Excel'de z puanları nasıl hesaplanır?

İstatistiklerde z-puanı bize bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söyler. Z-puanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

z = (X – μ) / σ

Altın:

• X tek bir ham veri değeridir
• μ veri kümesinin ortalamasıdır
• σ veri kümesinin standart sapmasıdır

Bu eğitimde Excel’de ham veri değerleri için z puanlarının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

Excel’de Z Puanları Nasıl Hesaplanır?

Aşağıdaki veri kümesine sahip olduğumuzu ve her ham veri değeri için z puanını bulmak istediğimizi varsayalım:

Bunun için aşağıdaki adımları uygulayabiliriz.

Adım 1: Veri setinin ortalamasını ve standart sapmasını bulun.

Öncelikle veri setinin ortalamasını ve standart sapmasını bulmamız gerekiyor. Aşağıdaki formüller bunun nasıl yapılacağını gösterir:

Ortalama 14.375 , standart sapma ise 4.998 olarak çıkıyor.

Adım 2: İlk ham veri değeri için z-puanını bulun.

Daha sonra z = (X – μ) / σ formülünü kullanarak ilk ham veri değeri için z puanını bulacağız.

C2 hücresi, B2 hücresindeki z değerini hesaplamak için kullandığımız formülü gösterir.

Adım 3: Kalan tüm değerlerin z puanlarını bulun.

Artık veri kümesindeki ilk değerin z puanını bulduğumuza göre, B2 hücresinde kullandığımız formülü geri kalan veri değerlerine kopyalayabiliriz. Bunu, daha önce hesapladığımız ilk z-puanından başlayarak z-puanı sütununun tamamını vurgulayarak yapabiliriz:

Ardından Ctrl+D tuşlarına basın. Bu, formülü ilk hücreden altındaki tüm hücrelere kopyalar.

Artık her ham veri değeri için z-puanını bulduk.

Excel’de Z puanları nasıl yorumlanır

Z-puanının bize basitçe bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söylediğini unutmayın.

Z puanı pozitif, negatif veya sıfır olabilir.

Pozitif z puanı belirli bir değerin ortalamanın üzerinde olduğunu, negatif z puanı belirli bir değerin ortalamanın altında olduğunu ve az sıfır puanı belirli bir değerin ortalamaya eşit olduğunu gösterir.

Örneğimizde ortalamanın 14,375 , standart sapmanın ise 4,998 olduğunu bulduk.

Yani veri setimizdeki ilk değer 7 idi ve bunun z puanı (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 idi. Bu, “7” değerinin ortalamanın -1,47545 standart sapma altında olduğu anlamına gelir.

Verilerimizdeki bir sonraki değer olan 12’nin z puanı (12-14,375) / 4,998 = -0,47515’ti . Bu, “12” değerinin ortalamadan -0,47515 standart sapma daha düşük olduğu anlamına gelir.

Bir değer ortalamadan ne kadar uzaksa, o değer için z puanının mutlak değeri o kadar yüksek olacaktır.

Örneğin, 7 değeri ortalamadan (14,375) 12 değerinden daha uzaktadır; bu da 7’nin neden daha büyük mutlak değere sahip bir z puanına sahip olduğunu açıklar.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki makaleler Excel’de z puanlarıyla nasıl çalışılacağına ilişkin ek bilgiler sağlar:

Excel’de Z Puanından P Değeri Nasıl Bulunur?
Excel’de Z puanları ve yüzdelikler arasında dönüştürme nasıl yapılır