Sas'ta z puanları nasıl hesaplanır?

İstatistiklerde z-puanı bize bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söyler.

Z-puanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

z = (X – μ) / σ

Altın:

• X tek bir ham veri değeridir
• μ veri kümesinin ortalamasıdır
• σ veri kümesinin standart sapmasıdır

Aşağıdaki örnek, SAS’taki ham veri değerleri için z puanlarının nasıl hesaplanacağını gösterir.

Örnek: SAS’ta Z puanlarını hesaplama

SAS’ta aşağıdaki veri kümesini oluşturduğumuzu varsayalım:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input values;
    datalines ;
7
12
14
12
16
18
6
7
14
17
19
22
24
13
17
12
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

Şimdi veri kümesindeki her değer için z-puanını hesaplamak istediğimizi varsayalım.

Bunu yapmak için proc sql’yi kullanabiliriz:

 /*create new variable that shows z-scores for each raw data value*/
proc sql ;
    select values, (values - mean(values)) / std(values) as z_scores
    from original_data;
quit ; 

Değerler sütunu orijinal veri değerlerini, z_scores sütunu ise her değer için z puanını görüntüler.

SAS’ta Z puanları nasıl yorumlanır?

Z-puanı bize bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu gösterir.

Z puanı pozitif, negatif veya sıfır olabilir.

Pozitif z puanı belirli bir değerin ortalamanın üzerinde olduğunu, negatif z puanı belirli bir değerin ortalamanın altında olduğunu ve az sıfır puanı belirli bir değerin ortalamaya eşit olduğunu gösterir.

Veri setimizin ortalamasını ve standart sapmasını hesaplarsak ortalamanın 14.375 , standart sapmanın ise 5.162 olduğunu buluruz.

Yani veri setimizdeki ilk değer 7 idi ve bunun z puanı (7-14.375) / 5.162 = -1.428’di . Bu da “7” değerinin ortalamanın 1.428 standart sapma altında olduğu anlamına geliyor.

Verilerimizdeki bir sonraki değer olan 12’nin z puanı (12-14,375) / 5,162 = -0,46’ydı . Bu, “12” değerinin ortalamanın 0,46 standart sapma altında olduğu anlamına gelir.

Bir değer ortalamadan ne kadar uzaksa, o değer için z puanının mutlak değeri o kadar yüksek olacaktır.

Örneğin, 7 değeri ortalamadan (14,375) 12 değerinden daha uzaktadır; bu da 7’nin neden daha büyük mutlak değere sahip bir z puanına sahip olduğunu açıklamaktadır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki makalelerde SAS’ta diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

SAS’ta aykırı değerler nasıl belirlenir
SAS’ta yüzdelikler nasıl hesaplanır?
SAS’ta ortalama, medyan ve mod nasıl hesaplanır?