir eşiğin altındaysa (örneğin α = 0,05), ANOVA’nın sıfır hipotezini reddedebilir ve grup ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu sonucuna varabiliriz.

Ek kaynaklar

Excel’de Tek Yönlü ANOVA Nasıl Gerçekleştirilir
Tek yönlü ANOVA manuel olarak nasıl gerçekleştirilir?
Tek yönlü ANOVA hesaplayıcı