R'de z puanları ve yüzdelikler arasında dönüştürme nasıl yapılır?

Z-puanı bize belirli bir değerin veri kümesinin ortalamasından kaç standart sapma olduğunu söyler.

Yüzdelik dilim bize bir veri kümesindeki gözlemlerin yüzde kaçının belirli bir değerin altına düştüğünü söyler.

Çoğunlukla z puanları ve yüzdelikler arasında dönüşüm yapmak isteyebilirsiniz.

Bunu R’de yapmak için aşağıdaki yöntemleri kullanabilirsiniz:

Yöntem 1: Z Puanlarını Yüzdelik Değerlere Dönüştürme

 percentile <- pnorm(z)

Yöntem 2: Yüzdelik Değerleri Z Puanlarına Dönüştürme

 z <- qnorm(percentile)

Aşağıdaki örnekler her yöntemin pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Z puanlarını R’deki yüzdelik dilimlere dönüştürün

Az puanını yüzdelik dilime dönüştürmek için R’deki yerleşik pnorm işlevini kullanabiliriz.

Örneğin, 1,78’lik z-puanını yüzdelik dilime nasıl dönüştüreceğiniz aşağıda açıklanmıştır:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

1,78’lik bir z-puanının 96,2’lik bir yüzdeliğe karşılık geldiği ortaya çıktı.

Bunu, 1,78’lik bir z-puanının veri kümesindeki diğer tüm değerlerin yaklaşık %96,2’sinden daha yüksek olduğu şeklinde yorumluyoruz.

Örnek 2: Yüzdelikleri R’deki Z puanlarına dönüştürün

Bir yüzdelik değeri az puana dönüştürmek için R’deki yerleşik qnorm işlevini kullanabiliriz.

Örneğin, 0,85’lik yüzdelik dilimin z puanına nasıl dönüştürüleceği aşağıda açıklanmıştır:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

0,85’lik bir yüzdelik dilimin 1,036’lık bir z puanına karşılık geldiği ortaya çıktı.

Bunu, bir veri kümesindeki 85. yüzdelik dilimdeki bir veri değerinin 1,036 z puanına sahip olduğu şeklinde yorumluyoruz.

Ayrıca yüzdeliklerden oluşan bir tamsayı vektörünü z puanlarına dönüştürmek için qnorm işlevini kullanabileceğimizi de unutmayın:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

Sonucun nasıl yorumlanacağı aşağıda açıklanmıştır:

• 0,1’lik bir yüzdelik dilim, -1,28’lik bir z puanına karşılık gelir.
• 0,35’lik bir yüzdelik dilim, -0,38’lik bir z puanına karşılık gelir.
• 0,5’lik bir yüzdelik dilim, 0’lık bir z puanına karşılık gelir.

Ve benzeri.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

R’de yüzdelikler nasıl hesaplanır
R’de yüzdelik sıralama nasıl hesaplanır
Z puanları nasıl yorumlanır?